1、2023年山东省聊城临清市中考三模数学试题一、选择题(共12小题,每小题3分)1下列各数是负数的是( )ABCD2某几何体如图所示,它的俯视图是( )ABCD3下列计算正确的是( )ABCD4如图,一块含有60角的直角三角板放置在两条平行线上,若,则为( )A106B96C104D845对于二次函数,当x为和时,对应的函数值分别为和若,则与的大小关系是( )ABCD无法比较6为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况,小鹏采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息没有绘制完成,已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数,根据如图所示的信息,这批被抽样调
2、查的学生中喜欢足球的人数可能是( )A290人B150人C140人D120人7若是二元一次方程组的解,则的算术平方根为( )A3B3CD8如图,AB是的弦,AC是的切线,点A为切点,BC经过圆心若,则C的大小等于( )A20B25C40D509已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程的根的情况是( )A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根10如图,点E在正方形ABCD的边CD上,将绕点A顺时针旋转90到的位置,连接EF,过点A作EF的垂线,垂足为点H,与BC交于点G若BG=3,CG=2,则CE的长为( )ABC4D11在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式
3、中,一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题,让世界观众感受了中国人的浪漫如图,将“雪花”图案(边长为4的正六边形ABCDEF)放在平面直角坐标系中,若AB与x轴垂直,顶点A的坐标为,则顶点C的坐标为( )ABCD12如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P,Q同时从点B出发,点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1 cm/秒,设P,Q同时出发t秒时,的面积为y cm已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论不正确的是( )AB当秒时,C当时,D当的面积为4 cm时,t的值是或秒非选择
4、题(共84分)二、填空题:(本题共5个小题,每小题3分,共15分,只要求写出最后结果)13不等式组的解集为_14从-2,4,5这3个数中,任取两个数作为点P的坐标,则点P在第四象限的概率是_15一元二次方程的两个根为m,n,则的值是_16在中,以AC所在直线为轴,把旋转一周,得到圆锥,则该圆锥的侧面积为_17如图,已知直线l:,过点作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点;过点作x轴的垂线交直线l于,过点作直线l的垂线交x轴于点,;按此作法继续下去,则点的坐标为_三、解答题:(本题共8小题,共69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)18(本题满分7分)先化简后求值
5、:,其中19(本题满分8分)为了加强心理健康教育,某校组织七年级(1)(2)两班学生进行了心理健康常识测试(分数为整数,满分为10分),已知两班学生人数相同,根据测试成绩绘制了如图所示的统计图(1)求(2)班学生中测试成绩为10分的人数;(2)请确定下表中a,b,c的值(只要求写出求a的计算过程);统计量平均数众数中位数方差统计量平均数众数中位数方差(1)班88c1.16(2)班ab81.56(3)从上表中选择合适的统计量,说明哪个班的成绩更均匀20(本题满分8分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作,且,连接CE(1)求证:四边形OCED为矩形;(2)连接AE,交BD于点
6、F,连接CF,若DB=6,AC=8,求CF的长21(本题满分8分)习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出:“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中,饭碗主要装中国粮”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神,积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元,用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件,且购买的总费用不超过726万元,则甲种农机具最多能购买多少件?22(本题满分8分)某校
7、数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动,准备测量一栋大楼BC的高度如图所示,观景平台斜坡DE的长是20米,坡角为37,斜坡DE底部D与大楼底端C的距离CD为74米,与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米,从楼顶B测得路灯AE顶端A处的俯角是42.6试求大楼BC的高度(参考数据:,)23(本题满分8分)如图,直线与反比例函数的图象交于,两点,过点A作轴于点C,过点B作轴于点D(1)求a,b的值及反比例函数的解析式;(2)若点P在直线上,且,请求出此时点P的坐标24(本题满分10分)如图,AB为的直径,点C在直径AB上(点C与A,B两点不重合),点D在上且满足,连接DC并延长到E点,使(1)求证:
8、BE是的切线;(2)若,试求的值25(本题满分12分)抛物线与x轴交于点,与y轴交于点,点P为抛物线上的动点(1)求b,c的值;(2)若P为直线AC上方抛物线上的动点,作轴交直线AC于点H,求PH的最大值;(3)点N为抛物线对称轴上的动点,是否存在点N,使直线AC垂直平分线段PN?若存在,请直接写出点N的纵坐标,若不存在,请说明理由2023年中考模拟检测(三)数学参考答案一、选择题:题号123456789101112答案DDDBABCCABAC二、填空题:13 14 15-6 1620 17三、解答题:18(本题满分7分)解:,当时,原式19(本题满分8分)解:(1)由题意知,(1)班和(2)
9、班人数相等5+10+19+12+4=50(人),(2)班学生中测试成绩为10分的人数为:(人)(2)由题意知,;(3)根据方差越小,数据分布越均匀,可知(1)班成绩更均匀20(本题满分8分)(1)证明:四边形ABCD是菱形,DE=OC,四边形OCED是平行四边形,又DOC=90,平行四边形OCED是矩形;(2)解:四边形ABCD是菱形,由(1)得:四边形OCED为矩形,CE=OD=3,OCE=90,在中,21(本题满分8分)解:(1)设乙种农机具一件需x万元,则甲种农机具一件需万元,根据题意得:,解得:,经检验:是方程的解且符合题意答:甲种农机具一件需4.5万元,乙种农机具一件需3万元,(2)
10、设购买甲种农机具a件,则:,解得:,因为a为正整数,所以甲种农机具最多能购买8件22(本题满分8分)解:延长AE交CD延长线于M,过A作于N,如图所示:则四边形AMCN是矩形,NC=AM,AN=MC,在中,(米),(米),(米),在中,BAN=42.6,(米),(米),答:大楼BC的高度约为96米23(本题满分8分)解:(1)直线与反比例函数的图象交于,两点,点在反比例函数上,反比例函数解析式为;(2)设点,AC=3,或,或;24(本题满分10分)(1)证明:AB为的直径,ADB=90,BDE+ADC=90,AC=AD,ACD=ADC,ACD=ECB,ECB=ADC,EB=DB,E=BDE,E+BCE=90,EBC=180-(E+ECB)=90,OB是的半径,BE是的切线;(2)解:设的半径为r,OC=3,AC=AD=AO+OC=3+r,BE=6,BD=BE=6,在中,(舍去),在中,的值为25(本题满分12分)解:(1)抛物线与x轴交于点,与y轴交于点,解得:,b=2,c=3;(2)设PH交y轴于点M,PM=m,轴,点H的纵坐标为,设直线AC的解析式为,解得:,直线AC的解析式为,当时,PH取得最大值为;(3)存在点N,使直线AC垂直平分线段PN,点N的纵坐标为或