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    2023年江苏省南京市秦淮区中考二模数学试卷(含答案)

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    2023年江苏省南京市秦淮区中考二模数学试卷(含答案)

    1、2023年江苏省南京市秦淮区中考二模数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)1若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( )ABCD2一个数的平方根是,这个数是( )A16BC2D3如图,在数轴上,点,分别表示实数,是线段的中点若且,则原点在( )A点的右边B点的左边C线段上D线段上4甲、乙两名同学5次数学成绩如图,他们成绩的方差和的大小关系是( )ABCD无法确定5下列一元二次方程(为常数,且),有两个异号的实数根的是( )ABCD6如图,将左图的正方形纸盒切去一角得到下图,下列选项中,不能作为纸盒剩余部分的展开图的是( )ABCD二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,

    2、共20分请把答案填写在答题卷相应位置上)7的相反数是_8计算的结果是_9在2023年“五一”全国最热景区排名中,南京夫子庙秦淮风光带和钟山风景区均位列前三,5天假期全南京市景区景点、乡村旅游等文旅场所共接待游客总量达9052500人次,用科学记数法表示9052500是_10已知一元二次方程的一个根是1,则另一个根是_11若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为90、弧长为的扇形,则该圆锥的母线长为_12如图,在菱形中,对角线,相交于点,点在上,连接并延长,交于点若,则四边形的周长是_13如图,均为正方形网格的格点,线段和相交于点,则的值是_14若一个数大于它的倒数,结合和的图像(如图),可知的取值范围

    3、是_15如图,已知二次函数(,为常数,且)的图像与轴交于,两点,若线段的长为4,则的值是_16如图,正方形的边长是,是边的中点将该正方形沿折叠,点落在点处分别与,相切,切点分别为,则的半径为_三、解答题(本大题共11小题,共88分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)计算18(6分)解不等式组并写出它的整数解19(8分)某工人计划加工300个零件,在加工完120个零件时,由于接到新的任务,该工人之后的工作效率提高了1倍,结果比原计划提前5个小时完成这批零件的加工,该工人原计划每小时加工多少个零件?20(8分)3支业余足珠队即将比赛,他们各派出一名代表甲

    4、、乙、丙,3人都随意并且同时做出“石头、剪刀、布”(如图)3种手势中的1种来决定比赛顺序(1)求甲、乙都做出“石头”手势的概率;(2)甲、乙、丙做出的手势均不相同的概率是_21(8分)2023年2月和3月,某地区5家烧烤店平均日营业额如下表: 烧烤店平均日营业额(万元)月份ABCDE2月3153153月245817(1)2月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是_万元,3月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是_万元;(2)烧店B,D,E通过改良配方、增加营业时间等措施,3月份平均日营业额都比2月份有所增长,对比其他4家烧烤店的营业额后,他们3家都说自己3月份实施相关措施的效果最好,请你分别写出一

    5、条支持他们观点的理由22(8分)阅读下面的题目和小亮的解答题目如图,已知直线和直线外一点,用直尺和圆规作直线,使_(不写作法,保留作图痕迹)小亮的解答如图,直线即为所求(1)小亮的解答正确吗?说明理由;(2)请你用一种与小亮不同的方法完成题目23(8分)哥哥和弟弟在同一所学校上学一天,弟弟与哥哥先后从家出发沿同一道路勺速去往学校,哥哥用时到达学校,弟弟比哥哥早出发,却在哥哥到达时还距离学校哥哥、弟弟所走的路程,与哥哥所用的时间之间的函数关系如图所示(1)学校与家的距离是_;(2)求点的坐标,并解释它的实际意义;(3)哥哥出发多久后,追上弟弟?24(8分)如图,一艘潜艇在海面下沿水平方向保持同一

    6、深度航行,其潜望镜的最高点距海面潜艇水手在航程为(即)的两个位置分别透过潜望镜观测正前方岸上凸起的崖壁,测量到入射光线的,与海面的夹角分别是19.8,38.7,折射光线,与海面的夹角分别是45,54.4求崖壁到海面的距离(说明:图中点,在同一平面内,参考数据:,)25(9分)如图,经过的三个顶点,且与相切,切点为,并交边于点(1)求证:;(2)若的半径为5,则的长为_26(9分)在第一阶段质量监测的选择题中,我们发现在三边长分别为,()的三角形中,有(1)推导该结论的一种思路可以用如下的框图表示,请填写其中的空格(2)推导该结论的其他思路还有:利用,再配方,利用,使用平方差公式,利用,上述思路都不完整,请写出一种完整的推导思路(说明:本小题6分,选择思路解答正确得5分,用不同于以及第(1)题中的思路解答正确得6分)27(10分)三角尺是几何学习中常用的学具【重温旧知】(1)图是课本上三角尺的3种摆放方式借助图中的和,课本定义了一种两个角的关系,这种关系叫做_;图中,的度数是_,三角尺的直角边和三角尺的直角边之间的数量关系是_;图中确认弦是圆的直径的定理是_【探索研究】(2)如图,将图中的一副三角尺和叠放在一起,使得点,分别在,边上,我们在同一平面内研究下面两个问題当时,求的值;若的长为,直接写出顶点和的距离的最大值(用含的代数式表示)


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