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    湖北省武汉市2022~2023学年八年级下期末考试数学模拟试卷(含答案)

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    湖北省武汉市2022~2023学年八年级下期末考试数学模拟试卷(含答案)

    1、湖北省武汉市20222023学年八年级下期末考试数学模拟试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1函数中,自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx1Dx12下列计算正确的是( )A BC D3下列各曲线中表示y是x的函数的是( )A B C D 4由下列条件不能判定为直角三角形的是( )AABCBc2a2b2Ca3,b4,c5DABC1145一次函数yx1的图象经过( )A第一、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、二、四象限 D第二、三、四象限6调查某班10名学生一周居家劳动的时间(单位:h),统计结果如下表:一周劳动时间4567人数2341这么这10名学生一周内的平均劳动时间为

    2、( )A4 hB5 hC5.4 hD6 h7正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1x2时,y1y2,则m的取值范围是( )AmBmCm Dm8甲、乙两人从A地出发前往B地,其中甲先出发1 h如图是甲、乙行驶路y甲(单位:km),y乙(单位:km)随甲行驶时间x(单位:h)变化的图象当乙追上甲时,乙行驶的时间是( )A2 hB3 hC2.5 hD3.5 h9数书九章是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,书中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式S14c2a2(c2a2b22)2若三角形的三边a,b,c分别为7,6,3,则这个三角形的面积是( )A25B

    3、45C210D41010有8条不同的直线yknxbn(n1,2,3,4,5,6,7,8),其中k1k2k3,b4b5b6,则这8条直线的交点个数最多是( )A21个B22个C23个D24个二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11写出一个小于3的正无理数是_12一组数据15,13,14,13,16,13的众数是 ,中位数是 13将直线y2x4向上平移3个单位长度得到的直线解析式是 14如图,直线y1kx+6与直线y2mx2交于点P(2,3),则关于x的不等式kx+6mx2的解集是 15 直线l:ykxb(k、b是常数,k0)经过A(0,2)、B(1,m)两点,其中m0,下列四个结论: 方

    4、程kxb0的解在1和0之间; 若点P1(x1,y1)、P2(x11,y2)在直线l上,则y1y2; k2; 不等式kxbm的解集为时,k3。其中正确的结论有_(只需填写序号)16在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(2,0),将线段AB绕点A逆时针旋转90,则点B的对应点C的横坐标是_三、解答题(共8小题,共72分)17(本小题8分)一次函数的图象经过A(3,5)、B(1,1)两点(1)求一次函数的解析式; (2)当x-3时,求y的值18(本小题8分)如图,D,E,F是ABC边上的点,EDBC,ABCEDF(1)求证:ACDF:(2)若D是AC的中点直接写出的值_19(本小题8分)在“423

    5、世界读书日”来临之际,某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动,为了解学生的参与程度,从全校随机抽取a名学生进行问卷调查,获取了每人平均每天阅读时间t(单位:分钟),将收集的数据分为A,B,C,D,E五个等级,绘制成如下不完整放计图表请根据图表中的信息,解答下列问题:(1)a=_;b=_(2)这组数据的中位数所在的等级是_;(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”,若该校学生以2000人计算,估计可评为“阅读达人”的学生人数平均每天阅读时间统计表 平均每天阅读时间扇形统计图等级人数A(t20)5B(20t30)10C(30t40)bD(40t50)80E(t50)c20

    6、(本小题8分)如图,直线yx7与直线y2x2交于点C,它们与y轴分别交于A、B两点。(1) 求A、B、C三点的坐标(2) 点E为线段BC上一点,点F为直线AC上一点,EFy轴,EF3求E点坐标;(3) 点P在x轴上,使PBO2PAO,直接写出点P的坐标21(本小题8分)如图是由小正方形组成的77网格,每个小正方形的顶点叫做格点A、B、C三点是格点,点D在AC上,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图(1)在图(1)中,将线段CA沿CB的方向平移、使点C与点B重合,画出平移后的线段BE;再在BE上画点F,使CFDF最小;(2)在图(2)中,画出一条线段GH,使GHAD;再在AB上画点P,使APAD

    7、22(本小题10分)武汉汉正街街某运动用品商店准备购买足球、排球两种商品,每个足球的进价比排球多元,用元购进足球和元购进排球的数量相同商品将每个足球售价定为元,每个排球售价定为元(1)每个足球和排球的进价分别是多少?(2)根据商店对运动用品市场调查,商店计划用不超过元的资金购进足球和排球共个,其中足球数量不低于排球数量的,该商店有几种进货方案?(3) “六一”期间,该商店开展促销活动,决定对每个足球售价优惠元,排球的售价不变假定这个球在“六一”期间能够全部卖完,在的条件下,请设计出的不同取值范围内,销售这个球获得的总利润最大的进价方案23(本小题10分)探索发现 已知正方形ABCD的边长为4,

    8、E,F分别为直线DC,BC上两点(1)如图1,点E在DC上,点F在BC上,AFBE,求证:AFBE(2)如图2,点F为BC延长线上一点,作FGDB交DC的延长线于G,作GHAF于H,求DH 的长迁移拓展 (3)如图3,点E在DC的延长线上,DEa(4a8),点F在BC上,BEF45,直线EF交AD于P,连接PC,设CEP的面积为S,直接写出S与a的函数关系式24(本小题12分)直线l1:yx3交x轴于A,交y轴于B(1) 求AB的长(2) 如图1,直线l1关于y轴对称的直线l2交x轴于点C,直线l3:经过点C,点D、T分别在直线l2、l3上若以A、B、D、T为顶点的四边形是平行四边形,求点D的

    9、坐标(3) 如图2,平行y轴的直线x2交x轴于点E,将直线l1向上平移5个单位长度后交x轴于M,交y轴于N,交直线x2于点P点F(t,t2)在四边形ONPE内部,直线PF交OE于G,直线OF交PE于H,求GE(MEHE)的值 湖北省武汉市20222023学年八年级下期末考试数学模拟试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1函数中,自变量x的取值范围是( A)Ax1Bx1Cx1Dx12下列计算正确的是(C)ABCD3下列各曲线中表示y是x的函数的是(B ) 4由下列条件不能判定为直角三角形的是( D )AABCBc2a2b2Ca3,b4,c5DABC1145一次函数yx1的图象经过(

    10、A )A第一、三、四象限B第一、二、三象限C第一、二、四象限D第二、三、四象限6调查某班10名学生一周居家劳动的时间(单位:h),统计结果如下表:一周劳动时间4567人数2341这么这10名学生一周内的平均劳动时间为( C)A4 hB5 hC5.4 hD6 h7正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1x2时,y1y2,则m的取值范围是( C )AmBmCmDm8甲、乙两人从A地出发前往B地,其中甲先出发1 h如图是甲、乙行驶路y甲(单位:km),y乙(单位:km)随甲行驶时间x(单位:h)变化的图象当乙追上甲时,乙行驶的时间是( A )A2 hB3 hC2

    11、.5 hD3.5 h9数书九章是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,书中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式S若三角形的三边a,b,c分别为7,6,3,则这个三角形的面积是( B )A25B45C210D41010有8条不同的直线yknxbn(n1,2,3,4,5,6,7,8),其中k1k2k3,b4b5b6,则这8条直线的交点个数最多是( C )A21个B22个C23个D24个二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11写出一个小于3的正无理数是_3_12一组数据15,13,14,13,16,13的众数是 13 ,中位数是 13.5 13将直线y2x4向上平移3个单位长度得到的直线

    12、解析式是 y =-2x-114如图,直线y1kx+6与直线y2mx2交于点P(2,3),则关于x的不等式kx+6mx2的解集是x215直线l:ykxb(k、b是常数,k0)经过A(0,2)、B(1,m)两点,其中m0,下列四个结论: 方程kxb0的解在1和0之间; 若点P1(x1,y1)、P2(x11,y2)在直线l上,则y1y2; k2; 不等式kxbm的解集为时,k3,其中正确的结论有(只需填写序号)16在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(2,0),将线段AB绕点A逆时针旋转90,则点B的对应点C的横坐标是_4_三、解答题(共8小题,共72分)17(本小题8分)一次函数的图象经过A(3

    13、,5)、B(1,1)两点(1)求一次函数的解析式; (2)当x-3时,求y的值 解:(1)设一次函数解析式为y=kxb,1分经过点(3,5)与(1,1), 3分解得: 5分一次函数的解析式为y=2x1 6分 在y=2x1中,当x=3时,y=61=-7 8分18(本小题8分)如图,D,E,F是ABC边上的点,EDBC,ABCEDF(1)求证:ACDF:(2)若D是AC的中点直接写出的值_19(本小题8分)在“423世界读书日”来临之际,某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动,为了解学生的参与程度,从全校随机抽取a名学生进行问卷调查,获取了每人平均每天阅读时间t(单位:分钟),将收集的数据分为A,

    14、B,C,D,E五个等级,绘制成如下不完整放计图表请根据图表中的信息,解答下列问题:(1)直接写出a,b的值;(2)这组数据的中位数所在的等级是_;(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”,若该校学生以2000人计算,估计可评为“阅读达人”的学生人数平均每天阅读时间统计表 平均每天阅读时间扇形统计图等级人数A(t20)5B(20t30)10C(30t40)bD(40t50)80E(t50)c20(本小题8分)如图,直线yx7与直线y2x2交于点C,它们与y轴分别交于A、B两点(1) 求A、B、C三点的坐标(2) 点E为线段BC上一点,点F为直线AC上一点,EFy轴,EF

    15、3求E点坐标;(3) 点P在x轴上,使PBO2PAO,直接写出点P的坐标21(1)直线y=x7上,当x=0时,y=07=7,A(0,7);1分直线y=2x2上,当x=0时,y=02=2,B (0,2);2分由得 C (3,4);3分(2)解:E(-2,2)或E(-4,6);6分(3)或 8分21(本小题8分)如图是由小正方形组成的77网格,每个小正方形的顶点叫做格点A、B、C三点是格点,点D在AC上,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图(1)在图(1)中,将线段CA沿CB的方向平移、使点C与点B重合,画出平移后的线段BE;再在BE上画点F,使CFDF最小;(2)在图(2)中,画出一条线段GH,

    16、使GHAD;再在AB上画点P,使APAD22(本小题10分)汉正街某运动用品商店准备购买足球、排球两种商品,每个足球的进价比排球多元,用元购进足球和元购进排球的数量相同商品将每个足球售价定为元,每个排球售价定为元(1)每个足球和排球的进价分别是多少?(2)根据商店对运动用品市场调查,商店计划用不超过元的资金购进足球和排球共个,其中足球数量不低于排球数量的,该商店有几种进货方案?(3) “六一”期间,该商店开展促销活动,决定对每个足球售价优惠元,排球的售价不变假定这个球在“六一”期间能够全部卖完,在的条件下,请设计出的不同取值范围内,销售这个球获得的总利润最大的进价方案(1)解:(1)设排球每个

    17、进价为x元,则足球每个进价为(x+40)元,根据题意得:,解得:x=60,经检验,x=60是原方程的解,x+40=60+40=100(元),答:每个足球的进价分别是100元,每个排球的进价分别是60元;(2)解:设商店购买足球个,则购买排球个,根据题意得:,解得:,是正整数,的取值为,该商店有种进货方案;(3)解:设该商店售完个球所获得的利润为元,由题意得:,当,即时,随的增大而增大,当时,最大,此时购进足球个,排球个;当,即时,此时的进货方案为:购进足球个,排球个;购进足球个,排球个;购进足球个,排球个;购进足球个,排球个;购进足球个,排球个;购进足球个,排球个当,即时,随的增大而减小,当时

    18、,最大,此时购进足球个,排球个综上,当时,购进足球个,排球个获得利润最大;当时,获得利润一样大;当时,购进足球个,排球个获得利润最大23(本小题10分)探索发现 已知正方形ABCD的边长为4,E,F分别为直线DC,BC上两点(1)如图1,点E在DC上,点F在BC上,AFBE,求证:AFBE(2)如图2,点F为BC延长线上一点,作FGDB交DC的延长线于G,作GHAF于H,求DH 的长迁移拓展 (3)如图3,点E在DC的延长线上,DEa(4a8),点F在BC上,BEF45,直线EF交AD于P,连接PC,设CEP的面积为S,直接写出S与a的函数关系式23证明:四边形ABCD是正方形,AB=BC,A

    19、BC=C=90 ,ABECBE=90,AFBE,BAFABE=90,BAF=CBE,ABFBCE(ASA),AF=BE 3分解:延长GH交AD的延长线于P,四边形ABCD是正方形,BC=CD,CBD=CDB=45,FGGB,CGF=CDB,CFG=CBD,CGF=CFG=45,CF=CG,BF=DG, 4分GHAF,FHG=GCF=90,BFA=DGP, 5分FBA=GDP=90 ,GDPFBA(ASA), 6分DP=AB=AD,AHP=90,DH=AP=AD=4 7分 10分提示:过B作BLPE交CD于L,交PE于K,则BK=KE,BKFEKL(ASA),KF=KL,可证CK平分LCF,CK

    20、DCKB(SAS),DK=BK=EK,PK=BK=EK,PBE为等腰直角三角形,ABPCBE(SAS) CE=AP=,PD=,24(本小题12分)直线l1:yx3交x轴于A,交y轴于B(1) 求AB的长(2) 如图1,直线l1关于y轴对称的直线l2交x轴于点C,直线l3:经过点C,点D、T分别在直线l2、l3上若以A、B、D、T为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标(3) 如图2,平行y轴的直线x2交x轴于点E,将直线l1向上平移5个单位长度后交x轴于M,交y轴于N,交直线x2于点P点F(t,t2)在四边形ONPE内部,直线PF交OE于G,直线OF交PE于H,求GE(MEHE)的值 24解:

    21、直线l1:yx3交x轴于A(3,0),OA= 3,1分交y轴于B(0,3),OB=3, 2分AOBO,AB=3; 3分 (2)设直线l2解析式为y=kx3,点A(3,0)关于y轴的对称点C(3,0),0=3k3,则k =1,直线l2解析式为y=x3; 4分直线l3:y=xb经过点C,0=(3) b,则b =,直线 l3解析式为y=x; 5分 设点D(m,m3), 当点D在线段BC上时,ABDT 中AB/DT,AB=DT,由平移知T(m+3,m),m= (m+3),解得m=2,D1(2,1); 6分 当点D在线段BC的延长线上时,ABTD 中AB/DT,AB=DT,由平移知T(m3,m6),m6

    22、= (m3),解得m=4,D2(4, 1);7分当点D在线段CB的延长线上时,ADBT中BD/AT,BD=AT,由平移知T(3m,m),m= (3m),解得m=2,D3(2, 5)8分综上所述,点D的坐标为(2,1)或(4, 1)或(2, 5).(3) 直线l1向上平移5个单位长度得到的直线MN解析式为yx+2,交直线x=2于点P(2,4) 设直线PF的解析式为y=pxq,经过点P(2,4)与F(t,t2),解得直线PF的解析式为y=(t+2)x2t,交x轴于G(,0), 又直线x=2交x轴于点E(2,0), GE=2= ; 10分 直线OF的解析式为y= tx,与直线x=2交于H(2,2t) HE=2t,11分 直线MN解析式为y=x+2,交x轴于M(2,0),ME=4,GE(ME+HE) =(4+2t)=8. 12分


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