1、2023年天津市南开区中考三模数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 (1)计算:( )(A)2(B)(C)12(D)(2)的值等于( )(A)(B)1(C)(D)(3)将4370000用科学记数法表示为( )(A)(B)(C)(D)(4)下列四个甲骨文中是轴对称图形是( )(A)(B)(C)(D) (5)如图是由7块相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( )(A)(B)(C)(D)(6)估计的值在( )(A)1和2之间(B)2和3之间(C)3和4之间(D)4和5之间(7)化简的结果为( )(A)1(B)(C)2(D)(8)若点,在反比例函数的图象上,则,的大小关系是
2、( )(A)(B)(C)(D)(9)方程的根是,则的值为( )(A)22(B)(C)(D)26(10)如图,在平面直角坐标系xOy中,若荾形ABCD的顶点A,B的坐标分别为,点D在y轴上,则点C的坐标( )(A)(B)(C)(D)(11)如图,将直角ABC沿斜边AC的方向平移到DEF的位置,DE交BC于点G,BEG的面积为4,下列结论错误的是( )(A)(B)ABC平移的距离是4(C)(D)四边形GCFE的面积为16(12)如图,函数的图象过点和有下列结论:;);关于x的方程必有两个不等的实数根;其中中正确结论有( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)第II卷(非选择题 共64分)二、填空题
3、:本大题共6小题,每小题3分,共18分请将答案直接填在答题纸中对应的横线上(13)_(14)计算的结果为_(15)在一个不透明的布袋中装有18个白球和9个黑球,它们除颜色不同外,其余均相同若从中随机摸出一个球,摸到白球的概率是_(16)请选择一个你喜欢的数值m,使关于x的一次函数的y值随着x值的增大而减小,m的值可以是_(17)如图,ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且,连接DE,点M是DE的中点,点N是BC的中点,线段MN的长为_(18)已知B,C是平面直角坐标系中与x轴平行且距离x轴1个单位长度的直线上的两个动点(点B在点C左侧),且,若有点和点,则当的值最小时,点B的坐标为_三、解
4、答题(本大题共5小题,共46分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)(19)(本题共8分)解不等式组请按下列步骤完成解答:(I)解不等式,得_;(II)解不等式,得_;(III)把不等式和的解集在数轴上表示出来;(IV)原不等式组的解集为_(20)(本题共8分)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位;m),绘制出统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(I)本次参加男子跳高初赛的运动员人数为_;图中a的值为_;(II)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;(21)(本题共10分)ABC内接于,直线MN与相切于点D,OD与BC相交于点E,(I)如图1,若,
5、求BAC的大小;(II)如图2,若AC是的直径,连接AE,求AE的长(22)(本题共10分)如图,在一次联合反潜演习中,军舰A测得潜艇C的俯角为31;位于军舰A正上方500m的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度(结果保留整数)(,)(23)(本题共10分)一天,一辆汽车从甲地出发前往乙地送货,途经服务区进行了短暂休息,到达乙地卸货后返回甲地。汽车返回时,仅用0.8小时便到达服务区,但并未停留,汽车距离甲地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如下图的折线OABCDE所示:根据图象信息,解答下列问题:(I)填表:行驶时间t(小时)l23.54.
6、5汽车距离甲地的路程s(千米)120200(II)填空:整个过程中,汽车共行驶了_千米,到达乙地后卸货所用的时长为_小时;汽车从服务区到乙地的速度为_千米/小时;汽车从乙地回到甲地的速度为_千米/小时;a的值为_;(III)当时,请直接写出s关于t的函数解析式。参考答案一、选择题 本大题共12小题,每小题3分,共36分题号123456789101112答案BDACADCDCABC二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分(13)(14)1(15)(16)0(即可)(17)(18)或三、解答题:(19)解:(I),2分(II),4分(III),6分(IV)8分(20)解:(I)20;25;
7、2分(II),这组数据的平均数为1.71;4分这组数据中,1.75出现了6次,出现次数最多,这组数据的众数为1.75;6分将这些数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的两个数是1.70和1.70,这组数据的中位数为1.70;8分(21)解:(I)连接OB,OC,1分直线MN与相切于点D,且OD为半径,2分,又OD为半径,3分,则在RtOEC中,有;5分(II)设,由,得,则在RtOCE中,在RtDCE中,解得,8分,O为AC中点,E为BC中点,AC是的直径,在RtABE中,10分(22)解:过点C作,交BA的延长线于点D,则AD即为潜艇C的下潜深度,1分根据题意得:,2分 3分在RtACD中,5分在RtBCD中,7分 8分10分答:潜艇C离开海平面的下潜深度为157m(23)解:(I)60,200;2分(II)400;1;80;100;6.5;7分(III)10分