1、2022-2023学年北师大新版八年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD2无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）ABCD3如图，在四边形ABCD中D90，将四边形ABCD沿虚线截去D，则1+2（）A180B210C250D2704用配方法解方程x2+4x10的根为（）A2B2C2+D25如图，D是ABC内一点，BDCD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点若AD10，BD8，CD6，则四边形EFGH的周长是（）A24B20C12D106如图，A、B的坐标分别为（4，2）、（0，4）将线段
2、AB平移至A1B1，若A1、B1的坐标分别为（a，8）、（6，b），则a+b的值为（）A4B6C8D107四边形ABCD中，若（1）A+B180，C+D180；（2）A+D180，B+C180；（3）A+B180，B+C180；（4）A+C180，B+D180，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A0个B1个C2个D3个8如图，一次函数y2x+b的图象交x轴于点（1，0），则不等式2x+b0的解集为（）Ax1Bx2Cx1Dx29已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC4cm，则菱形的边长是（）A3cmB cmC5cmD6cm10若不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）Aa
3、1B0a1C0a1Da0二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11分解因式：a34a2+4a 12若一个多边形的内角和与外角和之和是900，则该多边形的内角和为 ，边数是 13若方程（m1）x|m+1|+3x+10是一元二次方程，则有m 14如图，在RtABC中，ACB90，AC2，BC4，现将ABC绕点B旋转，点A，C的对应点分别为A，C，当点C落在直线AB上时，AA的长为 15如图，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在边CD上，它们的面积之差为51cm2，且BE17cm，则DG的长为 cm三解答题（共8小题，满分75分）16已知关于x的不等式组无解，求：a的取值范围17解方程：
4、118用配方法解下列方程：（1）3x26x+20；（2）（x2）（x+3）15x19如图，在平行四边形ABCD中，ABBC（1）在线段BC找一点E使得E点到A、B两点的距离相等（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若A120，在（1）的条件下，判断ABE的形状，并说明理由20如图，在ABC中，BAC90，AD是BC边上的中线，点E为AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：ADAF；（2）连接DF，当ACB 度时，四边形ABDF为菱形？证明你的结论21公安部交管局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动，自2020年6月1日起，要求骑乘电动车需要佩戴头盔，
5、市场上头盔出现热销，某厂家每月固定生产A、B两种型号的头盔，A型型号的头盔去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型型号的头盔比去年增加30元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型型号的头盔数量相同，则今年6月份A型型号的头盔销售总额将比去年6月份销售总额增加25%A，B两种型号的头盔的进货和销售价格表如下：A型型号的头盔B型型号的头盔进货价格（元/个）110140销售价格（元/个）今年的销售价格240（1）求今年6月份A型型号的头盔每个销售价多少元；（2）某车行计划7月份新进一批A型型号的头盔和B型型号的头盔共50个，且B型型号的头盔的进货数量不超过A型型号的头盔数量的两倍，应如何
6、进货才能使这批头盔获利最多？22如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+3分别与x轴，y轴交于点B，C，且与直线l2：yx交于点A若D是线段OA上的点，且COD的面积为3，在平面内是否存在点P，使得以O，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23已知：在矩形ABCD中，AB6，AD2，P是BC边上的一个动点，将矩形ABCD折叠，使点A与点P重合，点D落在点G处，折痕为EF（1）如图1，当点P与点C重合时，则线段EB ，EF ；（2）如图2，当点P与点B，C均不重合时，取EF的中点O，连接并延长PO与GF的延长线交于点M，连接PF，ME，MA求证：
7、四边形MEPF是平行四边形；当tanMAD时，求四边形MEPF的面积参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：B2解：当a0时，a20，故A、B中分式无意义；当a1时，a+10，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+10，故选：D3解：在四边形ABCD中，D90，A+B+C36090270，五边形的内角和（52）180540，1+2540（A+B+C）5402
8、70270故选：D4解：x2+4x10，x2+4x+410+4，（x+2）214，x2，故选：B5解：BDCD，BD8，CD6，BC10，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，EHFGBC，EFGHAD，四边形EFGH的周长EH+GH+FG+EFAD+BC，又AD10，四边形EFGH的周长10+1020，故选：B6解：A、B的坐标分别为（4，2）、（0，4）将线段AB平移至A1B1，若A1、B1的坐标分别为（a，8）、（6，b），AB向右平移6个单位，向上平移6个单位得到A1，B1，a2，b2，a+b4，故选：A7解：由（3）能判定四边形ABCD是平行四边形，A+B180，B+C1
9、80，ADBC，ABDC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定其他都不能故选：B8解：一次函数y2x+b的图象交x轴于点（1，0），b2，令y2x+2中y0，则2x+20，解得：x1，y2x+b的图象交x轴于点（1，0）观察函数图象，发现：当x1时，一次函数图象在x轴上方，不等式2x+b0的解集为x1故选：C9解：如图，四边形ABCD是菱形，AC4cm，ABBCCDAD，OBOD，OAOCAC2（cm），ACBD，菱形ABCD的面积为12cm2，ACBD12，即4BD12，解得：BD6，OBBD63（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：AB（cm），即菱形的边长为cm，故选：B1
10、0解：不等式组恰有3个整数解，0a1故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：a34a2+4a，a（a24a+4），a（a2）2故答案为：a（a2）212解：根据题意可得，该多边形的内角和为900360540，设多边形的边数为n，（n2）180540，解得：n5故答案为：540，513解：方程（m1）x|m+1|+3x+10是一元二次方程，m10且|m+1|2，解得：m3，故答案为：314解：ACB90，AC2，BC4，AB6，当点C落在线段AB上时，如图1，由旋转的性质得，ABCABC，BCBC4，ACAC2，ACAACBC90，ACABBC2，AA2；当点C落在线段AB的
11、延长线上时，如图2，由旋转的性质得，ABCABC，BCBC4，ACAC2，ACAACBC90，ACAB+BC10，AA2；综上所述：AA的长为2或2，故答案为：2或215解：四边形ABCD，CEFG都是正方形，设BC为x，CE为y，可得：，解得：xy3，DGCDCGBCCE3（cm），故答案为：3三解答题（共8小题，满分75分）16解：关于x的不等式组无解，a的取值范围为a217解：1，1，方程两边都乘（x3），得x（x3）（x3）25x3，解得：x3，检验：当x3时，（x3）20，所以x3是原方程的解，即原方程的解是x318解：（1）移项，二次项系数话化1得：x22x，两边都加上1得：x22
12、x+1+1，即：（x1）2，两边开平方得：x1，x11+，x21；（2）方程整理得：x2+6x7，两边都加上9得：x2+6x+97+9，即：（x+3）216，两边开平方得：x+34，x11，x2719解：（1）如图，点E即为所求；（2）ABE是等边三角形，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B180A18012060，由（1）可知：AEBE，ABE是等边三角形20（1）证明：BAC90，AD是BC边上的中线，ADCDBDBC，点E为AD的中点，AEDE，AFBC，AFEDBE，AEFDEB，AEFDEB（AAS），AFBD，ADAF；（2）解：如图，当ACB30时，四边形ABDF为
13、菱形，证明如下：AFBD，AFBC四边形ABDF是平行四边形，BAC90，ACB30，ABBCBD，平行四边形ABDF为菱形，故答案为：3021解：（1）设今年6月份A型型号的头盔每个销售价为x元，则去年6月份A型型号的头盔每个销售价为（x30）元，由题意得：，解得：x150，经检验，x150是分式方程的解，也符合题意，答：今年6月份A型型号的头盔每个销售价为150元；（2）设进A型型号的头盔m个，则进B型型号的头盔（50m）个，由题意得：50m2m，解得：m，设这批头盔获利为w元，w（150110）m+（240140）（50m）60m+5000，600，w随x的增大而减小，m，且m为整数，当
14、m17时，w有最大值，此时，50m501733，答：进A型型号的头盔17个，进B型型号的头盔33个能使这批头盔获利最多22解：存在，当x0时，yx+33，C（0，3），联立，解得x3，A（3，），D在线段OA上，设D（m，），解得m2，D（2，1），设P（x，y），以OC，PD为对角线，得，解得，P点坐标（2，1），以OD，PC为对角线，得，解得，P（2，2），以OP，DC为对角线，得，P（2，4），综上，P点坐标为（2，1），（2，2）或（2，4）23解：（1）将矩形ABCD折叠，使点A与点P重合，点D落在点G处，AECE，AEFCEF，CE2BE2+BC2，（6BE）2BE2+12，BE2
15、，CE4，cosCEB，CEB60，AEFFEC60，ABDC，AEFCFE60，CEF是等边三角形，EFCE4，故答案为：2，4；（2）将矩形ABCD折叠，FGEP，MFOPEO，点O是EF的中点，EOFO，又EOPFOM，EOPFOM（ASA），FMPE，又MFPE，四边形MEPF是平行四边形；如图2，连接AP交EF于H，将矩形ABCD折叠，AEEP，AEFPEF，GD90，ADPG2，EFPA，PHAH，四边形MEPF是平行四边形，MOOP，MAEF，MAPFHP90，MAPDAB90，MADPAB，tanMADtanPAB，PBAB62，PE2BE2+BP2，（6BE）2BE2+4，BE，PE6BE，四边形MEPF的面积PEPG
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