1、2022-2023学年人教新版八年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1实数x取任何值，下列代数式都有意义的是（）ABCD2下列根式中，是最简二次根式的是（）ABCD3第二届“红色日记”征文大赛于2020年1月12日正式启动，征文内容分为两部分：“不忘初心”和“红色传承”其中五位评委给参赛者小亮的征文评分分别为：88、92、90、93、88，则这组数据的众数是（）A88B90C92D934已知a，b，c是ABC的三条边，则下列等式不能判定ABC是直角三角形的是（）AA+BCBa2b2c2CABCD（ab）（a2+b2c2）05下列说法正确的有（）对角线互相平分的
2、四边形是平行四边形对角线相等的四边形是矩形对角线互相垂直的四边形是菱形对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形A1个B2个C3个D4个6在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，当平行四边形ABCD的面积最大时，下列结论错误的是（）AAC5BACBDCA+C180DACBD7小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图则下列说法中正确的是（）小明家和学校距离1200米；小华乘坐公
3、共汽车的速度是240米/分；小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校ABCD8如图，函数yax+4和y3x的图象相交于A（m，3），则不等式ax+43x的解集为（）Ax1Bx1Cx3Dx39正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，和点B1，B2，B3，分别在直线yx+1和x轴上，则点C2020的纵坐标是（）A22020B22019C220201D22019110规定x表示不超过x的最大整数，例如3.63，22，2.13，则下列结论：xx；
4、若xn，则x的取值范围是nxn+1；当1x1时，1+x+1x的值为1或2，其中正确的结论有（）A0个B1个C2个D3个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11一个数的算术平方根是3，这个数是 12某病人连续5天的体温检测数据如下（单位）：36.5，37.1，36.2，36.9，37.0则这组数据的中位数是 13将直线向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为 14如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AD4，E是CB的中点，则OE的长等于 15已知一次函数y12x+1，y2x+1，y3x+1，则该组函数图象必定经过点 ，将其中一个函数图象绕点 旋转可以得到其他两个图象16
5、一次函数y（m1）x+3m图象y随x的增大而增大，且不经过第四象限，则m的取值范围是 三解答题（共8小题，满分72分）17（8分）（1）计算）（2）计算18（8分）如图，E，F，C，H分别是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形19（8分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人；（2）a ，b ，c ；（3）
6、补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？20（8分）如图，在ABC中，ABAC，BAC，把ABC绕点C逆时针旋转度得到ACB，请填空并用无刻度直尺按照要求完成下列作图：（1）写出AB与AC的数量关系 ；（2）写出AB与AC的位置关系 ；（3）在图1中作出ABC的中线BD；（4）在图2中作出ACB的中线BD21（8分）如图，一次函数ykx+b与y2x+3相交于点P，且ykx+b与x轴相交于点A，交y轴于点B（1）求k，b的值；（2）求点P的坐标；（3）若xa是垂直于x轴的直线交ykx+b于点M，交y2x+3点
7、于点N，且MN的长度等于3，求a的值22（10分）文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价5元该店制定了两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折付款某班学生需购买8个书包和若干个文具盒（不少于8个），设购买文具盒个数为x（个），付款总金额为y（元）（1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；（2）请你通过计算，结合购买文具盒的个数说明哪种方案更省钱？23（10分）如图，在RtABC中，ACB90，B30，点D是斜边AB的中点点E为射线BC上一点，将BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F（1）若AB10直接写出AC的长（2）若DFBC于G，点F与点D在直线C
8、E的异侧，连结CF，如图，判断四边形ACFD的形状，并说明理由（3）若DFAB，直接写出BDE的度数24（12分）一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（，0），B（0，1），以AB为边在第一象限内做等边ABC（1）线段AB的长是 ，BAO ，点C的坐标是 ；（2）如果在第二象限内有一点P（a，1），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积（3）在y轴上存在点M，使MAB为等腰三角形，请直接写出点M的坐标参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、由6+2x0得，x3，所以，x3时二次根式无意义，故本选项错误；B、由2x0得，x2，所以，x2时二次根式无意义，故本
9、选项错误；C、（x1）20，实数x取任何值二次根式都有意义，故本选项正确；D、由x+10得，x1，所以，x1二次根式无意义，又x0时分母等于0，无意义，故本选项错误故选：C2解：A、3，不是最简二次根式，不符合题意；B、2，不是最简二次根式，不符合题意；C、2，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D3解：88、92、90、93、88，这组数据中88出现2次，次数最多，这组数据的众数是88，故选：A4解：A、A+BC，A+B+C180，C90，ABC是直角三角形，不符合题意；B、a2b2c2，a2b2+c2，ABC是直角三角形，不符合题意；C、ABC，A+B+C18
10、0，A90，ABC是直角三角形，不符合题意；D、（ab）（a2+b2c2）0，ab或c2b2+a2，ABC可能是等腰三角形或直角三角形，符合题意；故选：D5解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意对角线相等的四边形是矩形，错误，不符合题意对角线互相垂直的四边形是菱形，错误，不符合题意对角线相等的平行四边形是矩形，正确，符合题意，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，正确，符合题意，说法正确的有3个，故选：C6解：当ABCD的面积最大时，ABBC，ABCD是矩形，AC90，ACBD，A+C180；AC5，选项A，C，D都正确，故选：B7解：由图象可得，小明家和学校距离为1200
11、米，故正确；小华乘坐公共汽车的速度是1200（138）240米/分，故正确；4802402（分），8+210（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故正确；小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：120010012（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故正确；故选：D8解：函数y3x过点A（m，3），3m3，解得：m1，A（1，3），不等式ax+43x的解集为x1故选：A9解：当x0时，yx+11，点A1的坐标为（0，1）四边形A1B1C1A2为正方形，点C1的纵坐标为1，当x1时，yx+12，点A2
12、的坐标为（1，2）A2B2C2A3为正方形，点C2的纵坐标为2同理，可知：点A3的坐标为（3，4），点C3的纵坐标为4点n的纵坐标为2n1点C2020的纵坐标为22019故选：B10解：取x0.5，则x0.51，x0.50，xx，错误，由公式xxx+1可得当xn时，有nxn+1，正确，由xx可得1+x+1x1+x+1x2，若1x0，则1+x0，1x1，有1+x+1x1，若0x1，则1+x1，1x0，有1+x+1x1，若x0，则1+x1x1，有1+x+1x2，正确，正确的有，故选：C二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：一个数的算术平方根是3，这个数是329故答案为：912解：数据
13、从小到大排列为：36.2，36.5，36.9，37.0，37.1，则最中间为：36.9，故这组数据的中位数是：36.9故答案为：36.913解：直线向下平移3个单位，平移后的解析式为：yx2，所得到的直线在y轴上的截距为：2故答案为：214解：四边形ABCD是菱形，DOOB，ADCD4，E是BC的中点，OE是BCD的中位线，OECD2，故答案为：215解：一次函数y12x+1，y2x+1，y3x+1与y轴的交点都是（0，1），该组函数图象必定经过点（0，1），其中一个函数图象绕点（0，1）旋转可以得到其他两个图象故答案为：（0，1），（0，1）16解：一次函数y（m1）x+3m图象y随x的增大
14、而增大，且不经过第四象限，解得1m3故答案为：1m3三解答题（共8小题，满分72分）17解：（1）（3）（126）66；（2）242+121418证明：连接AC，如图所示点E是AB的中点，点F是BC的中点，EFAC，EFAC同理，可得出：HGAC，HGACEFHG，EFHG四边形EFGH是平行四边形19解：（1）4020%200（人），故答案为：200；（2）“平均每天帮助父母干家务时间在4050分钟”的学生人数为：2005%10（人），“平均每天帮助父母干家务时间在2030分钟”的学生人数为：2006040501040（人），a6020010030，b4020010020，c50200100
15、25，故答案为：30，20，25；（3）补全频数分布直方图如下：（4）2000600（人），答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有600人20解：（1）ABC绕点C逆时针旋转度得到ACB，ABCACB，ABAC；故答案为：ABAC；（2）ABC绕点C逆时针旋转度得到ACB，BAC，BACACA，ABAC；故答案为：ABAC；（3）如图1，BD即为所求；（4）如图2，BD即为所求；21解：（1）由图象可知，一次函数ykx+b的图象经过A（1，0），B（0，3），把A，B点的坐标代入得：，解得，即k3，b3；（2）由（1）得，一次函数ykx+b的解析式为y3x3，解方程
16、组，解得：点P的坐标为（，）；（3）xa是垂直于x轴的直线交ykx+b于点M，交y2x+3点于点N，M（a，3a3），N（a，2a+3），MN的长度等于3，|3a3（2a+3）|3，即|5a6|3，解得：a或22解：（1）由题意可得，方案：y308+5（x8）5x+200（x8），方案：y（308+5x）90%4.5x+216（x8），即方案中y与x之间的函数关系式是y5x+200（x8），方案中y与x的函数关系式为y4.5x+216（x8）；（2）当5x+2004.5x+216时，解得x32；当5x+2004.5x+216时，解得x32；当5x+2004.5x+216时，解得x32；即购买文
17、具盒为32个时，两种方案付款相同；购买文具盒超过32个时，方案更省钱；购买文具盒为少于32个而不少于8个时，方案更省钱23解：（1）ACB90，B30，ACAB105，答：AC的长为5；（2）四边形ACFD是菱形，理由如下：D是斜边AB的中点，BDADAB，将BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F，DFBDABAD，ACB90，B30，ACAB，ACDFAD，DFBC，DGEACB90，DFAC，由ACDF，DFAC可得四边形ACFD是平行四边形，又DFAD，四边形ACFD是菱形；（3）当F在AB下方时，如图：DFAB，BDF90，将BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F，BDEFDEBDF，BD
18、E45；当F在AB上方时，设EF交AB于K，如图：将BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F，FB30，DFAB，ADF90，FKD180FADF60，B+BEK60，BEK30，将BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F，BEDFEDBEK15，BDE180BEDB1801530135，综上所述，BDE的度数为45或13524解：（1）A（，0），B（0，1），在RtAOB中，AB2，tanBAO，BAO30，以AB为边在第一象限内做等边ABC，ACB60，ABAC，OAC90，C（，2），故答案为2，30，C（，2）；（2）四边形ABPO的面积BAO的面积+OBP的面积1+1（a）；（3）AB2，BAO30，OBA60，当ABBM时，BM2，M（0，1）或M（0，3）；当ABAM时，ABM是等边三角形，M与B关于x轴对称，M（0，1）；当BMAM时，ABM是等边三角形，M与B关于x轴对称，M（0，1）；综上所述：MAB为等腰三角形时，M点坐标为（0，1）或（0，3）
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