1、2023年北京市海淀区重点学校六年级下期末模拟试卷(满分:120分 时间:70分钟)一、判断题(每小题1分，5小题，共5分)1两个不为1的自然数的乘积都是合数。( )2将一个长方形分成2个形状大小一样的部分，只有4种方法。( )3生活当中有许多百分率，例如出勤率、合格率、正确率、利润率等，都不能超过100%。( )4一个圆的周长和它的半径成正比。( )5乘一个数相当于除以这个数的倒数。( )二、选择题(每小题3分，5小题，共15分)1甲、乙都是非零的自然数，已知甲的等于乙的，则甲:乙=( )。A7:9B9:7C1:7D7:12将圆柱的高变为原来的3倍，半径变为原来的，体积( )。A变大B变小C
2、不变D无法判断3如果则a、b、c的大小顺序是( )。AabbcCbcca4小辉去山上的小杰家查水表，上山速度为6千米/时，沿原路返回时下山的速度为10千米/时，那么他全程的平均速度是( )千米/时。A8B7.5C3.75D165有一个数列1，1，2，3，5，8，13，21，从第三项开始，每一项都是前两项之和，这个数列的第2019项除以4的余数是( )。A0B1C2D3三、填空题(每小题4分，5小题，共20分)1一艘船以50千米/时的速度从A地到B地共用了12小时，这段路程在1：40000000的地图上的距离为 厘米。2若a#b=(5a+b)3，例如2#8=(52+8)3=6，若a#6=12，则
3、a= 。3在150克浓度为30%的盐水中，依次加入21克水和 克盐，浓度不变。4a比b多，要使b比a多，b需要增加 %。5如图，三角形ABC是等腰直角三角形，BC=10；四边形BCDE是梯形，ED与BC平行且ED=5，E点落在AC边上。已知三角形ABE的面积比三角形CDE的面积大5则梯形BCDE的高是 。四、计算题(共30分)1直接写出得数。(每小题1分，8小题，共8分)(1)(2)(3)(4)338-335=(5)(6)(7)400.8=(8)465347=2解方程。(每小题3分，2小题，共6分)(1)(2)3简便运算。(每小题4分，4小题，共16分)(1)(2)(3)(4)五、实际应用(第
4、12题每小题7分，第34题每小题8分，第56题每小题10分，共50分)1如图，在正方形网格上有一个由若干段圆弧组成的曲边形，已知每个小正方形的边长为1，求整个曲边形的面积。(取3.14)2小辉计划在若干天内看完一本书。如果他每天看10页，那么最后两天每天要看33页才能看完；如果他每天看12页，那么刚好比计划提前2天看完。请问这本书有多少页?3小宇吃月饼，第一天吃了多2块，第二天吃了剩下的少3块，第三天吃了前两天剩下的，最后剩下6块终于吃不下去了。请问小宇一开始共有多少块月饼?4一批产品，先按20%的利润率定价，之后由于供不应求，商家决定再提价50%。后来恰逢“双十一”，商品打八折出售，每件产品
5、最终获利39.6元，则原来每件产品的成本是多少元?5一项工程，如果张师傅先做14天后李师傅接着再做9天能完成，如果张师傅先做8天后李师傅接着再做18天能完成，而他们合作时，张师傅的工效比原来降低，李师傅的工效比原来降低。(1)两人单独完成这项工程分别需要多少天?(2)若要16天完成这项工程，而且两人合作的天数要尽量少。则两人需要合作几天?6如图，C城、P城、J城分别坐落在一个等边三角形的三个顶点上，李明和张鹏分别从P城和J城出发沿着等边三角形的三条边行走，李明沿顺时针方向行走，张鹏沿逆时针方向行走。已知他们每走到下一条边就立即提速100%，他们在距离C城124米的A地第一次相遇，又在P城第二次
6、相遇。(1)这个等边三角形的周长是多少米?(2)李明和张鹏的第三次相遇地点距J城多少米?参考答案解析一、1 【解析】02=0，0不是合数。【点拨】从特殊数入手，计算判断，一般用0，1，2判断。2 【解析】有无数种分法，如图。【点拨】只要过长方形对角线交点的直线都可以，所以有无数种。3 【解析】利润率可以超过100%，其他三个不行。【点拨】表示部分占整体分率时不能超过100%，如优秀率，发芽率等，其他可以，如利润率，增长率等。4 【点拨】两个变量的商一定，成正比例，此题2为定量。5 【解析】乘以0结果为0，但不等于除以0的倒数，因为0可以做乘数，但不能做除数。二、1B 【点拨】先设结果为1，然后
7、比倒数，再及时化简。2B 【点拨】根据前、后半径的平方比等于底面积比，然后乘高之比求出体积比，再比较。3C 4B 5C【点拨】先列表分析然后找出周期，用周期问题思路推算，余几推几，无余数时为周期最后一个数。三、11.5 【解析】5012=600(km) 40000000cm=400km 600400=1.5(cm)【点拨】先用速度乘时间求出路程，然后根据比例尺问题用“去0法”思考。由于比例尺单位都是厘米，所以直接去5个0为千米，即图上1厘米表示实际距离400千米，再求图上距离。26 【解析】a#6=(5a+6)3，即(5a+6)3=125a+6=365a=30a=6【点拨】先根据所定义算法转化
8、为方程，然后求a并验算。39 【解析】21(1-30%)-21=9(g)【点拨】要使浓度不变，加入的浓度应等于之前浓度，也应为30%，则加入的21g水应占加入总量的1-30%=70%。再根据量率对应求出加入总量，再减去加入水的重量就是加入盐的重量。475 【解析】【点拨】先两两求比，然后单比化连比，再根据(大-小)单位“1”求出差率。56 四、1(1) (2) (3)15 (4)2019 (5)10 (6)16 (7)50 (8)99【点拨】细心计算，灵活验算。2(1)解:5x+3x-2x=5+7-106x=2【点拨】根据等式基本性质给两边同时乘分母最小公倍数，将分数方程转化为整数方程，再求解
9、并验算。(2)解:【点拨】根据比例的两内项乘积等于两外项乘积求解。3(1)【解析】原式【点拨】先去括号，然后同分母分数分组简算。(2)【解析】原式=8.250.6+10.750.6+10.6=0.6(8.25+10.75+1)=0.620=12【点拨】先化除为乘并都化成小数，然后用乘法分配律简算。(3)【解析】(4)【解析】五、192.52 【解析】32+66=92.52【点拨】整个曲边形面积等于4个半径为3的半圆面积，加上中间边长为6的正方形面积，即2个半径为3的圆的面积加上边长为6的正方形面积。2396页 【解析】每天看10页，剩:(33-10)2=46(页)每天看12页，少:122=24
10、(页)天数:(46+24)(12-10)=35(天)总页数:(35-2)10+233=396(页)【点拨】转化为常规盈亏问题思考，然后根据一盈一亏时，(盈+亏)两次分配差=分配对象，求出分配对象，即天数，再根据天数求页数。336块 【解析】(块)(块)(块)【点拨】逆推思考，从剩余量入手逆推思考，每次除以1减去剩下的分率，出现比分率多或少时，多加少减，然后除以1减分率，分步逆推，最后及时正推验证。490元 【解析】(元)【点拨】把成本看成1，根据成本(1+利润率)=定价求出提价两次后定价。然后根据定价x折扣=售价求出最后售价，再用售价-成本=利润求出获利39.6元所占成本的分率，最后根据量率对
11、应求出成本。5(1)张师傅要20天，李师傅要30天。(2)12天【解析】(1)14罗效+9林效=1 18罗效+18林效=1 2-得:20罗效=1罗效林效：罗独做：(天)，林独做:(天)。(2)合效：要使合作天数最少，应由快的独做，即让张师傅独做，假设全由张师傅独做，合作天数为：(天)【点拨】先根据关系式结合消去法思路求出各自工效，然后根据假设法求合作时间，即设A求B，求合作，所以设独做。独做时，应让快的独做，这样合作时间才最少。6(1)3720m (2)400m【解析】(1)如图：二次相遇时，二人用时相同，设用时为1。李明三段路程速度比为1：2：4，则时间比为，张鹏两段路程速度比为1：2，则时间比为李明走完一条边和张鹏走完一条边时间比为6:7。则刚开始，当李明到C城时，张鹏离C城还有，然后。则相遇时，李明走一条边的，即为12.4m。则一边长为：，周长为:12403=3720(m)。(2)张鹏从第1条边起速度分别为6，12，24，48，李明从第1条边起速度分别为7，14，28，56二次相遇后，李明到C城时，张鹏走PJ的，李明到J城时张鹏又走PJ的，二人余下PJ的，后李明又走：，即距J：。【点拨】灵活根据比例和比例关系求解。学科网（北京）股份有限公司
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