1、圆柱的认识教学设计一、教学内容（一）圆柱的认识二、教学目标（一）使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。（二）通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。（三）培养学生的观察能力，提高从实物抽象到几何图形的能力。三、重点难点重点：理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。难点：明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。四、教具教学课件、牙签盒、直尺、三角板等。五、教学过程（一）创设情境，激趣导入师：同学们，你们喜欢做游戏吗？（喜欢）那我们就做一个“摸一摸”的游戏。瞧，老师手里有一个魔袋
2、，里面装了几种物体，只要能闭着眼摸出老师想要的物体，就算你过关。谁愿意来？其他同学作裁判。请摸出一个长长的、有6个面、8个顶点、12条棱，每个面都是长方形的物体。长方体是我们已经研究过的立体图形，请再摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。它在数学上叫什么名字？（圆柱）师：你可真聪明。像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友圆柱。 （二）探究体验，经历过程（一）明确各部分名称1.日常生活中的圆柱。师：圆柱在日常生活中的应用非常广泛。同学们想一想，生活中哪些物体是圆柱形的？生：茶叶筒是圆柱形的；水桶是圆柱形的；通风管是圆柱形的；木桩是圆柱形的；铅笔是圆柱形的（
3、边说边指自己手中的圆柱）师：大家都说得非常好，说明大家都是生活中的有心人。老师也搜集了一些圆柱形的物品，有的是大家熟悉的，有的可能大家没怎么见过，我们一起来观赏一下。如果你认识它，就说出它的名字来。（投影展示日常生活中的圆柱形物体）师：同学们，想一想，这些物体上面都有哪一种几何图形的影子？（圆柱）师：生活中的圆柱美不美？生：太美了。师：那就让我们一起走进圆柱的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？2.圆柱的底面。师：下面以小组为单位，请同学们拿出课前准备的圆柱形物品，看一看、摸一摸、量一量，在小组内说说你感受到了什么，发现了什么。可以结合研究提示进行讨论。 小组内观察交流；老师巡视指导。师：哪个小组先
4、来说一说你们的发现？生1：我们小组认为圆柱的上下两个面都是平面，它们是完全相同的两个圆，我们是通过测量两个圆的直径知道的。 生2：我们小组也认为圆柱的上下两个面都是平面，它们是完全相同的两个圆，我们是通过测量两个圆的周长知道的。 师：对，我们把这两个完全相同的圆叫作圆柱的底面。板书：底面（完全相同的两个圆）投影演示圆柱底面的大小完全相等。圆柱的底面（底面大小决定圆柱的粗细）师：大家看这两个圆柱，它们的底面大小相等吗？生：不相等，一个大一个小。师：现在我两只手表现的是圆柱的底面大小，当圆柱的底面发现变化（手比划变粗变细），圆柱的什么也发生了变化？生：圆柱的粗细发生了变化。师：所以说，圆柱底面的大
5、小决定了圆柱的粗细。3.圆柱的侧面。师：哪一组来汇报你们的第二条发现？生：我发现除了这两个底面之外，还有一个不是平的面，它是弯曲的。圆柱可以沿着这个面滚动。师：你观察得很用心，这个弯曲的面是曲面（以手示意），我们把它叫作圆柱的侧面。（板书：侧面）投影演示圆柱的侧面。师：哪一组来汇报你们的第三个发现？生：圆柱有两个底面和一个侧面。（板书）4.圆柱的高。师：真不错，我们通过动手动脑，知道了圆柱有两个底面和一个侧面。下面再请同学们用你们的“火眼金睛”仔细观察这两个圆柱，（出示两个圆柱）说说你们的发现。生：这两个圆柱一高一矮。师：想一想，圆柱的高矮与什么有关系。生：圆柱的高矮与圆柱两底面间的距离有关系
6、。另一学生再发表意见。师：我们把圆柱两底面间的距离叫作圆柱的高。（板书：高）投影演示圆柱的高。其实两个底面圆心的连线就是圆柱的高，高决定圆柱的高矮。（出示一个装满牙签的牙签盒）师：这是什么？生：牙签盒。师：它是什么形状的？生：圆柱形的。师：由于它的底面很薄，厚度可以忽略不计，（取出一根牙签放在圆柱边缘）这根牙签可以看作什么？生：圆柱的高。师：这里面装了100根牙签，说明什么？生：说明这100根牙签的长度都可以看作是这个圆柱的高，这个圆柱的高有100条。师：如果牙签变细为原来的一半，可以装多少根？生：200根，说明此时这200根牙签都可以看作是这个圆柱的高。师：如果牙签细一些，再细一些，直到无穷
7、细呢？生：可以装无数根牙签，说明这无数根牙签都可以看作是这个圆柱的高。师：圆柱的高有无数条。（板书：圆柱的高有无数条）师：请同学们再仔细观察，这无数条高的长度怎么样？ 生：长度相等。师：关于圆柱的高，它还有许多别称，你们知道吗？生1：（出示圆柱形状的铅笔）指一指它的高，它的高我们通常称为“长”。 生2：（出示硬币）指一指这枚硬币的高，我们一般叫作“厚”。 生3：挖一口圆柱形的井，人们往往称它的高称为“深”。 生4：压路机的前轮是圆柱的，它的高叫作“宽”。师：所以，我们要根据实际情况来辨认圆柱的高。（二）圆柱侧面展开图动手创造：师：你们真是太棒了，和你们一起学习真是一种享受。再给你们一个表现的机
8、会，亲手制作一个圆柱，愿不愿意？教师为每组的同学准备了一份材料，请你们四人为一个小组进行合作，亲自动手制作一个圆柱。在制作圆柱的过程中思考下面两个问题：（用投影出示）（1）你们是如何选择材料制作圆柱的？（2）通过制作的过程你们对圆柱的特征有什么新的发现？学生四人为一小组合作讨论和制作圆柱。学生制作好了之后，指定一人代表小组介绍制作圆柱的过程。（让学生边介绍边用实物投影仪展示制作圆柱的过程）生1：我们组从3个圆、1个长方形和1个正方形中选择了一个正方形和两个完全相同的圆，把正方形卷成一个圆筒，粘贴成一个圆柱。我们发现，圆柱的两个底面完全相同，侧面沿高展开是一个正方形，这个正方形的边长相当于圆柱的
9、底面周长和高。生2：我们组从3个圆、2个长方形中选择2个完全相同的圆和1个长方形，把长方形卷成一个圆筒，粘贴成一个圆柱。我们发现，圆柱的两个底面完全相同，侧面沿高展开是一个长方形，并且长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。师：为什么不用另一个长方形？生1：因为另一个长方形卷起来比这两个圆大。生2：我们组从3个圆、1个长方形和1个平行四边形中选择1个平行四边形和2个完全相同的圆，把平行四边形卷成一个圆筒，粘贴成一个圆柱。我们发现，圆柱的两个底面完全相同，侧面斜着展开是一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，高相当于圆柱的高。师：通过制作圆柱和这三个小组代表的发言，我们
10、可以得出什么结论？生：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高。当底面周长和高相等时，就能得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。斜着剪开能得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。（三）小结师：刚才大家通过观察研究手中的圆柱以及小组合作交流，以及动手制作等方法，认识了圆柱。来结合板书说说，你知道了圆柱的哪些知识。我猜同学们一定对这节课的知识掌握得很好，也一定会运用这些知识吧？那我们现在做几道练习题来验证我们所学的知识好吗？ 【设计意图：在操作中体验，在体验中启动思维，在想象中发展空间观念。意图在学生充分感知的基
11、础上建立表象，培养学生的空间观念】（三）课末总结，梳理提升师：刚才大家通过观察研究手中的圆柱和小组合作交流，以及动手制作等方法，认识了圆柱。来结合板书说说，你知道了圆柱的哪些知识？学生相互交流。（四）课堂作业设计A类1.下列图形哪些是圆柱？哪些不是圆柱？2.填空。（1）圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。（2）圆柱的上、下两个面叫作（ ），它们是完全相同的两个（ ），两个底面之间的距离叫作（ ）。（3）右面这两个圆柱（ ）粗一些，（ ）细一些。圆柱的粗细由（ ）决定。（ ）高一些，（ ）矮一些。圆柱的高矮由圆柱的（ ）决定。（4）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，侧面展开的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 （5）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 （6）日常生活中，（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等物体的形状都是圆柱。3.指出下面圆柱的底面、侧面和高。 （考查知识点：圆柱的认识；能力要求：掌握圆柱的特征）B类用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面周长和高各是多少厘米。（考查知识点：圆柱的认识；能力要求：运用所学知识解决相关的简单问题）六、板书设计圆柱的认识粗细 高矮2个底面 1个侧面 无数条高完全相同的圆 曲面 长度相等圆柱侧面 底面圆的周长 高长方形 长
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