1、 无 锡 市 江 南 中 学 2016-2017 学 年 度 第 二 学 期 适 应 性 考 试初三数学试卷一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分）15 的绝对值是 （ ）A5 B5 C5 D 52在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 （ ）2xAx2 Bx 2 Cx 2 Dx23下列由若干个棱长相等的立方体搭成的几何体中，左视图为图 1 的是 （ ）4下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C D 5下列运算中正确的是 （ ）Aa 2a3a 6 B(a 2)3a 6 C (ab)2ab 2 D a6a3a 2 6下列调查中，不适合采用抽样调查的
2、是 （ ）A了解全国中小学生的睡眠时间 B了解无锡市初中生的兴趣爱好C了解江苏省中学教师的健康状况 D了解航天飞机各零部件的质量7下列命题是真命题的是 （ ）A菱形的对角线互相平分 B一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D对角线相等的四边形是矩形 8如图，若 l1l 2，则 等于 （ ）A100 B110 C120 D130图 1 正面ABCD9已知在平面内有三条直线 yx1，y 2x4，ykx2，若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数 k 的个数有 （ ）A1 B2 C3 D无数个10如 图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，O 是A
3、BC 的内切圆，现将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠，使点 D 与点 O 重合，折痕为 FG，点 F，G 分别在 AD，BC 上，连结 OG，DG，若OGDG，且O 的半径长为 1，则下列结论不成立的是 ( )ABCAB=2 BBC+ AB=2 +4 CC DDF=2 3 DCD+DF=433二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分）11我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示 67500 结果为 12点 P（3，2）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标为 13分解因式：2x 218 14小明五次数学测验的平均成绩是 85，中位数为 86，众
4、数是 89，则最低两次测验的成绩之和为 15若一个多边形的内角和比外角和大 360，则这个多边形的边数为 16若圆柱的底面圆半径为 4cm，高为 5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm217如图，在等腰直角ABC 中，C= 90，D 为 BC 的中点，将 ABC 折叠，使点 A 与点 D 重合，EF 为折痕，则 sinBED 的值是 （第 8 题）ABCDExyO（第 18 题）B A C F E D （第 17 题）（第 10 题）18如图，四边形 ABCD 的顶点都在坐标轴上，若 ADBC，ACD 与BCD 的面积分别为 10和 20，若双曲线 y 恰好经过边 AB 的四等分点 E（B
5、E AE） ，则 k 的值为 kx三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分）19 （本题满分 8 分） （1）计算：( )1 3t an60 ； （2）化简： 12 27 2132xx20 （本题满分 8 分） （1）解分式方程： ； xx1（2）求不等式组 的解集21 （本题满分 6 分）如图，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，经过点 O 的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F求证：OE OF22 （本题满分 8 分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的 4 个小球，上面分别标有数字 2，3，4，5一人
6、先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由23 （本题满分 8 分）某校的科技节比赛设置了如下项目：A船模；B航模；C汽模右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图（1）该校报名参加 B 项目学生人数是 人；（2）该校报名参加 C 项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是 ；（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙 2 名候选人中选出 1 人代表学校参加区科技节 B 项目的比
7、赛，每人进行了 4 次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由24 （本题满分 8 分）如图，已知 AB 是 O 的直径，点 C、D 在 O 上，D 60且科技节报名参赛人数扇形统计图A25%B41.67%C科技节报名参赛人数条形统计图项目类别A参赛人数（单位：人）0268清 84108612B CAB6，过 O 点作 OEAC，垂足为 E （1）求 OE 的长；（2）若 OE 的延长线交O 于点 F，求弦 AF、AC 和弧 CF 围成的图形（阴影部分）的面积（结果保留 ）25 （本题满分 8 分
8、）如图，某天然气公司的主输气管道从 A市的北偏东 60方向直线延伸，测绘员在 A处测得要安装天然气的 M 小区在 A 市北偏东 30方向，测绘员沿主输气管道步行 2000 米到达 C 处，测得小区 M 位于 C 的北偏西 75方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点 N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道 MN 的长度（精确到 0.1 米） 26 （本题满分 10 分）我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧A、B 两种园艺造型均需用到杜鹃花，A 种造型每个需用杜鹃花 25 盆，B 种造型每个需用杜鹃花 35 盆，解答下列问题：（1）已知人民大道两侧搭配的
9、 A、B 两种园艺造型共 60 个，恰好用了 1700 盆杜鹃花，A、B 两种园艺造型各搭配了多少个？（2）如果搭配一个 A 种造型 的成本 W 与造型个数 的关系式为：W100 x （0x50） ，x12搭配一个 B 种造型的成本为 80 元现在观海大道两侧也需搭配 A、B 两种园艺造型共 50个，要求每种园艺造型不得少于 20 个，并且成本总额 y（元）控制在 45 00 元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.27 （本题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy中，对于任意两点 1()Px，与 22()xy，的“非常距离”，给出如下定义： 若 1212| ，则点 与点 2的
10、“非常距离”为 1|x；若1212|xy，则点 1P与点 2的“非常距离” 为 |y.例如：点 ()P，点 2(35)，因为 |3|5|，所以点 1P与点 2的“非常距离”为 |25|3，也就是图 1 中线段 1Q与线段 2长度的较大值（点 Q为垂直于 轴的直线 1Q与垂直 于 x轴的直线 2的交点 ） 。（1）已知点 (0)2A， B为 y轴上的一个动点，若点 A与点 B的“非常距离”为 2，写出一个满足条件的点 的坐标；直接写出点 A与点 B的“非常距离”的最小值；（2）已知 C是直线 34yx上的一个动点，如图 2，点 D的坐标是（0，1） ，求点 C与点 D的MAC北西 东东北FEDA
11、 BCO“非常距离”的最小值及相应的点 C的坐标； 如图 3， E是以原点 O为圆心，1 为半径的圆上的一个动点，求点 与点 E的“非常距离”的最小值及相应的点 和点 C的坐标。28 （本题满分 10 分）如图，已知菱形 ABCD，对角线 AC、BD 相交于点O，AB20，AC 32点 P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位的速度沿线段 AC 向点 C 运动，同时，点 Q 从点 O 出发，以每秒 3 个单位的速度沿折线 ODDC 向点 C 运动，当点 P、Q 中有一个点达到终点时，两点同时停止运动连接 BP、PQ、BQ ，设点 Q 的运动时间为 t 秒（1）求线段 OD 的长；（2）在整个运动
12、过程中，BPQ 能否成为直角三角形？若能，请求出符合题意的 t 的值；若不能，请说明理由；（3）以 P 为圆心，PQ 为半径作 P，当P 与线段 CD只有一个公共点时，求 t 的值或 t 的取值范围QPODCBA无 锡 市 江 南 中 学 2016-2017 学 年 度 第 二 学 期 适 应 性 考 试初三数学参考答案及评分标准一 、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分）题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（10）答案 B D C A B D A C C D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分）116.7
13、510 4 12 （3，2） 132(x3)(x3) 14161 156 1640 17 18 53三、解答题19 （1）原式23 3 3 分 （2）原式 2 分3 3 )1(622xx2 4 分 4 分7320 （1）去分母得： 1 分1)(1x解得：x2 2 分经检验，x2 是原方程的增根， 3 分原方程无解 4 分（2）解之得： 2 分31x解集为： 4 分21证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC，ABCD 2 分OAEOCF 3 分AOECOF OAEOCF（ASA ） 5 分OEOF 6 分22根据题意画树状图如下： 由树状图可知所有可能结果共有 12 种，其中符合题意的结
14、果有 4 种 4 分所以小丽参赛的概率为 3124 5 分小丽参赛的概率为 小华参赛的概率为 3217 分 31这个游戏不公平8 分23 （1）10 2 分； （2）1204 分 （若为约等于 120的小数，则扣 1 分）（3） 甲 乙 75 5 分X XS2 甲 325 S2 乙 12.5 7 分S 2 甲 S 2 乙 ， 选乙 8 分24解：（1）D60，B60， AB 是O 的直径， ACB90 ，AB6， BC 32 分OEAC， 点 E 为 AC 中点点 O 是 AB 中点， OE 是 ABC 的中位线， OE BC ；5 分（此题可酌情给分）213（2）连接 OC，证阴影部分的面积
15、扇形 FOC 的面积， 6 分再证COF=60 7 分 S 扇形 FOC 即可得阴影部分的面积为 8 分23602325作 MNAC，垂足为 N 1 分由题意得：MAC30，MCA45， 2 分设 MNx，则 AN x，CNx ，4 分3AC2000， x x2000，5 分3解得 x1000 1000732.1 7 分3答：略8 分第一次摸球 2 3 4 5第二次摸球 3 4 5 2 4 5 2 3 5 2 3 4 3 分26 （1）解法一：设 A 种园艺造型搭配了 x 个，则 B 种园艺造型搭配了（60x）个，依题意得： 25x35(60x)1700 2 分解得： x40 ，60x20 4
16、 分答：A 种园艺造型搭配了 40 个，B 种园艺造型搭配了 20 个.5 分解法二：设 A 种园艺造型搭配了 x 个，B 种园艺造型搭配了 y 个，依题意得：2 分1703526y解得 4 分4x答：A 种园艺造型搭配了 40 个，B 种园艺造型搭配了 20 个.5 分（2）设 A 种园艺造型搭配了 个，则 B 种园艺造型搭配了 个，x)50(x成本总额 与 A 种园艺造型个数 的函数关系式为y7 分)50(8)210(x4x8 分20)(21x20，50x 20，20x 30， 9 分a= 0， 12当 时， 的最大值为 ,4500，所以能同时满足题设要求.10 分xy42027解：（1）
17、B 为 y 轴上的一个动点，设点 B 的坐标为（0，y） | 0| = 2，|0y|=2，解得，y=2 或 y=2；点 B 的坐标是（0，2）或（0， 2） ；2 分点 A 与点 B 的“ 非常距离”的最小值为 3 分（2）如图 2，取点 C 与点 D 的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x 1x2|y1y2|，则点 P1 与点 P2 的“非常距离” 为|x 1x2|”解答，此时|x 1x2|=|y1y2|即 AC=AD，C 是直线 y= x+3 上的一个动 点，点 D 的坐标是（0，1） ，设点 C 的坐标为（x 0， x0+3） ，x0= x0+2，此时，x 0= ， 4 分点 C 与点 D 的 “非常距离”的最小值为：|x 0|= ，5 分此时 C（ ， ） ； 6 分 当点 E 在过原点且与直线 y= x+3 垂直的直线上时，点 C 与点 E 的“ 非常距离”最小，设E（x，y） （点 E 位于第二象限） 则，解得， ，故 E（ ， ） 7 分 x0= x0+3 ，解得，x 0= ， 8 分则点 C 的坐标为（ ， ） ， 9 分最小值为 1 10 分28. （1）122 分（2） 时， 4 分04t1378时， 6 分t26（3） 或 10 分487203198t
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