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    广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下期末数学试卷(含答案)

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    广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下期末数学试卷(含答案)

    1、广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下期末数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.设复数满足(是虚数单位),则( ) A.B.2C.D.3.已知,则( )A.B.C.D.4某户居民今年上半年每月的用水量(单位:t)如下:月份1月2月3月4月5月6月用水量9.09.614.95.94.07.7小明在录入数据时,不小心把一个数据9.6录成96,则这组数据中没有发生变化的量是( )A.平均数B.中位数C.极差D.标准差5.已知m,n是空间两条不重合的直线,是两个不重合的平面,则下列命题错误的是( )A.,则B.,则C.,则D.,则6

    2、.在梯形ABCD中,若,且,则( )A.B.2C.D.37.已知正实数m,n满足,则下列不等式恒成立的为( )A.B.C.D.8.已知函数,则不等式的解集为( )A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知函数,则( )A.的最小正周期为B.的图象关于对称C.的图象关于对称D.在上单调递减10.将一枚质地均匀的骰子抛掷两次,记事件“第一次出现奇数点”,事件“两次点数之积为偶数”,事件“两次点数之和为5”,则( )A.事件是必然事件B.事件与事件是互斥事件C.事件包含事件D.

    3、事件与事件是相互独立事件11.用表示不超过的最大整数,例如,.已知,则( )A.B.为奇函数C.,使得D.方程所有根的和为12.在直三棱柱中,且,为线段上的动点,则( )A.B.三棱锥的体积不变C.的最小值为D.当是的中点时,过三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13._.14.母线长为3的圆锥,其侧面展开图是圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为_.15.高中数学兴趣小组计划测量某大厦的高度,选取与底部在同一水平面内的两个基测点与.现测得,米,在点测得大厦顶的仰角,则该大厦高度_米(精确到1米).参考数据:,.16.四边形中,点分别是的中点,点满

    4、足,则的最大值为_.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数,其中,且.(1)求;(2)若,求的值域.18.在中,角所对的边分别为,且.(1)求;(2)若,求的面积.19.已知函数(且)在上的最大值为3.(1)求的值;(2)当时,求实数的取值范围.20.(12分)某工厂引进了一条生产线,为了解产品的质量情况,现从生产线上随机抽取100件产品,测量其技术参数,得到如图所示的频率分布直方图.(1)由频率分布直方图,估计样本技术参数的平均数和75%分位数(精确到0.1);(2)现从技术参数位于区间,的三组中,采用分层抽样的方法抽取6件产品,再从这6件产品中任选3件产品,记事件“这3件产品中技术参数位于区间内的产品至多1件”,事件“这3件产品中技术参数位于区间内的产品至少1件”,求事件的概率.21.如图,三棱锥的三个顶点在圆上,为圆的直径,且,平面平面,点是的中点.(1)证明:平面平面;(2)点是圆上的一点,且点与点位于直径的两侧.当平面时,作出二面角的平面角,并求出它的正切值.22.已知函数,与的图象恰有三个交点.(1)求实数的取值范围;(2)用表示中的最大值,设函数,用M,m分别表示的最大值与最小值,求M,m,并求出的取值范围.


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