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    上海市浦东新区2022-2023学年八年级下期末数学试卷(含答案)

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    上海市浦东新区2022-2023学年八年级下期末数学试卷(含答案)

    1、上海市浦东新区2022-2023学年八年级下期末数学试卷一、选择题(本大题共6题,每题3分,满分18分)1.下列函数中,是一次函数的是( )A. B. C. D.2.用换元解方时,下列换元方法中最合适的换元方法是( )A.设 B.设 C. D.3.方程的解是( )A. B. C. D.4.下列事件是必然事件的是( )A.两个不相同无理数的和是无理数 B.两个不相同无理数的差是无理数C.两个不相同无理数的积是无理数 D.两个不相同无理数的商是无理数5.如果O是正方形ABCD对角线AC,BD的交点,那么向能、,是( )A.相等向量 B.相反向量 C.平行向量 D.模相等的向量6.已知四边形ABCD

    2、,AB=BC=CD,AC、BD是它的两条对角线,下列条件中,不能判定四边形ABCD是菱形的是( )A.AC=BD B.AD=BC C.ABDC D.ACBD二、填空题(本大题共12题,每小题2分,满分24分)7.如果将直线向上平移1个单位,那么所得新直线的表达式是_.8.直线的截距是_.9.关于x的方程的解是_.10.方程的解是_.11.写出二元二次方程,对整数解是_.12.有一个两位数,如果个位上的数比十位上的数大1,并其上位上的数的平方比个位上的数也大1,那么这个两位数是_.13.四瓶空全相同的车片上,分别器有、矩图、等梯形和点角梯图,如果从中任意抽取1宽卡片,抽每的卡片上所画图形恰好是中

    3、心对称图形的概率是_.14.如果一个多边形的每一个外角都等于45,那么这个多边形的内角和等于_度.15.如图,已知接形ABCD,ABDC,点E在底边AB上,ECAD.如果设,那么_.(用向量,的式于表示)16.如果菱形的面积是24,较短的对角线长为6。那么这个叠形的边长是_.17.如图,ABC被平行于边BC的直线l分成梯形DBCE和小ADE,当ABC为直角三角形,且时,我们叫梯形DBCE是“余角梯形”.如果一个“余角梯形”较短底边长5,两腰长分别是3和4,那么它的中位线长是_.18.如图,在ABC中,BC=2AC=8,点M在边BC上,过点M作MNBC,垂足为点M,交边AB于点N,将ABC沿直线

    4、MN翻折,点A、C分别与点D、E对应,如果四边形ADBE是平行四边形,那么CM的长是_.三、解答题(共6题,满分40分)19.解方程:(本题满分6分)20.(本题满分6分)某班六一节联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏,用一个不透明的盒子,里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球,这些球除数字外,其它完全相同.游戏规则是:参加联欢会的所有同学从盒子中随机一次摸出两个球(每位同学只能模一次),如果两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节;否则,下个同学接着做摸球游戏依次进行.(1)用树状图表示所有等可能的结果;(2)求参加联欢会的同学表演即兴节目的概率.21.(本源题满分8分,每小题4分

    5、)如图,已知梯形ABCD,ABCD,AD=BC=DC,ACBC.(1)求B的度数;(2)过点D作DEAC,垂足为点E,联结BE,如果DE=1,求BE的长.22.(本题满分8分,每小题4分)我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6C,某时刻,上海地面温度为20C,设高出地面x千米处的温度为yC.(1)写出y与x之间的函数关系式,并写出函数定义域;(2)有一架飞机飞过浦东上空,如果机舱内仪表显示飞机外面的温度为-16C,求此刻飞机离地面的高度为多少千米?23.(本题满分8分,每小题4分)已知,如图,ABC中,AB=AC,D是边BA的延长线上一点,过D作DFBC,交CA的延长线于点E,BD=BF.

    6、(1)求证:四边形BCEF是平行四边形;(2)联结DC,当A是EC的中点时,求证:四边形BCDE为矩形.24.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A(4,0),B(0,3).(1)求直线AB的函数表达式;(2)点C在直线AB上,点D与点C关于y轴对称,如果以O,A,C,D为顶点的四边形是平行四边形,求点C的坐标.四、解答题(本距满分12分,每小题4分)25.如图,已知ABC,AB=AC=4,点D在边BC上,DEAB,垂足为点E,以DE为边作正方形DEFG,点F在边AB上,且位于点E的左侧,联结AG.(1)设,求y关于x的函数解析式,并

    7、写出函数的定义域;(2)当四边形ABDG是等腰梯形时,求DE的长;(3)联结BG,当AGB是等腰三角形时,求正方形DEFG的面积C.参考答案一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分1.D 2.C 3.C 4.B(题目有误) 5.D 6.A说、二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分)7.;8.-2;9.;10.;11.,(等)12.23;13.;14.1080;15;16.5;17.;18.3.三、答题(本大圆共6题,其中19,20题每题6分,21-23题每图8分,24题10分,满分46分)19.解:方程的两边同时乘;,得.(1分)整理,得.(2分)解这个整式方程,得,.(1

    8、分)检验:当时,;当时,;可知是增根,舍去.(1分)所以,原方程的根是.(1分)20.解:(1)用树状图表示所有等可能的结果:.(3分)(2)共有12种等可能的情况,其中两球上数字之和是偶数的可能情况有4种,所以参加联欢会的同学表演即兴节目的概率.(3分)21.(1)ABCD,AD=CD,.(1分)AD=BC,.(1分)ACBC,.(1分).(1分)(2)DEAC,DE=1,DC=5,.(2分)在RtDEC中,.(1分)在RtBCE中,.(1分)22.(1)y与x之间的函数关系式,(),(4分)(2)根题意,时,解.(4分)答:如量机舱内仪表显示飞机外面的温度为-16C,此刻飞机离地面的高度为

    9、6千米.23.证解:(1)AB=AC,DFBC,.(1分)BD=BF,.(1分)ECFB.(1分)四边形BCFE是平行四边形.(1分)(2)A是EC的中点,AE=AC,AE=AD,AB=AD,.(1分)四边形BCDE是平行四边形.(1分)又BD=2AB,EC=2AC,AB=AC,BD=CD,.(1分)平行四边形BCDE是矩形.(1分)24.解:(1)由题意得,直线经过点A(-4,0)和点B(0,3),代入得解得.(3分)直线AB的的表达式是.(1分)(2)点C与点D关于y轴对称,设CD与y轴相交于点H,CH=DH,以O、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形,AO=CD=4.(2分)当点C在线段

    10、AB上时,CH=2.则点C的横坐标是-2,点C的坐标是(-2,).(2分)当点C在线段AB的延长线上时,CH=2.则点C的模坐标是2,点C的坐标是(2,).(2分)综上所述,如果以O,A、C、D为顶点的四边形是平行四边形,点C的坐标是(-2,)或(2,).25.解。(1)四边形DFFG,是正方形,DE=DG=GF=EF,DEAB,GFAB,.(1分)BAC=90,AB=AC=4,B=45,DE=x,DE=BE=DG=EF=x.AF=AB-EF-EB=4-2x,.(1分)在RtAGF中,.(2分)(2)四边形ABDG是等腰梯形,AG=BD,又GF=DE,GFA=DEB=90,AGF=BDE.AF=BE.(2分),解得,.(2分)即DE的长题.(3)当AGB是等腰三角形时,则AG=BG,GF垂直于AB,AF=BF,解得.(1分)即正方形DEFG的面积是1.(1分)BG=AB,AB=4,在RtBGF中,解得.(1分)即正方形DEFG的面积是.(1分)综上所述,当AGB是等腰三角形时,正方形DEFG的面积是1或.


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