1、西宁市 2017年初中毕业升学考试数学模拟试 题( 五)时间：120分钟 满分：120分一、填空题(本大题共10小题，每小题 3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各数中，最小的数是( A )A5 B 1 C0 D32下列计算正确的是( C )Aa 3 a2a 5 Ba 2a3a 6 C2a 3aa D (3a) 26a 23已知数据：2，4，2，5，7.则这组数据的众数和中位数分别是( B )A2，2 B 2，4 C2，5 D4，44其主视图不是中心对称图形的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)5已知三角形的两边长分别为3，4，则第三边长的取值范围在
2、数轴上表示正确的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)6若关于x的一元二次方程kx 24x30有实数根，则k的非负整数值是( A )A1 B0，1 C1，2 D1，2，37小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是( A )A. B. C. D.14 13 12 348如图，将边长为2的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细) ，则所得的扇形ADB的面积为( B )A3 B4 C 6 D89ABC是O内接三角形，BOC80，那么A 等于( D )A80 B 40 C140 D40或1
3、4010如图，RtABC 中，ACBC2，正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD的长 度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( A ),A) ,B) ,C) ,D)二、填空题(本大题共10小题 10空，每空2分，共20分)11因式分解：2x 28_2(x2)(x 2)_12一天的时间是86 400 s，将数字86 400用科学记数法表示为_8.6410 4_.13若式子 有意义，则x的取值范围是_x _2x 11214若一个多边形内角和为900，则这个多边形是_七_边形15已知ab4，a b3，则a 2b 2_12_16如图
4、，在RtABC 中， ACB90，BC6，AC8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧， 相交于点E， F，过点E，F作直线EF ，交AB于点D，连接CD，则CD的 长是_5_17如图，在O中，OABC，AOB50，则ADC的度数是_25_(第17题图)(第18题图)(第19题 图)18如图，在ABC中，C90 ，B30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为点E，DE 1，则BC_3_19如图，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在 河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退 10 m到点D，再次测得点A的仰角为30.则树高AB_13.7_m _(
5、结果精确到0.1 m参考数据： 1.414， 1.732)2 320如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10 ，P为边 BC上一 动点( 且点P不与点B ，C重合)，PEAB于点E ，PFAC于点F.则EF 的最小值是_4.8_三 、解答题(本大题共8小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )21(7分) 计算： 4sin30(2 014 )0.9解：原式022(7分) 先化简(1 ) ，然后选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值1x 1 x2 4x 4x2 1略23(8分) 如图，一次函数ykxb与反比例函数y (x0)的图象交于A(m ，6)，B(3，n)两点6x(
6、1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出kxb 0的x的取值范围；6x(3)求AOB 的面积解：(1)y2x8；(2)x3；(3)824(8分) 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点 C与A重合，点D 落到D处，折痕为EF.(1)求证：ABEADF；(2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论解：(1)略；(2)菱形，证明略25(8分) 某校为了解学生的课余情况，随机抽取部分学生问卷调查，请学生从美术类、音乐类、体育类及其他共四类中选择最喜欢的一类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(未绘制完整) (1)把条形图补充完整并填写出扇形图中缺失的数据；(2)
7、小明和小华分别选择了音乐类和美术类，现从选择音乐类和美术类的学生中各抽取一名学生，求小明和小华恰好都被选中的概率；(用列表或画树状图的方法 )(3)该校有学生600人，请你估计该校学生中最喜欢体育运动的学生约有多少人？解：(1)其他8人，体育40%，补图略； (2) ；(3)240名11226(10分) 如图，在 RtABC中，C90 ，AD是BAC的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O 恰好落在AB上， O分别与AB，AC 相交于点E，F.(1)判断直线BC与O的位置关系并证明；(2)若O的半径为 2，AC 3，求BD的长度解：(1)略；(2)2 327(10分) 某水果店计划购进甲、乙两种新
8、出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价(元/kg) 售价(元/kg)甲种 5 8乙种 9 13(1)若该水果店预计进货款为1 000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？解：(1)甲种水果 65 kg，乙种水果75 kg；(2)当购进甲种水果35 kg，乙种水果105 kg时，此时利润最大为525元28(12分) 如图，已知抛物线yx 2bxc与y轴交于点C，与x轴交于点A 、B ，且AB2，抛物线的对称轴为直线x2.(1)求抛物线的函数解析式；(2)作直线BC，设点P为直线BC下方的抛物线上一动点PBC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；(3)设D为抛物线上一点， E为对称 轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是平行四边 形，求点D 的坐标( 直接写出结果)解：(1)yx 24x3；(2)S x2 x(0x3)，S的最大值Error! ；(3)(2 ，1) ，(0，3)，(4，3)32 92
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