1、第 1 页 共 9 页2017 年中考数学模拟试卷一 选择题：1.下列各计算题中，结果是零的是( )A.(+3)|3| B.|+3|+|3| C.(3)3 D. ( )2.如图,已知的一边在x轴上,另一边经过点A（2,4）,顶点为（1,0）,则sin的值是（ ）A. B. C. D.3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A B C D4.火星和地球的距离约为 34 000 000 千米,用科学记数法表示 34 000 000 的结果是( )千米A.0.34108 B.3.4106 C.34106 D.3.41075.如图所示正三棱柱的主视图是（ ）A.
2、 B. C. D.6.下列各数是无理数的是（ ）A.0 B.1 C. D.7.计算（3a 1 ） 2 的结果是（ ）A6a 2 B C D9a 28.下列关于 x 的方程有实数根的是（ ）A.x2x+1=0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=09.要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）A.x1 B.x1 C.x1 D.x1第 2 页 共 9 页10.如图,平行四边形 ABCD 中，DB=DC,C=70,AEBD 于 E,则DAE 等于（ ）A.20 B.25 C.30 D.3511.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正
3、确的是( )A两条直角边成正比例 B两条直角边成反比例C一条直角边与斜边成正比例 D一条直角边与斜边成反比例12.已知反比例函数 y= 的图象如图所示，则二次函数 y=kx 22x+ 的图象大致为（ ）二 填空题：13.已知 10m=5,10n=7,则 102m+n= .14.计算：15.一个商贩准备了 10 张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有 5 张，能得到三块糖的纸条有 3 张，能得到五块糖的纸条有 2 张从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是 16.如图，正比例函数 y=kx，y=mx，y=nx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数 k，m，n 的大小关系
4、是_.17.如图，在直角坐标系中有两点 A(4,0)、B(0,2)，如果点 C 在 x 轴上(C 与 A 不重合)，当点 C 的坐标为 时，使得由点 B、O、C 组成的三角形与 AOB 相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).第 3 页 共 9 页18.如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是 三 计算综合题：19.解不等式组：20.八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将
5、项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 （2）老师决定从选择铅球训练的 3 名男生和 1 名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率第 4 页 共 9 页21.如图，已知O的半径为 2，AB为直径，CD为弦AB与CD交于点M，将 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC（1）求CD的长；（2）求证：PC是O的切线；（3）点G为 的中点，在 PC延长线上有一动点Q，连接
6、QG交AB于点E交 于点F（F与B、C不重合）问GEGF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由22.如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=2，求ABC的周长和面积。第 5 页 共 9 页23.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 cxy201且过顶点 C（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出 c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1.5 m 的地毯，地毯的价格为 20 元/ 2m,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形 EFGH（H、G 分别在抛物线
7、的左右侧上），并铺设斜面 EG.已知矩形 EFGH 的周长为 27.5 m，求斜面 EG 的倾斜角GEF 的正切值.24.如图 1，在RtABC中,ACB=90,AB=10,BC=6,扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F,OE经过点C,且DOE=B（1）证明COF是等腰三角形,并求出CF的长；（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转,OD,OE与边AC分别交于点M,N（如图 2），当CM的长是多少时,OMN与BCO相似？第 6 页 共 9 页25.如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过
8、点C，且对称轴x=1 交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）填空：点A坐标为 ；抛物线的解析式为 （2）在图 1 中，若点P在线段OC上从点O向点C以 1 个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2 个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）在图 2 中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以 1 个单位/秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？第 7 页 共 9 页参考答案1.A 2.D
9、3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.C 10.A 11.B 12.B13.答案为：175 14.答案为： ，18； 15.答案为：0.3 16.答案为：kmn；617.略 18.答案为：（0， ），（6，13） 19.略20.【解答】解：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 360（150%20%10%10%）=36 度；该班共有学生（2+5+7+4+1+1）50%=40 人；训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 =5，故答案为：36，40，5（2）三名男生分别用 A1，A 2，A 3表示，一名女生用 B 表示根据题意，可画树形图如下：由上图可知，共有 12 种等可能的结
10、果，选中两名学生恰好是两名男生（记为事件 M）的结果有 6 种，P（M）=0.521.【解答】（1）解：如图，连接OC， 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，OM=0.5OA=0.52=1，CDOA，OC=2，CD=2CM=2（2）证明：PA=OA=2，AM=OM=1，CM=0.5CD= ，CMP=OMC=90，PC=2 ，OC=2，PO=2+2=4，PC 2+OC2=（2 ） 2+22=16=PO2，PCO=90，PC是O的切线；（3）解：GEGF是定值，证明如下：如图，连接GA、AF、GB，点G为 的中点， = ，BAG=AFG，又AGE=FGA，AGEFGA， = ，GEGF=AG 2，AB
11、为直径，AB=4，BAG=ABG=45，AG=2 ，GEGF=822.周长(3 ) 面积 。23.解(1)c=5（2）由（1）知，OC=5，令 0y，即0521x，解得 10,21x地毯的总长度为： 352OCAB， .（元）答：购买地毯需要 900 元第 8 页 共 9 页(3)可设 G 的坐标为)5201,(m,其中 0，则5201,mGFE由已知得： .7)(FE，即5.7)21(m，解得： 35,21m（不合题意，舍去）把 1代入 075.3201 点 G 的坐标是（5，3.75） 75.3,GFE在 RtEFG 中，37.01.tanEF，24.25.解：（1）抛物线的对称轴为x=1
12、，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，点A坐标为（1，4），设抛物线的解析式为y=a（x1） 2+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（31） 2+4=0，解得a=1故抛物线的解析式为y=（x1） 2+4，即y=x 2+2x+3；（2）依题意有：OC=3，OE=4，CE= = =5，第 9 页 共 9 页当QPC=90时，cosQPC= = ， = ，解得t= ；当PQC=90时，cosQCP= = ， = ，解得 t= 当t= 或t= 时，PCQ为直角三角形；（3）A（1，4），C（3，0），设直线AC的解析式为y=kx+b，则 ，解得 故直线AC的解析式为y=2x+6P（1，4t），将y=4t代入y=2x+6 中，得x=1+ ，Q点的横坐标为 1+ ，将x=1+ 代入y= （x1） 2+4 中，得y=4 Q点的纵坐标为 4 ，QF=（4 ）（4t）=t ，S ACQ =SAFQ +SCPQ = FQAG+ FQDG= FQ（AG+DG）= FQAD= 2（t ）= （t2） 2+1，当t=2 时， ACQ的面积最大，最大值是 1故答案为：（1，4），y=（x1） 2+4
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