1、 12999 数学网 12999 数学网新疆乌鲁木齐市天山区 2017 届九年级数学下学期第一次模拟试题注意事项：1.本试卷由问卷、答卷两部分组成，满分 150 分，考试时间 120 分钟，考试时可使用科学计算器。2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、座位号填写在指定的位置上。3.选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。非选择题必须使用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。在草稿纸、问卷上答题无效。4.作图可先用 2B 铅笔绘出图，确定后必须用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔描黑。一、选
2、择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每题的选项中只有一项符合题目要求，请选出正确答案，将其字母在答卷相应位置涂黑。）1在3，2，1，3 这四个数中，比2 小的数是（ ）A3 B2 C1 D32.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图（ ）A B C D3若12x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A x2 B x2 C x2 D x24下列说法中，正确的是（ ）A一个游戏中奖的概率是 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖110B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C一组数据 8，7，7，10，6，7，9 的众数和中位数
3、都是 7D若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小5下列计算正确的是（ ） A x3x5=x15 B（ x3） 5=x8 C x3+x5=x8 D x5x3=x26如图，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若 AE=8，则 DF 等于（ ）A5 B4 C3 D 12999 数学网 12999 数学网7.如图,在平面直角坐标系中, OAB C 的顶点 A 在 x轴上,顶点 B 的坐标为（6，4）若直线 l经过点（1，0），且将 OABC 分割成面积相等的两部分，则直线 l的函数解析式是（ ） A. 1yx B. 13yx C. 3-yx D. -1y
4、x8已知 2 是关于 的方程 2-0m的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则ABC 的周长为（ ）A10 B14 C10 或 14 D8 或 109如图，在ABC 中，ACB=90，分别以点 A 和 B 为圆心，以相同的长（大于 12AB）为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD，下列结论错误的是（ ）AAD=BD BBD=CD CA=BED DECD=EDC10已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）与 x轴一个交点在1，2之间，对称轴为直线 x=1，图象如图，给出以下结论：b 24ac0；abc0
5、；2ab=0；9a+3b+c0其中结论正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D4 纪*教育网二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11因式分解： 2-4xy 12有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 0， ， ，1.333随机抽取 1 张，则取出的数是无理数的概率是 13如图，AB 是O 的直径，AB15，AC9，则 cosADC_ 14如图，在平面直角坐标系中，点 P 在函数 3yx（ 0）的图象上过点 P 分别作 x轴、 y轴的垂线，垂足分别为 A、 B，取线段OB 的中点 C，连结 PC 并延长交 轴于点 D 则APD 的面积为 第 10 题图第 6 题图FE
6、DCBA第 7 题图yxBCOA第 9 题图ODC BA第 13 题图第 14 题图 12999 数学网 12999 数学网15如图，已知 RtABC 中，ACB90，AC6，BC4，将ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90得到DEC，若点F 是 DE 的中点，连接 AF，则 AF= 三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分.解答时应在每题相应空白位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.）www-2-1-cnjy-com16.（本题 8 分）计算： 01272360sin417 （本题 8 分）已知 12x，求代数式 23xyx的值18.（本题 10 分）如图，已知 E、F 分别是 AB
7、CD 的边 BC、AD 上的点，且 BE=DF（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）若四边形 AECF 是菱形，且 BC=10， BAC=90，求 BE 的长19.（本题 10 分）在直角墙角 AOB(OAOB，且 OA，OB 长度不限)中，要砌 20 m 长的墙，与直角墙角 AOB 围成地面为矩形的储仓，且地面矩形 AOBC 的面积为 96 m2.【(1)求这地面矩形的长；(2)有规格为 0.80.8 和 1.01.0(单位：m)的地板砖单价为 55 元/块和 80 元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？20.（本题 1
8、2 分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个） ，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个第 15 题图FE DCBA 12999 数学网 12999 数学网主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、 B、 C、 D、 E） 21.（本题
9、10 分）从一幢建筑大楼的两个观察点 A，B 观察地面的花坛（点 C），测得俯角分别为 15和 60，如图，直线 AB 与地面垂直，AB=50 米，试求出点 B 到点 C 的距离（结果保留根号）22.（本题 10 分）一次函数 bkxy的图象与 x、 y轴分别交于点A（2，0） ， B（0，4） （1）求该函数的解析式；（2） O 为坐标原点，设 OA、 AB 的中点分别为 C、 D， P 为 OB上一动点，求 PC+PD 的最小值，并求取得最小值时 P 点的坐标23 （本题 10 分）如图，在BCE 中，点 A 是边 BE 上一点，以 AB 为直径的O 与 CE 相切于点D，ADOC，点 F
10、 为 OC 与O 的交点，连接 AF（1）求证：CB 是O 的切线；（2）若BCE=60，AB=8,求图中阴影部分的面积24 （本题 12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+3 交 x 轴于 A（1，0）和 B（5，0），交 y 轴于点C，点 D 是线段 OB 上一动点，连接 CD，将 CD 绕点 D 顺时针旋转 90得到线段 DE，过点 E 作直线l x 轴，垂足为 H，过点 C 作 CF l 于 F，连接 DF， CE 交于点 G（1）求抛物线解析式；（2）求线段 DF 的长；（3）当 DG= 时，求 tan CGD 的值；试探究在 x 轴上方的抛物线上，是否存在点 P，使 EDP=45
11、？若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yxDCPOBAOF EDB AC备用图 12999 数学网 12999 数学网2017 年天山区九年级质量检测数学试卷一参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 A A C C D B D B D C二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11y（x+2）（x-2） 12. 25 13. 45 14. 3 15. 5三、解答题：（9 小题，共 90 分）16.（8 分）解：原式4 (2 3)21.432 3分2 2 321 .6 分3 34 4 . .8 分317.（8
12、 分）解：原式4 x212 x9 x2 y2 y23 x212 x93( x24 x3) .4 分 x24 x10即 x24 x1，原式12 . .8 分18.(10 分)（1）证明： 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC，且 AD=BC， AF EC， .2 分 BE=DF， AD-DF=BC-BE， 即 AF=EC， 四边形 AECF 是平行四边形 .5 分（2）解： 四边形 AECF 是菱形， AE=EC， 1=2， BAC=90，3=902，4=901， 3=4， AE=BE， 152BEACB.10 分 12999 数学网 12999 数学网19. .(10 分)解：(1)设这
13、地面矩形的长是 x m依题意，得x(20x)96. .3 分解得 x112，x 28(舍去)答：这地面矩形的长是 12 米 .6 分(2)规格为 0.80.8 所需的费用为：96(0.80.8)558 250(元)规格为 1.01.0 所需的费用为：96(1.01.0)807 680(元)8 2507 680，采用规格为 1.01.0 所需的费用较少 .10 分20. (12 分)解：（1）5620%=280（名） ，答：这次调查的学生共有 280 名.2分（2）28015%=42（名） ，28042562870=84（名） ，补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84280=30%，3603
14、0%=108，答：“进取”所对应的圆心角是 108； .8 分（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：A B C D EA （ A， B） （ A， C） （ A， D） （ A， E）B （ B， A） （ B， C） （ B， D） （ B， E）C （ C， A） （ C， B） （ C， D） （ C， E）D （ D， A） （ D， B） （ D， C） （ D， E）E （ E， A） （ E， B） （ E， C） （ E， D）用树状图为： 12999 数学网 12999 数学网共 20 种情况，恰好选到“ C”和“ E”有 2 种，
15、恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 .12 分21. (10 分)解：作 AD BC 于点 D， ADC=ADB=90 .2 分由题可知: BCE= MBC=60， ACE=15， ABC=30 ACD=45在 Rt ADB 中， AB=50，则 AD=25， BD=25 ，在 Rt ADC 中， AD=25， CD=25，BC =CD+BD=25+25 答：观察点 B 到花坛 C 的距离为（25+25 ）米 10 分22. (10 分)解：（1）将点 A(2,0)、 B(0,4)代入 y=kx+b 中，得202,44kbkb+=-解 得 ： 该函数解析式为： y=2 x+4 4 分（
16、2）设点 C 关于点 O 的对称点为 C ，连接 C D 交 OB 于 P，连接 P C，则 PC=PC， PC+PD=PC+ PD=C D，即 PC+PD 的最小值是 CD连接 CD OA、 AB 的中点分别为 C、 D， CD 是 OBA 的中位线， CD OB，CDOA，且 CD= OB=2， C C=2OC=2在 Rt DCC中， 22+= 即 PC+PD 的最小值为 2 8 分 C O=OC， OP 是 C CD 的中位线， OP= CD=1，点 P 的坐标为（0，1）10 分23(10 分)（1）证明：连接 OD， CE 与O 相切于点 D，ODCE，CDO=90，ADOC，1=3
17、， 45321OF EDB AC 12999 数学网 12999 数学网OA=OF，1=2，即 2 =3 ABFD= 4=5，又OB=OD，OC=OCCDOCBO(SAS)，CBO=CDO=90，CB 是O 的切线 5分（2）在 RtBCE 中，CBE=90BCE=60，E=30，AB 为直径，且 AB=8OD= 1842AB= 在 RtODE 中，DOA=60 DE=tanDOAOD=tan604= 3 21604183432ODEASSEODpp=-=-=-=-A A阴 影 扇 形10 分24(12 分)解：（1）抛物线 y=ax2+bx+3 交 x 轴于 A（1，0）和 B（5，0），
18、，解得 ，抛物线解析式为： y= x2+ x+3；.3 分（2）当 x=0 时， y= x2+ x+3=3，则 C（0，3），如图1， CD 绕点 D 顺时针旋转 90得到线段 DE， CD=DE， CDE=90，2+3=90，而1+2=90，1=3，直线 l x 轴于点 H, DHE=DOC=90 ； OCD HDE(AAS)， HD=OC=3， CF BF，四边形 OCFH 为矩形， HF=OC=3， 12999 数学网 12999 数学网 223DFH=+= .6 分（3） CDE 和 DFH 都是等腰直角三角形，如图 1， DCE=45， DFH=45， DFC=45，而 CDG= F
19、DC， DCG DFC， = ， DGC= DCF，即 = ，解得 CD= ， CF OH， DCF=2， CGD=2，在 Rt OCD 中， OD= = =1， tan CGD= tan2= =3，.9 分 OD=1， D（1，0）； OCD HDE， HD=OC=3， EH=OD=1， E（4，1），取 CE 的中点 M，如图 2，则 M（2，2）， DCE 为等腰直角三角形， EDP=45， DP 经过 CE 的中点M，设直线 DP 的解析式为 y=mx+n，把 D（1，0）， M（2，2）代入得 ，解得 ，直线 DP 的解析式为 y=2x2，解方程组 得 或 （舍去）， P 点坐标为（ ， ） .12
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