1、1.3电场 电场强度第1课时电场强度基础过关练题组一电场1.关于电场,下列说法中正确的是()A.电子带电荷量很小,周围不存在电场B.电场是一种物质,与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C.电荷间的作用力是通过电场产生的,电场对处在它里面的电荷可能不存在力的作用D.电场是人为设想出来的,其实并不存在题组二电场强度2.(2021广东佛山期中)关于电场强度有下列说法,正确的是()A.电场中某点的电场强度在数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力B.电场强度的方向总是跟电场力的方向一致C.在点电荷Q附近的任意一点,如果没有把试探电荷q放进去,则这一点的电场强度为零D.根据公式E=Fq可知,
2、电场强度跟电场力成正比,跟放入电场中的试探电荷的电荷量成反比3.(2022广东东莞月考)对于E=Fq和E=kQr2两个公式,下列说法正确的是()A.E=Fq适用于包括点电荷在内的所有场源的电场,且E的方向和试探电荷所受的F一致B.E随q的增大而减小,随Q的增大而增大C.q表示电场中试探电荷的电荷量、Q表示场源电荷的电荷量D.拿走电荷量为Q的场源电荷后,场强E保持不变4.(2021广东潮州期中)当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时,测得该点的电场强度为E;若在同一点放入电荷量为q=-2q 的负试探电荷时,测得该点的电场强度()A.大小为2E,方向与E相同B.大小为2E,方向与E相反C.大小
3、为E,方向与E相同D.大小为E,方向与E相反5.可以用试探电荷在电场中的受力情况来研究电场的强弱。若将试探电荷放在静电场中的某一点,试探电荷的电荷量q不同,其所受的电场力F也不同。下列图像正确反映F和q关系的是()题组三点电荷的电场6.(2021河南天一联考)真空中,A、B两点位于点电荷Q的电场中,在A点放一带电荷量为+q的试探电荷,其受到的电场力大小为F0;在B点放一带电荷量为-2q的试探电荷,其受到的电场力大小为F02。则A、B两点到点电荷Q的距离之比为()A.41B.14C.12D.217.(2021辽宁葫芦岛月考)真空中一绝缘金属小球A(可视为质点)带+3Q的电荷量,在距A球为r的B点
4、处电场强度为E;现拿一同样的小球C(带-Q的电荷量)去接触A球后再移走C球,则此时B点处的电场强度为()A.E3B.E9C.ED.3E8.(2021广东湛江期中)如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的电场强度大小为Ea,方向与a、b连线成60角,b点的电场强度大小为Eb,方向与a、b连线成30角。关于a、b两点电场强度大小Ea、Eb的关系,以下结论正确的是()A.Ea=3EbB.Ea=3EbC.Ea=33EbD.Ea=13Eb9.(2021广东揭阳三中月考)在真空中O点放一个点电荷Q=+1.010-9C,直线MN通过O点,O、M的距离r=30cm,在M点放一个点电
5、荷,其电荷量q=-1.010-10C,如图所示。已知静电力常量k=9.0109Nm2/C2,求:(1)M点处点电荷受到的作用力;(2)M点的场强;(3)拿走M点处的点电荷后M点的场强。题组四电场强度的叠加10.(2021贵州平坝第一高级中学月考)左右放置的两点电荷A、B,带电荷量大小分别是q1、q2,相距2cm,在点电荷A的左侧1cm 处的电场强度正好为零,那么()A.A、B必带同种电荷,且q1q2=12B.A、B必带同种电荷,且q1q2=14C.A、B必带异种电荷,且q1q2=14D.A、B必带异种电荷,且q1q2=1911.(2021重庆月考)如图所示,真空中a、b、c、d四点共线且等间距
6、。先在a点固定一点电荷+Q,测得b点场强大小为E;若再将另一点电荷+2Q放在d点,则()A.b点电场强度大小为E2,方向水平向左B.b点电场强度大小为3E2,方向水平向右C.c点电场强度大小为9E4,方向水平向右D.c点电场强度大小为7E4,方向水平向左12.(2021广东揭阳三中月考)如图,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点的连线构成等边三角形,边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.010-6C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0109Nm2/C2,则C点的电场强度的大小为,方向。能力提升练题组一点电荷电场强度的计算及叠加1.(2021广东惠州月考)点电荷A和
7、B分别带正电和负电,电荷量大小分别为4Q和Q,如图所示,在A、B连线上,电场强度为零的点在()A.B左侧B.A右侧C.A和B之间D.A的右侧及B的左侧2.真空中有一个点电荷Q,MN是这个点电荷电场中的一条电场线,A、B、C是电场线MN上的三个点,B是AC的中点,设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC,A、B、C三点中A点的场强最大,EB=14EA,由此可知,EC的大小为()A.13EAB.14EAC.19EAD.16EA3.(2021广东三校期中)在绝缘光滑水平面上固定一带电荷量为+Q的点电荷A,距离A为d处放置另一带电荷量为-2Q的点电荷B。为了使B处于静止状态,在水平方向加一个匀强
8、电场。则点电荷B静止时,AB中点O处的场强大小为()A.k3Qd2B.k11Qd2C.k12Qd2D.k10Qd24.(2022广东茂名月考)如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处场强最大的是()5.(2021山东枣庄期中)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点处各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为()A.3kQ4a2,沿y轴正方向B.3kQ4a2,沿y轴负方向C.5kQ4a2,沿y轴
9、正方向D.5kQ4a2,沿y轴负方向6.(2021陕西咸阳月考)如图,a、b、c、d、e、f为正六边形的顶点,O点为正六边形中心,O、c间距离为R,在顶点a上放置一带电荷量为+Q的点电荷,其余顶点分别放置带电荷量为-Q的点电荷。静电力常量为k,则O处的场强大小为()A.0B.kQR2C.3kQR2D.2kQR2题组二非点电荷电场强度的计算及叠加7.(2021江苏苏州月考)甲、乙、丙、丁四图中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘。下列关于坐标原点O处电场强度的说法中正确的是()A.图甲与图丙场强相同B.图乙与图丁场强相同C.四图中O处电场强度的大小关
10、系为E丁E丙E乙E甲D.乙、丙两图中O处电场强度的大小关系为E乙=2E丙8.(2021广东佛山月考)如图,四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框(忽略导体棒的形状大小),线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为E0,方向竖直向下;若仅撤去导体棒C,则O点场强大小变为E1,方向竖直向上,则若将导体棒C叠于A棒处,则O点场强大小变为()A.E1-E0B.E1-2E0C.2E1+E0D.2E19.(2021广东深圳月考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,半径为R的球体均匀分布着电荷量为Q的电荷,AB为球的一条直径。现以OB为直径在球内
11、挖一球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为V=4r33,则球的外部紧靠A点处场强的大小为()A.7kQ18R2B.17kQ18R2C.7kQ36R2D.35kQ36R2答案全解全析基础过关练1.B电子虽然带电荷量很小,但是其周围也存在电场,选项A错误;电场是一种特殊物质,与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的,选项B正确,D错误;电荷间的作用力是通过电场产生的,电场的基本特性是对处在它里面的电荷存在力的作用,选项C错误。2.A根据电场强度的定义式E=Fq可知,电场中某点的电场强度在数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力,选项A正确;电场中某点的电场强度的方向总是跟正电荷在该点所受的
12、电场力的方向相同,与负电荷在该点所受的电场力的方向相反,选项B错误;电场中某点的场强取决于电场本身,与有无试探电荷无关,如果没有把试探电荷q放进去,这一点的电场强度不变,选项C错误;场强取决于电场本身,与试探电荷所受的电场力、电荷量均无关,选项D错误。3.C公式E=Fq适用于包括点电荷在内的所有场源的电场,且E的方向和带正电的试探电荷所受的F一致,A错;电场中某点的场强与试探电荷的电荷量q无关,随场源电荷的电荷量Q的增大而增大,B错;q表示电场中试探电荷的电荷量,Q表示场源电荷的电荷量,C对;拿走电荷量为Q的场源电荷后,场强E减为零,D错。故选C。4.CE=Fq是电场强度的定义式,电场强度是电
13、场本身具有的属性,和F、q无关,放q后,该点的电场强度大小仍然为E,方向与E相同,选项A、B、D错误,C正确。5.A静电场中的某一点的场强不变,与试探电荷无关,根据F=qE,可知F与q成正比关系,选项A正确。6.C根据E=Fq,有EA=F0q,EB=F022q=F04q;再依据E=kQr2,有EAEB=rB2rA2=4,则A、B两点到点电荷Q的距离之比为12。选项A、B、D错误,C正确。7.A带+3Q电荷量的小球A在距其为r的B点处产生的电场强度E=k3Qr2;用同样的小球C(电荷量为-Q)与A接触,两球带电荷量都为+Q,B处的电场强度E=kQr2=E3,选项A正确,B、C、D错误。8.A设O
14、点的点电荷电荷量为Q,a、b之间的距离为L,则a点到O点的距离ra=Lcos60=12L,b点到O点的距离rb=Lcos30=32L,根据点电荷的场强公式E=kQr2可得EaEb=rb2ra2=31,即Ea=3Eb,选项A正确,B、C、D错误。9.答案(1)1.010-8N,方向沿MO指向O(2)100N/C,方向沿OM连线背离O(3)100N/C,方向沿OM连线背离O解析(1)根据库仑定律,得FM=kQ|q|r2=9.01091.010-91.010-100.32N=1.010-8N因为Q带正电,M处点电荷带负电,库仑力是吸引力,所以作用力的方向沿MO指向O。(2)M点的场强EM=FM|q|
15、=1.010-81.010-10N/C=100N/C因为某点处场强的方向跟正电荷在该点处受电场力的方向相同,跟负电荷在该点处受电场力的方向相反,故M点处场强方向沿OM连线背离O。(3)电场中某点的场强与该点是否存在电荷无关,故M点的场强仍为100N/C,方向沿OM连线背离O。10.D根据矢量合成法则,要使点电荷A的左侧1cm处的电场强度正好为零,则A、B必带异种电荷,根据题意有kq1(110-2m)2=kq2(310-2m)2,解得q1q2=19,选项A、B、C错误,D正确。11.D设ab=bc=cd=L,据题知+Q在b点产生的场强大小为E,方向水平向右,由点电荷的场强公式得E=kQL2;+2
16、Q在b点产生的电场强度大小为E1=k2Q(2L)2=kQ2L2=12E,方向水平向左,所以b点的场强大小为Eb=E-12E=12E,方向水平向右,选项A、B错误;+Q在c点产生的电场强度大小为Ec1=kQ(2L)2=14E,方向水平向右,+2Q在c点产生的电场强度大小为Ec2=k2QL2=2E,方向水平向左,所以c点的场强大小为Ec=Ec2-Ec1=2E-14E=74E,方向水平向左,选项C错误,D正确。12.答案932103N/C沿y轴正方向解析A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等,均为E1=kqL2,C点的合场强大小为E=2E1cos30,代入数据得E=932103N/C,方向沿y
17、轴正方向。能力提升练1.A在B的左侧,A产生的电场强度向左,B产生的电场强度向右,电场强度方向相反,且由于A的电荷量大于B的电荷量,在B的左侧处离A较远,由点电荷场强公式E=kQr2可知,在同一点A、B产生的电场强度大小可能相等,所以合场强可能为零,选项A正确;在A的右侧,A产生的电场强度向右,B产生的电场强度向左,电场强度方向相反,但由于A的电荷量大于B的电荷量,且在A的右侧距A较近,由点电荷场强公式E=kQr2可知,在同一点A产生的电场强度一定大于B产生的电场强度,所以合场强不可能为零,选项B、D错误;在A和B之间,两点电荷产生的电场强度方向均向左,合场强不可能为零,选项C错误。2.CA、
18、B、C三点中A点的场强最大,说明点电荷Q距A最近,而MN是这个点电荷电场中的一条电场线,故点电荷Q在A点的左侧,设与A点的距离为x,AB和BC的长度为L,根据真空中点电荷周围电场的分布规律可得EA=kQx2、EB=kQ(x+L)2,EC=kQ(x+2L)2,其中EB=14EA,解得L=x,则EC=kQ(x+2L)2=19EA,选项C正确,A、B、D错误。方法技巧计算电场强度的三种方法方法适用情况用定义式E=Fq求解常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况用E=kQr2求解仅适用于真空中的点电荷产生的电场利用叠加原理求解常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情况3.B由于B处于静止状态,则所加匀
19、强电场方向水平向左,匀强电场的场强大小设为E0,则对B有kQ2Qd2=E02Q,解得E0=kQd2,则AB中点O处的场强大小为E=kQd22+k2Qd22-E0=11kQd2,方向水平向右,选项B正确,A、C、D错误。4.B根据点电荷场强公式E=kQr2,结合矢量合成法则,可知对于正方形中心处的场强,A图中的为0,B图中的为22kQr2,C图中的为kQr2,D图中的为2kQr2,故选B。5.BM、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向,所以E1=kQa2,方向沿y轴正方向;因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2=E1=kQ
20、a2,方向沿y轴负方向。当正点电荷放在G点时,它在H点处产生的场强E3=kQ(2a)2,方向沿y轴正方向,则H处的合场强为EH=kQa2-kQ(2a)2=3kQ4a2,方向沿y轴负方向,B正确。方法技巧分析电场叠加问题的一般步骤(1)确定要分析计算的某点的空间位置;(2)分析该点处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。6.D根据对称性可知,b处和e处点电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消,c处与f处点电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消,根据电场的叠加原理可知O处的场强等于a处和d处两个点电荷产生的场强
21、的叠加,因此O点的电场强度大小为E=Ea+Ed=kQR2+kQR2=2kQR2,选项A、B、C错误,D正确。7.D设14带电圆环在O点产生的场强大小为E。甲图中坐标原点O处的电场强度大小为E;乙图中坐标原点O处的电场强度是第一象限14带正电圆环和第二象限14带负电圆环叠加产生,大小等于2E;丙图中第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环在O点产生的电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度大小为E;丁图中第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环在O点产生的电场相互抵消,第二象限14带负电圆环和第四象限14带负电圆环在O点产生的电场相互抵消,坐标原点O处电场强度为0。综合以上分析,比较大
22、小可知E乙E丙=E甲E丁,选项B、C错误;甲、丙两图中O处的电场强度大小相等,方向不同,A选项错误;乙图坐标原点O处电场强度大小等于2E,丙图坐标原点O处电场强度大小为E,大小关系为E乙=2E丙,选项D正确。8.C正方形线框在O点产生的电场方向竖直向下,则表明左右带电导体棒B、D产生的场强为零,A、C产生的电场方向竖直向下。撤去C,O点处的场强竖直向上,表明A带负电,C带负电,则C在O点产生的电场强度大小为EC=E1+E0,将C叠于A棒处,则O点处场强大小为E=EC+E1=2E1+E0。故选C。9.B由题意知,半径为R的均匀带电球体在球的外部紧靠A点处产生的场强为E=kQR2;挖出的小球半径为
23、R2,其带电荷量Q=43R2343R3Q=Q8,在球的外部紧靠A点处产生的场强为E=kQ3R22,则剩余部分电荷在球的外部紧靠A点处产生的场强为E=E-E,联立解得E=17kQ18R2,选项B正确。第2课时电场线基础过关练题组一电场线的特点及简单应用1.(2021广西百色月考)下列关于电场线的说法,正确的是()A.沿着电场线的方向电场强度越来越小B.在没有电荷的地方,两条电场线可以相交C.电场线是点电荷在电场中自由运动的轨迹D.电场线始于正电荷或无穷远,止于无穷远或负电荷题组二几种特殊的电场线2.(2021河北石家庄月考)(多选)Q是真空中的点电荷,它激发的电场的电场线在虚线右侧的部分如图所示
24、,M、N是电场中的两点,M与点电荷的距离小于N与点电荷的距离。下列说法正确的是()A.Q带正电荷B.M点的电场强度大于N点的电场强度C.M点的电场强度小于N点的电场强度D.同一试探电荷在M点受到的电场力大于它在N点受到的电场力3.(2022广东深圳月考)在如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图中非匀强电场中的a、b两点题组三匀强电场4.(2021湖南长沙月考)如图所示,在水平向
25、右、大小为E的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正点电荷,A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点,B、D连线与匀强电场的电场线平行,A、C连线与匀强电场的电场线垂直。则()A.A点的场强大小为E2+k2Q2r4B.B点的场强大小为E-kQr2C.D点的场强大小不可能为0D.A、C两点的场强相同5.如图所示,匀强电场场强的方向与水平方向成角,有一带电荷量为q、质量为m的小球,用长为L的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止时,细线恰沿水平方向,重力加速度为g。求:(1)小球的电性及匀强电场场强E的大小。(2)细线所受到的拉力大小。能力提升练题组一利用电场线判断电场强度、电场力的大小1.
26、(2022广东东莞月考)如图所示是某一电场中的电场线的示意图,在该电场中有A和B两点,下列叙述正确的是()A.如果将同一个点电荷分别放在A、B两点处,则点电荷在A点受到的静电力比在B点的大B.图中A点的电场强度比B点的小C.图中A点的电场强度的方向跟B点的电场强度的方向一样D.图中A、B两点没有通过电场线,所以这两点的电场强度为零2.(2021山东临沂月考)如图所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场的电场线,一电子仅在电场力的作用下由a运动到b。已知电子在a、b两点的速度大小分别为va、vb,所受电场力大小分别为Fa、Fb,则下列判断正确的是()A.若vaFbB.若vavb,则Q带正
27、电荷,Favb,则Q带负电荷,FaFbD.若vavb,则Q带正电荷,FaEb,根据F=qE可知FaFb,选项B、D错误。一电子仅在电场力的作用下由a运动到b,若vavb,则静电力做负功,电子受到的静电力是引力,Q带正电荷,选项A正确,C错误。3.B由题图轨迹向左弯曲,可知电场力方向向左,由于电场线方向向右,故粒子一定带负电,选项B错误,A、C正确;由于粒子受到的电场力F=qE是恒力,故粒子做匀变速运动,选项D正确。4.D电场线的方向未知,所以粒子的带电性质不确定;从图中轨迹来看,电场力对a、b都做正功,a、b的动能都增大,选项A、B、C错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,
28、所以a受的电场力减小,加速度减小,b受的电场力增大,加速度增大,选项D正确。方法技巧处理电场线与运动轨迹综合问题的一般思路首先要根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向,判断出其受力方向;然后根据电场力方向,判断电场线(场强)方向、粒子电性;最后根据电场线的疏密,判断受力大小、加速度大小关系等。5.D由v-t图像可知,粒子的速度在逐渐减小,图线切线斜率的绝对值在逐渐增大,可知带正电的微粒做加速度越来越大的减速直线运动,所受电场力越来越大,电场线分布越来越密集;此带正电的微粒做减速直线运动,所以受力方向与运动方向相反,正电荷受电场力的方向与电场强度方向相同,所以电场线方向向左,选项A、B、C错误,D正确。
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