1、2018-2019 学年山东省枣庄市山亭区九年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1 （3 分）一元二次方程（x +2017） 2=1 的解为（ ）A2016， 2018 B 2016 C2018 D20172 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，CD 上的点，AE=CF，连接 EF，BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE=BF，BEF=2 BAC，FC=2，则AB 的长为（ ）A8 B8 C4 D63 （3 分）如图，已知菱形 ABCD，B=60，AB=4，则以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A1
2、6 B12 C24 D184 （3 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，DE 平分ODA交 OA 于点 E，若 AB=4，则线段 OE 的长为（ ）AB42 C D 25 （3 分）如图，取一张长为 a，宽为 b 的长方形纸片， 将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b 应满足的条件是（ ）Aa= b Ba=2b Ca=2 b Da=4b6 （3 分）用配方法解方程 x28x+7=0，配方后可得（ ）A （x 4） 2=9 B （x 4） 2=23 C （x 4） 2=16 D （x +4） 2=97 （3 分）已知
3、关于 x 的一元二次方程 3x2+4x5=0，下列说法正确的是（ ）A方程有两个相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根C没有实数根 D无法确定8 （3 分）宾馆有 50 间房供游客居住，当毎间房每天定价为 180 元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定 价每增加 10 元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出 20 元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为 10890 元？设房价定为 x 元则有（ ）A （180 +x20） （50 ）=10890B （x20） （50 ）=10890C x（50 ）5020=10890D （x+180 ） （ 50 ）5020=10
4、8909 （3 分）如图，在ABC 与ADE 中，BAC=D，要使ABC 与ADE 相似，还需满足下列条件中 的（ ）A = B = C = D =10 （3 分）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（ ）A B C D11 （3 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AC，AB 的中点，BD 与 CE 交于点 O，连接 DE下列结论： = ； = ； = ； = 其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12 （3 分）正方形具有而菱形不具有的性质
5、是（ ）A四边相等 B四角相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）13 （4 分）已知 = = ，且 a+b2c=6，则 a 的值为 14 （4 分）若关于 x 的方程 x2+mx+2=0 的一个根是 1，则 m 的值为 15 （4 分）若四边形 ABCD 为菱形，要使四边形 ABCD 为正方形，则可以添加一个条件为 16 （4 分）如图：在矩形 ABCD 中，AB=4 ，BC=8 ，对角线 AC、BD 相交于点O，过点 O 作 OE 垂直 AC 交 AD 于点 E，则 DE 的长是 17 （4 分）已知点 P 把线段分割成 AP 和 PB
6、 两段（APPB） ，如果 AP 是 AB 和PB 的比例中项，那么 AP：AB 的值等于 18 （4 分）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 B1 在 y 轴上，顶点C1，E 1，E 2，C 2，E 3，E 4，C 3在 x 轴上，已知正方形 A1B1C1D1 的顶点 C1 的坐标是（ ， 0） ，B 1C1O=60，B 1C1B 2C2B 3C3则正方形A2018B2018C2018D2018 的顶点 D2018 纵坐标是 三解答题（共 7 小题，满分 48 分）19解方程（1）x 25x=0；（2）x 23x=1；（3） （x3） （x+3）=2x 20若关于 x 的一元二次方程
7、x2（2a+1）x +a2=0 有两个不相等的实数根，求 a的取值范围21如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC设 MN交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：OE=OF ；（2）若 CE=12，CF=5 ，求 OC 的长；（3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由22体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，用树状图表示或列表法求足球踢到了小华处的概率是多少（2）如果从小明开始踢，经过踢三次后，球踢到了小明处的
8、概率23某商店将进货为 30 元的商品按每件 40 元出售，每月可出售 600 件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，这种商品每件的销售价每提高 1 元，其销售量就减少 10 件，商品想在月销售成本不超过 1 万元的情况下，使每月总利润为 10000 元，那么此时每件商品售价应为多少元？24如图，菱形 ABCD 对角线交于点 O，BE AC，AEBD，EO 与 AB 交于点F（1）求证：EO=DC；（2）若菱形 ABCD 的边长为 10，EBA=60，求：菱形 ABCD 的面积25如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（2，2） ，点 C 是线段 OA 上的一个动点
9、（不运动至 O，A 两点） ，过点 C 作 CDx 轴，垂足为D，以 CD 为边在右作正方形 CDEF，连接 AF 并延长交 x 轴的正半轴于点 B，连接 OF，设 OD=t（1）求 的值；（2）用含 t 的代数式表示 OAB 的面积 S；（3）是否存在点 B，使以 B，E，F 为顶点的三角形与OEF 相似？若存在，请求出所有满足要求的 B 点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1A 2D3A 4B 5B 6A 7B 8B 9C10A 11B12B二填空题131214315ABC=90 或对角线相等163 17 18 （ ） 2017三解答题19解：（1）x 25x=0，x（x5 ）=
10、0，则 x=0 或 x5=0，x=0 或 x=5；（2）x 23x=1，x 23x1=0，a=1、b= 3、c=1，来源: 学*科*网 Z*X*X*K=941（1）=130，则 x= ；（3）方程整理可得 x22x9=0，a=1、b= 2、c=9，=441（9）=400，则 x= =1 20解：关于 x 的一元二次方程 x2（2a+1）x +a2=0 有两个不相等的实数根，= （2a+1） 24a2=4a+10，解得：a 21 （1）证明：MN 交ACB 的平分线于点 E，交 ACB 的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=O
11、F；（2）解：2=5， 4=6，2+4=5+6=90，CE=12 ，CF=5，EF= =13，OC= EF=6.5；来源:学科网 ZXXK（3）解：当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形证明：当 O 为 AC 的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形 AECF 是平行四边形，ECF=90，平行四边形 AECF 是矩形22解 ：（1）画树状图得：共有 4 种等可能的结果，经过两次踢后，足球踢到了小华处的有 1 种情况，足球踢到了小华处的概率是： ；（2）画树状图得：共有 8 种等可能的结果，经过踢三次后，球踢到了小明处的有 2 种情况，经过踢三次后，球踢到了小明处
12、的概率为： = 23解：设每件商品售价应为 x 元，每月的销量为60010（x40）件，由题意，得60010（x40）（x 30）=10000，解得：x 1=50， x2=80当 x=50 时，60010（5040）=500 件，销售成本为：50030=1500010000 舍去，当 x=80 时，60010（8040）=200 件，销售成本为：20030=600010000 舍去，答：此时每件商品售价应为 80 元24 （1）证明：BEAC，AEBD四边形 AEBO 是平行四边形又菱形 ABCD 对角线交于点 OACBD即AOB=90四边形 AEBO 是矩形EO=AB菱形 ABCDAB=DC
13、EO=DC（5 分）（2）解：由（1）知四边形 AEBO 是矩形EBO=90EBA=60ABO=30在 RtABO 中， AB=10，ABO=30AO=5，BO=5BD=10菱形 ABCD 的面积 =ABD 的面积+BCD 的面积=2ABD 的面积=2 10 5=50 25解：（1）点 A（2，2） ，AOD=45 ，OCD 是等腰直角三角形，OD=t ，正方形 CDEF 的边长为 t，OE=OD+DE=t+t=2t， = = ；（2）OD=t，EF=CF=CD=t，OC= t，AC=OAOC=2 t，四边形 CDEF 是正方形，CF OB，ACF AOB， ，即 ，解得 OB= ，S OAB = （0t2） 来源:学科网（3）由（1）知， = = ；由（2）知，EF=t ，要使BEF 与OFE 相似，FEO=FEB=90 ，只要 或 ，即 或 = ，解得，BE=2t 或 BE= t，当 BE=2t 时，BO=4t， =4t，解得 t=0（舍去）或 t= ；当 BE= t 时，若 B 在 E 的左侧，则 OB=OEEB=2t t= t， = t，解得 t=0（舍去）或 t= ；若 B 在 E 的右侧，则 OB=OE+EB=2t+ t= t， = t，t=0（舍去）或 t= ，综上所述，t 值为 或 或 时，以 B ，E ，F 为顶点的三角形与OFE 相似
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