1、第一章有理数单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）A0.22106B2.2106C22104D2.21052在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）ABCD3在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离当取得最小值时，的取值范围是（）AB或CD4某种零件质量标准是(200.2)g，下列零件质量不符合标准的是（）
2、A19.7gB19.9gC20gD20.1g5新华书店开业期间推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元律打八折如李明明同学一次性购书付款162元，那么李明明所购书的原价一定为（）A180元B200 元C200元或202.5元D180元或202.5元6如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b0，若AB8，则点A表示的数为（）A4B0C4D87华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（）ABCD8北京与柏林的时差为7小时
3、，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：0017：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A9：30B11：30C13：30D15：309某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（）A468元B498元C504元D520元10对于有
4、理数x，y，若，则的值是（）ABC1D311如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（）上ABCD12如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t0）秒，则下列结论中正确的有（）B对应的数是4；点P到达点B时，t6；BP2时，t5；在点P的运动过程中，线段MN的长度不变A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13等边在数轴上如图放置，点对应的数分别为0和
5、，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点B所对应的数为1，翻转第2次后，点C所对应的数为2，则翻转第2021次后，则数2021对应的点为_14小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：）若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_日期第1天第2天第3天第4天第5天低强度86654高强度121315128休息0000015一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取_16已知，都是不等于0的有理数，且的最大值是，最小值是，则_17如图
6、，已知点A、点B是直线上的两点，厘米，点C在线段AB上，且厘米点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过_秒时线段PQ的长为8厘米18你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如图所示：这样捏合到第七次后可拉出_根面条19定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，则_20已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是12、b、c，且b、c满足（b9）2+|c15|0，动点P从点A出发以2单位/
7、秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 _秒时，P、Q两点到点B的距离相等三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了19km到达小英家，最后回到超市请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km(1)小英家在超市_方向小英家距超市_千米；(2)小英家距小刚家有_km(3)货车一共行驶了多少千米？若
8、每升油能走2km，走完此次行程，货车共用了多少升油？22在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5 (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？23某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：、0、
9、，(1)求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？(2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%，那么樱桃的售价应定为每千克多少元？(3)若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部售出请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？24问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的
10、左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？25如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm(1)请你在数轴上表示出A，B，C
11、三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=_cm(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值参考答案1D2A3C4A5D6A7C8D9B10B11A12C13C1436151.2695160173或13或1 或 1819020或3021(1)西边；14；(2)16(3)货车一共行驶了38千米，共用了19升油22(1)B地在A地的东边23千米(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油(3)最远处离出发点28千米23(1)48千克(2)150元(3)多320元24（1）8；（2）14，22；（3）15岁25(1)1(2)(3)经过或秒后点A到点C的距离为3cm(4)的值不会随着t的变化而变化，第 8 页 共 8 页
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