1、3.2 解一元一次方程(一) (第一课时)教材知能精练知识点:合并同类项1. 合并同类项- 13a+ 4a+ 2a得( )A 2a B a C 6a D0 2. 若+2=0,那么“”内应填的实数是( )A2 B C D 2 来源:学科网13. 若 ,则 的值为( )37xx.4 .3 .2 .-34. 已知 是方程 的解,则 ( )20a2aA1 B C2 D 5. 合并下列式子,把结果写在横线上(1)x-2x+4x=_ _;(2)5y+3y-4y=_;(3)4y-2.5y-3.5y=_6. 解方程时,合并含有 的项的理论依据是_.x7. 化简: =_.来源:Z+xx+k.Com来源:学科网
2、ZXXK(42)3(18)8.红星中学在植树节共发放若干棵树苗到每个班级,已知七(二)班所植树苗是七( 一)的 3倍,七(三)班所植树苗是七(二)的 2倍,三个班共植树 300棵 ,这七(一)班植树棵数为 棵,可列方程为_.x9. 在日历中圈出一竖列上相邻的 3个数,使它们的和为 42,则所圈数中最小的是 10. 一件衣服标价 132元,若以 9折降价出售,仍可获利 ,则这件衣服的进价是_10元.11. 一箩筐内有橘子、梨 、苹果共 400个,它们的数量比依次为 125,则苹果有_个. 来源:学科网 ZXXK12. 解下列方程.(1)5 x+6x=-11 (2)8y-4.5y-7.5y=8学科
3、能力迁移14.【多解法题】 , 两地相距 450千米,甲,乙两车分别从 , 两地同时出发,相向而行已知甲车速度为 120千米时,乙车速度为 80千米时,乙车速度为 80千米时,经过 小时两车相距 50千米,则 的值是( )t t2 或 2.5 2 或 1010 或 12.5 2 或 12.515.【新情境题】 如果用 升桔子浓度冲入 升水制成桔子水,可供 4人饮用,现在要41431为 14人冲入 同样“浓度” (这里, “浓度”= )的桔子水,需要用桔子浓缩%0溶 液 体 积溶 质 体 积汁( ) A2 升 B7 升 C 升 D 升72815.【变式题】解方程: x16.【易错题】已知关于 的
4、方程 的解是 ,其中 且 ,求代x23bax1x0ab数式 的值ab课标能力提升17. 【探究题】图 3-2-1是一个数表,现用一个矩形在数表中任意框出个数 ,则图 3-2-1来源:学#科#网() 的关系是: ;ac、()当 时, 32bda18. 【开放题】某商店有两种进价不同的计算器都卖 64元,其中一个盈利 60%,另一个亏本 20%,求:(1)它们的原价各为多少?(2)各卖一个,商店是赔了,还是赚了?a bc d19.【解决问题型题目】先观察,再解答.30292827 2625242322212019181716151413 1211109876543211d cba2图 3-2-2如
5、图 3-2-2(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗?(1)图 3-2-2(2)是另一个月的月历,a 表示该月中某一天,b、c、d 是该月中其它 3天,b、c、d 与 a有什么关系?b=_; c=_;d=_.(用含 a的式子填空).(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图 3-2-2 (2)中的阴影),如果这三个数字之和等于 51,这三个数字各是多少?(3)这样圈出的三个数字的和可能是 64吗?为什么?品味中考典题20中国人民银行宣布,从 2007年 6月 5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到 3.06%某人于 2007年 6月 5日存入定期为 1年的人民币 5000元(到
6、期后银行将扣除 20%的利息锐) 设到期后银行应向储户支付现金 元,则所列方程正确的是( )xA 503.0%xB 2(1.)C .6536D 5030.x21.图 3-2-4是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签,一售货员不小心将墨水滴在标 签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价是( ) 元1.6 元 元2304 元迷途知返_课外精彩空间数学危机无穷小是零吗18 世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的. 1734 年,英国哲学家、大主教贝克莱发表分析学家或者向一个不信正教数学家的进言 ,矛头指向微积分的基础-无穷小的问
7、题,提出了所谓贝克莱悖论.他指出:“牛顿在求xn的导数时,采取了先给 x以增量,应用二项式(x+0)n,从中减去 xn以求得增量,并除以以求出 xn的增量与 x的增量之比,然后又让消逝,这样得出增量的最终比.这里牛顿做了违反矛盾律的手续先设 x有增量,又令增量为零,也即假设 x没有增量.“他认为无穷小 dx既等于零又不等于零,召之即来,挥之即去,这是荒谬,“dx 为逝去量的灵魂“.无穷小量究竟是不是零?无穷小及其分析是否合理?由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论.导致了数学史上的第二次数学危机. 18 世纪的数学思想的确是不严密的,直观的强调形式的计算而不管基础的可靠.其中特别是:
8、没有清楚的无穷小概念,从而导数、微分、积分等概念也不清楚,无穷大概念不清楚,以及发散级数求和的任意性,符号的不严格使用,不考虑连续就进行微分,不考虑导数及积分的存在性以及函数可否展成幂级数等等. 直到 19世纪 20年代,一些数学家才比较关注于微积分的严格基础.从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始,到威尔斯特拉斯、戴德金和康托的工作结束,中间经历了半个多世纪,基本上解决了矛盾,为数学分析奠定了严格的基础.3.2解一元一次方程(一)1. D;2. A;3. B;4. A;5.(1)3x , (2)4y , (3)-2y;6. 乘法分配律;7. ;123x8. ;9. ;10. 108; 60711. 250; 12.(1)x=-1,(2)y=-2; 13. A;14. D;15. 解:当 时, ,当 时, .x830x816. 0;17. 解:(1) (填其变式也正确),(2)5.5ac18. 解:(1)它们的原价分别为64(1+60%)=40(元) 64(1-20%)=80(元) (2)642-80-40=8(元) 所以商店最后赚了 8元19.解: (1)b=a-7;c=a+1;d=a+5; (2)设中间数字为 x,列方程(x-7)+x+(x+7)=51,x=17,所以三个数字分别是 10,17,24.(3)不会,理由略.20. C;21. D.