第1章《一元二次方程》单元测试卷（含答案）2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1、第1章一元二次方程单元测试卷一、单选题(共10小题，满分40分)1已知，则m2+n2的值是（）A3B3或-2C2或-3D22用配方法解方程时，配方后得到的方程是（）ABCD3若关于x的一元二次方程kx2-x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是( )Ak12Bk Ck12且k0Dk 且k04湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A5500（1+x）2=4000B5500（1x）2=4000C4000（1x）2=5500D4000（1+x）2=55005下列方程中是

2、关于 x 的一元二次方程的是()A +=0B CD6若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足（）ABC且D且7一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根8若方程的两根分别为，则的值为（）A8B6C4D29方程x2=4x的解是（ ）Ax1=x2=4Bx1=x2=0Cx1=4，x2=0Dx1=2，x2=210方程的根为（）ABCD二、填空题（共8小题，满分32分）11如图，在矩形中，是边上的动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的最小值为 12已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为 13关于x的一元二次方程有实数根

3、，则a的取值范围是 14如图，要设计一幅宽20，长30的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，则横彩条的宽度是 ，竖彩条的宽度是 15已知关于 的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是 16关于x的方程x2pxq0的两个根分别为1、4，则pq的值为 17某单位在两个月内将开支从元降到元，如果设每月降低开支的百分率均为，则由题意列出的方程应是 18已知关于x的方程的解是，则方程的解是 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19解下列方程：(1)；(2)20设一元二次方程的两根为，由求根公式可推出，我们把这个命题叫做韦达定

4、理设，是方程的两根，请解决下列问题：（1）理解：填空： ， ；（2）应用：求的值；（3）拓展：对于任意实数、，定义若方程的两根记为、，求的值21某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次求每年接受科技培训的人次的平均增长率22已知关于x的方程有实数根(1)求m的取值范围；(2)等腰（非等边三角形）中有一边长为2，另两边长均为方程的实数根，求该三角形的周长23已知ABC的两边AB、AC （ABAC）的长是关于x的一元二次方程x2（2k1）xk2k0的两个实数根，第三边长为5（1）当k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）当k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长24某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？参考答案1A2A3D4D5C6C7A8B9C10C11123或4/4或313且a-214 1516-71718，19(1)，(2)，20（1），；（2）；（3）21每年接受科技培训的人次的平均增长率为50%22(1)(2)823（1）k3；（2）14或1624售价应定为50元