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    2023-2024学年江苏省无锡市八年级数学上第一次月考模拟检测试卷(含答案解析)

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    2023-2024学年江苏省无锡市八年级数学上第一次月考模拟检测试卷(含答案解析)

    1、2023-2024学年江苏省无锡市八年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()ABCD2点P在AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于m,点Q是OB边上的一个动点,则PQ与m的大小关系是()APQmBPQmCPQmDPQm3如图所示,ADBEDB,BDECDE,B,E,C在一条直线上下列结论:BD是ABE的平分线;ABAC;C30;线段DE是BDC的中线;AD+BDAC其中正确的有()个A2B3C4D54如图,已知ABAC,点D、E分别在线段AB、AC上,BE与CD相交于点O,添加以下哪

    2、个条件仍不能判定ABEACD()ABCBAEADCBDCEDBECD5下列说法正确的是()A形状相同的两个三角形全等B角不是轴对称图形C全等的两个三角形一定成轴对称D等腰三角形的底角必小于906(2019春应城市期中)如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在C、D的位置上,EC交AD于点G,已知EFG56,则BEG等于()A112B88C68D567(2022秋西城区校级期中)如图,点A,C,D,E在RtMON的边上,MON90,AEAB且AEAB,BCCD且BCCD,BHON于点H,DFON于点F,OE6,BH3,DF4,图中阴影部分的面积为()A50B60C66D808

    3、(2020新华区校级模拟)在ABC中,AC6、BC8,AB10,用尺规作图的方法在BC上确定一点P,设PCx,下列作图方法中,不能求出PC的长的作图是()ABCD9(2020秋罗湖区校级期末)如图,已知方格纸中是4个相同的小正方形,则1+2的度数为()A30B45C60D9010(2022春东源县校级期中)如图,ABC是等边三角形,D是AC的中点,点E在BC的延长线上,点F在AB上,EDF120若AB5,则BE+BF的长度为()A7.5B8C8.5D9 评卷人 得 分 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2022秋镇江期中)一个等腰三角形的一边长是7

    4、cm,另一边长为5cm,则这个等腰三角形的周长是 cm12(2021秋简阳市 月考)如图,AOCBOD,则A ,OA 13(2021秋中山市期末)在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为42,则B 14(2022秋武汉期中)在如图所示的33正方形网格中,1+2+3 15(2022秋香坊区校级月考)如图,在ABC中,ACBC,点D在AB上,ADAC,且BCDA,如果BCD的面积是16,那么CD的长为 16(2023春魏都区校级期中)如图所示,等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm,一动点P(与B、C不重合)在底边上从B向C以1cm/s的速度移动,当P运动 秒时,

    5、ACP是直角三角形17(2023春薛城区期中)如图,在边长为1的正方形网格中,ABC和ABC的顶点都在格点上,且ABC是由ABC先向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到的,则mn的值为 18(2022秋锡山区校级月考)如图,MON90,已知ABC的面积为60,且ACBC,AB10,ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上,当点B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的最小距离为 评卷人 得 分 三.解答题(本大题共9小题,共76分).解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19(6分)(2021秋徐闻县期中)已知一个等腰三角形的周长是12c

    6、m,其中一边长是2cm,求另外两边的长20(8分)(2023春梅江区期末)如图,在ABC中,ABAC8,BC12,点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动,点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动,连接AD、DE,设D、E两点运动时间为t秒(0t4)(1)运动 秒时,AEDC;(2)运动多少秒时,ABDDCE能成立,并说明理由;(3)若ABDDCE,BAC,则ADE (用含的式子表示)21(8分)(2023春砀山县校级期末)如图,在ABC中,DE是边BC的垂直平分线,分别交边AC,BC于点D,E,BFAC,且F为线段AD的中点(1)求证:ABCD;(2)若

    7、C30,求ABC的度数22(8分)(2021秋高邮市期中)如图,在88的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)(1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)(2)若有一格点P到点A、B的距离相等(PAPB),则网格中满足条件的点P共有 个;(3)在直线l上找一点Q,使QB+QC的值最小23(8分)(2021上城区二模)如图,已知ABC(1)用直尺和圆规作一点D,使ADBC(2)在(1)的条件下,当C120,AB3时,求点D到线段AB的最大距离,并说明理由24(8分)(2021春开州区校级期中)

    8、已知:如图,ABC和CDE均为等腰三角形,ACBC,ECDC,BDAD于点D,AD交BC于点F,点A、E、D三点共线,连接BD(1)若ACEBCD,AD8,BDAD,求DE的长;(2)若ACBECD90,且BDCE,求证:BCABCF25(8分)(2019秋北仑区期末)已知,如图,点P是等边ABC内一点,以线段AP为边向右边作等边APQ,连接PQ、QC(1)求证:PBQC;(2)若PA3,PB4,APB150,求PC的长度26(10分)(2022秋重庆期末)ABC与BDE均为等腰直角三角形,ABCDBE90(1)如图1,当D,B,C在同一直线时,CE的延长线与AD交于点F求证:CFA90;(2

    9、)当ABC与BDE的位置如图2时,CE的延长线与AD交于点F,猜想CFA的大小并证明你的结论;(3)如图3,当A,E,D在同一直线时(A,D在点E的异侧),CE与AB交于点G,BADACE,求证:BG+ABAC27(12分)(2020秋开福区校级月考)如图,在等边ABC中,ABACBC10厘米,DC4厘米如果点M以3厘米/秒的速度运动,设运动时间为t秒(1)如果点M在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由B点向A点运动它们同时出发,若点N的运动速度与点M的运动速度相等请用含t的式子表示CM ,BM ;当两点的运动时间为多少时,BMN是一个直角三角形?(2)若点N的运动速度与点M的运动速

    10、度不相等,点N从点B出发,点M以原来的运动速度从点C同时出发,都顺时针沿ABC三边运动,经过25秒点M与点N第一次相遇,则点N的运动速度是多少?(直接写出答案)2023-2024学年江苏省无锡市八年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()ABCD解:A、是轴对称图形,故本选项正确;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:A2点P在AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于m,点Q是OB边上的一个动点,则PQ与m的大小关系是(

    11、)APQmBPQmCPQmDPQm解:点P在AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于m,点P到OB的距离等于m,点Q是OB边上的一个动点,PQm故选:D3如图所示,ADBEDB,BDECDE,B,E,C在一条直线上下列结论:BD是ABE的平分线;ABAC;C30;线段DE是BDC的中线;AD+BDAC其中正确的有()个A2B3C4D5解:ADBEDB,ABDEBD,BD是ABE的平分线,故正确;BDECDE,BDCD,BECE,DEBC,BED90,ADBEDB,ABED90,ABAD,A、D、C可能不在同一直线上AB可能不垂直于AC,故不正确;ADBEDB,BDECDE,ABDEBD,EBD

    12、C,A90若A、D、C不在同一直线上,则ABD+EBD+C90,C30,故不正确;BDECDE,BECE,线段DE是BDC的中线,故正确;BDECDE,BDCD,若A、D、C不在同一直线上,则AD+CDAC,AD+BDAC,故不正确故选:A4如图,已知ABAC,点D、E分别在线段AB、AC上,BE与CD相交于点O,添加以下哪个条件仍不能判定ABEACD()ABCBAEADCBDCEDBECD解:A、当BC时,利用ASA定理可以判定ABEACD;B、当AEAD时,利用SAS定理可以判定ABEACD;C、当BDCE时,得到ADAE,利用SAS定理可以判定ABEACD;D、当BECD时,不能判定AB

    13、EACD;故选:D5下列说法正确的是()A形状相同的两个三角形全等B角不是轴对称图形C全等的两个三角形一定成轴对称D等腰三角形的底角必小于90解:A形状和大小相同的两个三角形全等,原说法错误,故本选项不合题意;B角是轴对称图形,原说法错误,故本选项不合题意;C全等的两个三角形不一定成轴对称,原说法错误,故本选项不合题意;D等腰三角形的底角必小于90,说法正确,故本选项符合题意故选:D6(2019春应城市期中)如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在C、D的位置上,EC交AD于点G,已知EFG56,则BEG等于()A112B88C68D56解:ADBC,EFG56,EFGEF

    14、C56,由折叠的性质可知,EFCFEG,GECEFC+FEG112,BEG68,故选:C7(2022秋西城区校级期中)如图,点A,C,D,E在RtMON的边上,MON90,AEAB且AEAB,BCCD且BCCD,BHON于点H,DFON于点F,OE6,BH3,DF4,图中阴影部分的面积为()A50B60C66D80解:AEAB,BAE90,EAO+BAH90,EAO+AEO90,BAHAEO,BHON,BHA90,在AEO和BAH中,AEOBAH(AAS),AOBH3,AHEO6,同理BCHCDF(AAS),CHDF4,BHCF3,OFOA+AH+CH+CF3+6+4+316,梯形DEOF的面

    15、积(OE+DF)OF(6+4)1680,SAEOSABHAOOE369,SBCHSCDFCHBH436,图中阴影部分的面积S80292650,故选:A8(2020新华区校级模拟)在ABC中,AC6、BC8,AB10,用尺规作图的方法在BC上确定一点P,设PCx,下列作图方法中,不能求出PC的长的作图是()ABCD解:A、由题意PCBCPBBC(ABAC)8(106)4B、连接PA,由题意PAPB,设,PAPBxAC6、BC8,AB10,AB2AC2+BC2,ACB90,PA2AC2+PC2,x2(8x)2+62,x,PCBCPB8C、作PHAB于H由题意,PA平分BAC,PHAB,PCAC,P

    16、HPC,设PHPCx,SABCSABP+SAPC,ACBCABPH+ACPC,6810x+6x,x3,PC3,故A,B,C中,PC能确定,故选:D9(2020秋罗湖区校级期末)如图,已知方格纸中是4个相同的小正方形,则1+2的度数为()A30B45C60D90解:在DAE和CAB中,DAECAB(SAS),1AED,AED+290,1+290,故选:D10(2022春东源县校级期中)如图,ABC是等边三角形,D是AC的中点,点E在BC的延长线上,点F在AB上,EDF120若AB5,则BE+BF的长度为()A7.5B8C8.5D9解:作DGBC交AB于点G,则AGDB,ADGACB,ABC是等边

    17、三角形,ABACB60,ABACBC5,AGDBACGADGA60,AGD是等边三角形,DGFDCECDG18060120,EDF120,GDFCDE120CDF,D是AC的中点,AGDGDADCAC52.5,BGABAG52.52.5,在DGF和DCE中,DGFDCE(ASA),GFCE,BE+BFBC+CE+BFBC+GF+BFBC+BG5+2.57.5,故选:A二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2022秋镇江期中)一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长为5cm,则这个等腰三角形的周长是 17或19cm解:分两种情况:当腰为5时,5+57,所

    18、以能构成三角形,周长是:5+5+717当腰为7时,5+77,所以能构成三角形,周长是:5+7+719故答案为:17或1912(2021秋简阳市 月考)如图,AOCBOD,则AB,OAOB解:AOCBOD,AB,OAOB故答案为:B,OB13(2021秋中山市期末)在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为42,则B66或24解:当ABC为锐角三角形时,如图1,设AB的垂直平分线交线段AC于点D,交AB于点E,ADE40,DEAB,A904248,ABAC,B(180A)66;当ABC为钝角三角形时,如图2,设AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,ADE42,DE

    19、AB,DAB48,ABAC,BC,B+CDAB,B24;综上可知B的度数为66或24,故答案为:66或2414(2022秋武汉期中)在如图所示的33正方形网格中,1+2+3135解:如图,在ABC和EGA中,ABCEGA(SAS),3BAC,在RtABC中,BAC+190,1+390,由图可知,ABD是等腰直角三角形,245,1+2+390+45135故答案为:13515(2022秋香坊区校级月考)如图,在ABC中,ACBC,点D在AB上,ADAC,且BCDA,如果BCD的面积是16,那么CD的长为 8解:过点A作AECD,垂足为E,过点B作BFCD,交CD的延长线于点F,AECBFC90,A

    20、DAC,AECD,CAECAD,CEDECD,BCDCAD,CAEBCD,ACBC,ACECBF(AAS),CEBFCD,BCD的面积是16,CDBF16,CDCD16,CD8或CD8(舍去),故答案为:816(2023春魏都区校级期中)如图所示,等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm,一动点P(与B、C不重合)在底边上从B向C以1cm/s的速度移动,当P运动1.75或4秒时,ACP是直角三角形解:过A作ADBC于D,ABAC5cm,BDCDBC4(cm),AD3(cm),分两种情况:当点P运动t秒后有PAAC时,如图1,则PBt,PC8t,AP2PC2AC2PD2+AD2,(8t)25

    21、2(4t)2+32,解得:t1.75s;当APBC时,如图2,ABAC,PBPCBC4(cm),t4s,综上所述,当P运动1.75s或4s秒时,ACP是直角三角形,故答案为:1.75或417(2023春薛城区期中)如图,在边长为1的正方形网格中,ABC和ABC的顶点都在格点上,且ABC是由ABC先向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到的,则mn的值为 1解:ABC是由ABC向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到的,所以m3,n2,则mn1,故答案为:118(2022秋锡山区校级月考)如图,MON90,已知ABC的面积为60,且ACBC,AB10,ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上,当点

    22、B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的最小距离为 7解:如图,作CDAB于点D,连接OD、OC,ACBC,AB10,ADBD,MON90,点A、B分别在边OM、ON上,AOB90,ODAB5,SABC60,ABCD60,10CD60,CD12,OC+ODCD,OC+512,OC7,OC的最小值为7,点C到点O的最小距离为7,故答案为:7三.解答题(本大题共9小题,共76分).解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19(6分)(2021秋徐闻县期中)已知一个等腰三角形的周长是12cm,其中一边长是2cm,求另外两边的长解:若底边长为2c

    23、m,则腰长为(122)5cm,即另外两边的长为5cm,5cm,能构成三角形;腰长为2cm,则另外两边的长为:2cm,8cm,2+248,故不能构成三角形综上所述,另外两边的长为5cm,5cm20(8分)(2023春梅江区期末)如图,在ABC中,ABAC8,BC12,点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动,点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动,连接AD、DE,设D、E两点运动时间为t秒(0t4)(1)运动3秒时,AEDC;(2)运动多少秒时,ABDDCE能成立,并说明理由;(3)若ABDDCE,BAC,则ADE90(用含的式子表示)解:(1)由题可得,

    24、BDCE2t,CD122t,AE82t,当AEDC,时,82t(122t),解得t3,故答案为:3;(2)当ABDDCE成立时,ABCD8,122t8,解得t2,运动2秒时,ABDDCE能成立;(3)当ABDDCE时,CDEBAD,又ADE180CDEADB,B180BADADB,ADEB,又BAC,ABAC,ADEB(180)90故答案为:9021(8分)(2023春砀山县校级期末)如图,在ABC中,DE是边BC的垂直平分线,分别交边AC,BC于点D,E,BFAC,且F为线段AD的中点(1)求证:ABCD;(2)若C30,求ABC的度数(1)证明:如图,连接BD,BFAC,F为线段AD的中点

    25、,BF垂直平分AD,ABBDDE是边BC的垂直平分线,BDCD,ABCD;(2)解:BDCD,C30,CBDC30,ADBCBD+C30+3060,ABBD,AADB60,ABC18060309022(8分)(2021秋高邮市期中)如图,在88的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上)(1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)(2)若有一格点P到点A、B的距离相等(PAPB),则网格中满足条件的点P共有 4个;(3)在直线l上找一点Q,使QB+QC的值最小解:(1)如图,A1B1C1即为所求

    26、(2)如图,满足条件的点P有4个,故答案为4(3)如图点Q即为所求23(8分)(2021上城区二模)如图,已知ABC(1)用直尺和圆规作一点D,使ADBC(2)在(1)的条件下,当C120,AB3时,求点D到线段AB的最大距离,并说明理由解:(1)如图,点D为所作;(2)当D点为的中点时,D点到AB的距离最大连接OD交AB于E,如图,ODAB,ADBD,AEBE,ADBACB120,DAB30,DEAE24(8分)(2021春开州区校级期中)已知:如图,ABC和CDE均为等腰三角形,ACBC,ECDC,BDAD于点D,AD交BC于点F,点A、E、D三点共线,连接BD(1)若ACEBCD,AD8

    27、,BDAD,求DE的长;(2)若ACBECD90,且BDCE,求证:BCABCF解:(1)在ACE和BCD中,ACEBCD(ASA),AEBD,BDAD,AD8,BD,AE,DEADAE8(2)证明:延长AC、BD,它们相交于点H,如图,CEBD,而CECD,BDCD,DCBDBC,H+CBH90,CHD+DCB90,HHCD,CDHD,DHDB,而ADBH,ABAH,ACFADB90,AFCBFD,CAFCBH,在ACF和BCH中,ACFBCH(ASA),CFCH,ABAC+CHAC+CF,ACBC,BCABCF25(8分)(2019秋北仑区期末)已知,如图,点P是等边ABC内一点,以线段A

    28、P为边向右边作等边APQ,连接PQ、QC(1)求证:PBQC;(2)若PA3,PB4,APB150,求PC的长度(1)证明:APQ是等边三角形,APAQ,PAQ60,APQ是等边三角形,PAC+CAQ60,ABC是等边三角形,BAP+PAC60,ABAC,BAPCAQ,在BAP和CAQ中,BAPCAQ(SAS),PBQC;(2)解:APQ是等边三角形,APPQ3,AQP60,APB150,PQC1506090,PBQC,QC4,PQC是直角三角形,PC526(10分)(2022秋重庆期末)ABC与BDE均为等腰直角三角形,ABCDBE90(1)如图1,当D,B,C在同一直线时,CE的延长线与A

    29、D交于点F求证:CFA90;(2)当ABC与BDE的位置如图2时,CE的延长线与AD交于点F,猜想CFA的大小并证明你的结论;(3)如图3,当A,E,D在同一直线时(A,D在点E的异侧),CE与AB交于点G,BADACE,求证:BG+ABAC(1)证明:ABC和DBE是等腰直角三角形,ABBC,BDBE,ABCDBE90,在ABD和CBE中,ABDCBE(SAS),BADBCE,BAD+AFE+FEABCE+ABC+BEC180,又FEABEC,CFAABC90(2)解:CFA90理由如下:同理可证ABDCBE(SAS),BADBCE,CFAABC90(3)过点G作GHAC于点H,同(2)可知

    30、BADBCE,BADACE,ACEBCE,ABBC,GHAC,BGGH,BAC45,BACAGH45,GHAH,AHBG,在RtBCG和RtHCG中,RtBCGRtHCG(HL),BCCH,ACAH+CHBG+BCBG+AB27(12分)(2020秋开福区校级月考)如图,在等边ABC中,ABACBC10厘米,DC4厘米如果点M以3厘米/秒的速度运动,设运动时间为t秒(1)如果点M在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由B点向A点运动它们同时出发,若点N的运动速度与点M的运动速度相等请用含t的式子表示CM3t(厘米),BM(103t)(厘米);当两点的运动时间为多少时,BMN是一个直角三

    31、角形?(2)若点N的运动速度与点M的运动速度不相等,点N从点B出发,点M以原来的运动速度从点C同时出发,都顺时针沿ABC三边运动,经过25秒点M与点N第一次相遇,则点N的运动速度是多少?(直接写出答案)解:(1)点M以3厘米/秒的速度运动,BC10厘米,CM3t(厘米),BM(103t)(厘米),故答案为:3t(厘米),(103t)(厘米);设运动时间为t秒,BMN是直角三角形有两种情况:当NMB90时,B60,BNM90B906030,BN2BM,3t2(103t),;当BNM90时,B60,BMN90B906030,BM2BN,103t23t,当或时,BMN是直角三角形;(2)分两种情况讨论:I若点M运动速度快,则3251025VN,解得VN2.6;若点N运动速度快,则25VN20325,解得VN3.8点N的运动速度是2.6厘米/秒或3.8厘米/秒


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