1、扬州市邗江区二校联考2022-2023学年八年级上9月月考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列关于的说法中，错误的是（ ）A. 是无理数B. 23C. 5的平方根是D. 是5的算术平方根3. 已知等腰三角形中的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）A. 50B. 80C. 50或80D. 50或1004. 由下列条件不能判定为直角三角形是（ ）A. B. ，C. D. 5. 如图，在和中，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（ ）A. B. C. D. 6. 三名同学分别站
2、在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ）A. 三条角平分线的交点B. 三边中线的交点C. 三边上高所在直线的交点D. 三边的垂直平分线的交点7. 如图，BP是ABC的平分线，APBP于P，连接PC，若ABC的面积为16cm2，则PBC的面积为（）A. 4cm2B. 8cm2C. 12cm2D. 不能确定8. 如图，已知ABE与CDE都是等腰直角三角形，AEBDEC90，连接AD，AC，BC，BD，若ADACAB，则下列结论：AE垂直平分CD，AC平分BAD，ABD是等边三角形，BCD度数为
3、150，其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案接填写在答题卡相应位置上）9. 的值是_10. 一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为_11. 小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是_.12. 如图，和关于直线l对称，其中，则_13. 如图，在AOB的两边上，分别取OMON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB的依据是_14. 如图，已知ADCE90，BEAC于点B，DCEC，BE20cm，AB9cm，
4、则AD_15. 如图是44正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_个16. 如图，在中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点、；作直线交于点，连接请回答：若，则的度数为_17. 如图，在中，动点P从点B出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为ts，当_s时，是以为腰的等腰三角形18. 如图，四边形中，M，N分别是上点，当的周长最小时，则_ 三、解答题（本大题共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）计算：；（2）解方
5、程：20. 如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的88正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图（1）画出ABC关于直线MN对称；（2）在线段MN上找一点P，使得APMCPN（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置）21. 我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如等，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请你观察下表：a0.04440040000x2yz（1）表格中的三个值分别为： _； _； _（2）用公式表示这一规律，当（n为整数）时，_（3）利用这一规律，解决下面的问题：已知 ，则_
6、；_22. 如图，ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、 AC于E、D（1） 若BCD的周长为8，求BC的长；（2）若BD平分ABC，求BDC的度数23. 如图所示，等腰ABC中，ABAC5，BC6（1）请用直尺（没有刻度）和圆规完成下列作图任务，保留作图痕迹，不写作法（先用铅笔作图，再用水笔作图）作线段AB的垂直平分线MN；在直线MN上确定一点P，使得点P到ABC两边的距离相等（2）点Q是第（1）题中的直线MN上一点，则两线段QA，QC的长度之和最小值等于 24. 如图，中，E是边的中点，点C在上，作交的延长线于点D（1）求证：（2）若，求点E到的距离25. 如图，ACBAD
7、B90，M、N分别是AB、CD的中点（1）求证：MNCD；（2）若AB50，CD48，求MN的长26. 如图，已知线段MN4，点A在线段MN上，且AM1，点B为线段AN上的一个动点以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为和若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成ABC），设ABx（1）ABC的周长为 ；（2）若+270，求x的值；（3）试探究ABC是否可能为等腰三角形？若可能，求出x值；若不可能，请说明理由27. 概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，
8、顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”（1）理解概念：如图1，在RtABC中，ACB=90，CDAB，请写出图中两对“等角三角形”（2）概念应用：如图2，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60求证：CD为ABC的等角分割线（3）在ABC中，A=42，CD是ABC的等角分割线，直接写出ACB的度数28. （1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，EF分别是BC，CD上的点，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD
9、之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_； （2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）结论应用：如图3，等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，点M，N在边BC上，且MAN45若BM12，CN16，则MN的长为_ 扬州市邗江区二校联考2022-2023学年八年级上9月月考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3
10、题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案接填写在答题卡相应位置上）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】10【11题答案】【答案】10:21【12题答案】【答案】#120度【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】11cm【15题答案】【答案】4【16题答案】【答案】#105度【17题答案】【答案】5或8【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
11、【19题答案】【答案】（1）；（2）【20题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析【21题答案】【答案】（1）0.2；20；200 （2） （3），【22题答案】【答案】（1）3；（2）72【23题答案】【答案】（1）见解析；见解析；（2）6【24题答案】【答案】（1）见解析 （2）【25题答案】【答案】（1）证明见详解；（2）7【26题答案】【答案】（1）；（2）；（3）存在，【27题答案】【答案】（1）ABC与ACD，ABC与CBD，ACD与CBD是“等角三角形” （2）见解析 （3）ACB的度数为111或84或106或92【28题答案】【答案】（1）EF=BE+FD；（2）仍然成立，说明见详解；（3）20
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