1、鲁教版五四制六年级数学上册教案目录第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形22展开与折叠43截一个几何体64从三个方向看物体的形状8第二章有理数及其运算1有理数11第1课时正数和负数11第2课时有理数132数轴153绝对值174有理数的加法19第1课时有理数的加法法则19第2课时有理数的加法运算律215有理数的减法236有理数的加减混合运算25第1课时有理数的加减混合运算25第2课时有理数的加减混合运算的应用277有理数的乘法29第1课时有理数的乘法法则29第2课时有理数的乘法运算律318有理数的除法339有理数的乘方3510科学记数法3711有理数的混合运算3912近似数4113用计算器进行运
2、算43第三章整式及其加减1用字母表示数452代数式473整式494合并同类项515去括号536整式的加减557探索与表达规律57第四章一元一次方程1等式与方程60第1课时一元一次方程60第2课时等式的性质622解一元一次方程64第1课时用移项、去括号解一元一次方程64第2课时用去分母法解一元一次方程663一元一次方程的应用67第1课时一元一次方程的应用年龄问题67第2课时一元一次方程的应用形积变化问题69第3课时一元一次方程的应用商品销售问题71第4课时一元一次方程的应用“希望工程”义演问题73第5课时一元一次方程的应用行程问题75第6课时一元一次方程的应用储蓄问题77第一章丰富的图形世界主题
3、丰富的图形世界课型新授课上课时间教学内容1生活中的立体图形;2展开与折叠;3截一个几何体;4从三个方向看物体的形状.教材分析本章从生活中常见的立体图形入手,使学生在丰富的现实情境中,在展开、折叠等数学活动过程中,认识常见几何体及点、线、面的一些性质;再通过展开与折叠、切截与从不同方向看等活动,在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念;最后由立体图形转向平面图形,在丰富的活动中,使学生认识一些平面图形的简单性质.教学目标1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念.2.会画简单几何体从正面、左面和上面看到的形状图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体.3
4、.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型.4.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用.教学重难点重点:能识别简单物体的三种视图;会画立方体及其简单组合体的三种视图.难点:能根据展开图想象和制作立体模型.知识结构课题1生活中的立体图形课时1课时上课时间教学目标1.能依据实物,说出对应的几何体.能描述几何体的图形特征,按照图形的某一特征进行简单地分类.会用运动的观点去解释线、面、体的构成.2.通过一系列活动,培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力;让学生通过大量的实例,通过观察、分析、抽象概括,提高认识空间图形的能力.3.鼓励学生通过观察分
5、析,提高学生合作交流的意识,并在与同伴交流的过程中,激发学习数学的热情.教学重难点重点:在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些性质.难点:用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征.教学活动设计二次设计课堂导入同学们,请翻开课本看第一章的第1页的彩图,这个城市多漂亮啊,我们在欣赏这个城市的美景时,不妨用数学的眼光观察一下,这个美丽的城市也是我们数学世界丰富的图形世界,你能从中发现哪些熟悉的图形?探索新知合作探究自学指导阅读教材24页的内容,思考:1.生活中有哪些熟悉的几何体.2.世间万物都是由一些基本元素构成的,那么构成这些图形的基本元素是什么呢?
6、合作探究(1)课本图中有茶杯、笛子、笔筒中的笔杆是圆柱形状,把球放入提球的网,上面一部分是圆锥的形状,书架上的小帽子是圆锥的形状.(2)圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的,不同点是圆柱有上下两个底面且都是圆的,而圆锥只有下底面,最上面只是一个顶点.(3)笔筒的形状我们把它叫棱柱,对不对?(4)地球是一个球体,与它形状类似的有足球.正方体与圆柱的相同点与不同点(1)正方体是由六个面围成的,圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的,而圆柱上下底面是平的,侧面是曲面.(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线,它们都是曲的.(3)正方体有八个顶点,经过每个顶点有三条边.打开教材第6页,我们来完成想一想,同
7、学们先经过自己的观察、联想,能发现什么呢?谁先来给大家描述一下这三幅图片.续表探索新知合作探究例 图中的几何体是由几个面围成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?教师指导1.易错点:(1)常见立体图形的联系与区别.(2)点、线、面之间的关系.2.归纳小结:这节课主要学习常见几何体的特征及分类,以及用运动的观点解释线、面、体的构成.3.方法规律:常见几何体的分类方法:按顶点分:有顶点与无顶点两类;按面分:有平面和无平面两类(或分为有曲面和无曲面两类).当堂训练1.几何图形是由、构成,面有面和面之分.2.点动成、线动成、面动成.3.长方体是由个面围成的,圆柱是由个面围成的,圆锥是由个面围成的
8、.其中围成圆锥的面有面,也有面.板书设计生活中的立体图形1.生活中常见的几何体2.点、线、面构成图形3.面和面相交得到线,线和线相交得到点4.点动成线、线动成面、面动成体教学反思在教学中,应注重所学知识与日常生活的密切联系,使学生在观察、操作、交流等活动中,获得简单平面图形的直接经验.因此,在学习新课之前,老师给学生布置任务,要求学生观察身边的物体分别是什么形状的,哪些物体的平面是长方形、正方形或其他图形的,让学生收集一些不同形状的物品(如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等),通过学生自己动手收集不同形状的物品,使学生知道这些物体都是实际生活中的,从而使学生感受到数学源于生活,生活中处处有数学.通过
9、课前观察、收集,课内动脑、动手对图形进行分类,使学生初步感知概念,也扩大了学生主动参与和亲身实践的空间,激发了学生学习兴趣.课题2展开与折叠课时1课时上课时间教学目标1.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型.2.通过展开与折叠的实践操作,经历和体验图形的转换过程.3.初步建立空间概念,发展几何直觉.教学重难点重点:掌握展开图中各个部分与立体图形各部分的对应关系.难点:由一个立体图形想象平面展开图和由展开图想象立体图形.教学活动设计二次设计课堂导入请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱剪开,看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中,正方体的6个面中每个面至少有一条棱
10、与其他面相连.探索新知合作探究自学指导阅读教材910页的内容,思考:学生进行裁剪,教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上.(重复的不再贴)合作探究1.可以得出11种不同的展开图:教师:能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来分类的?学生进行分类教师:一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?学生:由于正方体有条棱,个面,将其表面展成一个平面图形,面与面之间相连的棱有条(即未剪开的棱),因此需要剪开条棱.2.同学们小时候做过手工折纸吗?都会做些什么样的折纸?在教师的指导下每个学习小组动手折叠,粘贴以下四个平面图形请学生从围成这个棱柱的各个面(底面、侧面)以及棱的角度看看棱柱有哪些
11、特点.请同学们分小组讨论一下棱柱的特征.学生小组合作交流完成填表.棱柱顶点棱数面数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱续表探索新知合作探究例1 如图是一个正方体的展开图.面A、面B、面C的对面各是哪个面?例2 将无底圆柱、圆锥沿侧面某条线展开,可得到什么图形?圆柱的侧面图形为,长为圆柱的,宽为圆柱的.圆锥的侧面展开图为.教师指导1.易错点:(1)棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图.(2)根据展开图判断和制作简单的立体模型.2.归纳小结:(1)小正方体纸盒沿某条棱任意剪开,可以得出11种不同的展开图.(2)经历展开与折叠、模型制作等活动复原几何体.当堂训练1.如图,经过折叠不能围成一个正方体的图形是()2.小新准
12、备用如图所示的纸片做一个礼品盒,为了美观,他想在六个正方形纸片上画上图案,使做成后三组对面的图案相同,那么画上的图案后正确的是()3.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A处爬行到对面的中点B处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.板书设计展开与折叠1.将11种图形贴出,并将其对面的规律对应板书2.例题13.例题2教学反思对学生有一定的难度.需要很好的空间想象力.在教学中除了用演示的方法让学生理解外,总结出判断的方法也是非常重要的:1.正方体的展开图:先数展开的面是否是6个,如多一面或少-面都不行;2.简单地从形状中判断是否可折叠:T字形,十字形,梯状形可折
13、叠;3.用文字的方式标出相应的“上、下、前、后、左、右”如有重复或是少了一面的也是不能折叠;4.判断长方体除了具备正方体的判断方法外还要明白长方体的特征,长方体最多4个面相等;5.注意边的长短能否对应拼接,这一点学生很容易忽略,会出现判断错误.课题3截一个几何体课时1课时上课时间教学目标1.理解截面的概念;掌握正方体、圆柱、圆锥的截面形状.2.丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结、归纳获得经验.3.培养学生积极参与教学活动主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心.教学重难点重点:用一个平面去截一个正方体、圆柱、圆锥等几何体,所得截面的形状特征.难点:从
14、理论上理解截一个正方体截出五边形、六边形的可能性以及七边形的不可能性.教学活动设计二次设计课堂导入在生活中我们常需要将一个物体截开,那么截开的面有哪些形状呢?探索新知合作探究自学指导请同学们阅读教材:第3节截一个几何体,并完成随堂练习.合作探究1.用一个平面去截一个正方体.(1)想象思考,小组讨论,同伴交流.师:用一个平面去截一个正方体,所得到的截面可能是什么形状?教师引导学生大胆猜想,让他们想象所得的截面可能的形状.让学生采取分组讨论、合作交流的形式,鼓励学生积极发言,回答问题.学生大胆猜想、积极在小组内讨论,得出用一个平面截一个正方体所得截面可能的形状有:三角形、正方形、长方形、梯形等.(
15、2)动手操作,亲身感受.教师引导学生进行实际操作,分小组切截正方体,鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想.教师在学生操作活动中巡视指导,参与到学生的讨论与交流中,鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解.全班实物切截活动结束,教师鼓励进行切截活动的各个小组请代表发言,积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面,选取一些小组让他们进行演示说明,并积极肯定他们的做法.教师课件演示有关正方体的几种切截方式:师:通过课件动态演示,同学们认真观察后,能得到什么规律吗?生:一个平面去截一个正方体,所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交所得的结果;若与三个面相交得三条交线,则由这三条交线构成的截面图形是三角形;若
16、与四个面相交,则截面是四边形,依此类推.教师积极鼓励各小组请代表发言,说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程,用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因.续表探索新知合作探究2.切截圆柱与圆锥(1)提出问题.师:用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料?(2)大胆猜想,动手实践.学生首先自己进行思考,再和同伴进行交流,提出可能的图形,然后画出图形,最后教师展示学生的作品.3.教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况.(1)圆柱体的截面(2)圆锥体的截面利用课件操作演示切截圆柱、圆锥的过程,进一步验证学生的结论,深化学生对截一个空间几何体所产生截面形状的直观感受.教师指导1.易错点:截面和几
17、何体的关系.2.归纳小结:因为正方体总共六个面,用一个平面去截正方体最多可以得到6条交线,从而截面最多只能是六边形,不可能是七边形.用一个平面去截n棱柱,最多可截出(n+2)边形.3.方法规律:用一个平面截一个正方体所得截面可能的形状有:三角形、正方形、长方形、梯形等.当堂训练1.用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是.2.用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是.3.用一个平面去截正五棱柱,能截出圆吗?能截出三角形(等腰三角形或等边三角形)吗?能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗?板书设计截一个几何体1.用一个平面去截一个正方体2.用一
18、个平面去截圆柱体、圆锥体教学反思通过小结归纳知识结构,养成勤于总结和反思的学习习惯.布置趣味性的作业,使学生会从快乐中感受数学,也会在快乐中学习数学,最终在快乐中运用数学,完成学习任务.课题4从三个方向看物体的形状课时1课时上课时间教学目标1.能正确画出从不同方向观察物体得到的形状.2.经历探索从不同方向观察简单立体图形得到的形状图的画法,能识别从不同方向观察物体所得到的图形.培养动手实践能力及空间想象能力.3.培养学生积极参与教学活动、主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心,培养动手实践能力及空间想象能力.教学重难点重点:从不同方向观察简单立体图形得到的形状图的画法.难点
19、:能根据从三个方向看几何体的形状判断小立方块的个数.教学活动设计二次设计课堂导入我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从不同方向观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、上面、左面三个方向观察物体,如图所示.这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状. 探索新知合作探究自学指导请同学们阅读教材:第4节从三个方向看物体的形状,并完成随堂练习.合作探究在生活和生产实践中,我们经常需要从三个方向看物体的形状来描述物体的形状和大小,如图所示的图形就是热水瓶的从三个方向看到的形状.例1一个长方体的立体图如图所示,请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形
20、状图.例2由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.例3 画出如图所示的一些基本几何体的从正面、左面、上面看到的形状图.续表探索新知合作探究教师指导1.易错点:在判断小立方块个数时容易多数或少数.2.方法规律:观察由多个相同的小立方块组成的几何体时(1)从正面观察所得的图形反映立体图形的列数(纵向)和上下层数.(2)从左面观察,所得的图形反映立体图形前后行数和层数.(3)从上面观察,所得图形反映立体图形前后行数和列数(纵向).当堂训练1.如图,讲台上放着一本书,书上有一个粉笔盒,该组合图形从上面看如下,则从左面看是()2.如图,桌上放着一个圆锥和圆
21、柱,下面三个图形分别是从哪个方向看到的? 3.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数,请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.板书设计从三个方面看物体的形状1.从三个方向看几何体的形状图2.例题讲解教学反思本节课注重创设良好的学习氛围,营造和谐、轻松的学习环境,让学生自由的学习数学.注重了让学生动手操作,让学生自己体验的方法.鼓励学生从不同的方向看,可以自由走动,离开座位去观察,这样学生获得了更多的探索机会,也充分体现了教师的民主意识,把学生当作了学习的主人,教师是学习的合作者、引导者.第二章有理数及其运算主题有理数及其运算
22、课型新授课上课时间教学内容1有理数;2数轴;3绝对值;4有理数的加法;5有理数的减法;6有理数的加减混合运算;7有理数的乘法;8有理数的除法;9有理数的乘方;10科学记数法;11有理数的混合运算;12近似数;13用计算器进行运算.教材分析在学生已学过整数和分数的基础上进行构建,主要内容是负数的有关概念及其运算.首先,从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念,在此基础上,介绍有理数的加减法运算.有理数的运算是初等数学中的最基本运算,是学好后续内容的基础,也是代数式运算的依据.因此,使学生正确、迅速地进行有理数的四则运算及其混合运算,应该成为本章教学的重点,在初中数学、高中数学以及其他各门
23、学科的学习中都有极其重要的地位.教学目标1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.3.理解乘方的意义.4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.5.能运用有理数的运算解决简单问题.6.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算.教学目标重点:有理数的混合运算.难点:(1)绝对值的应用;(2
24、)提高运算的速度及准确度(运算能力的培养).知识结构课题1有理数课时第1课时上课时间教学目标1.会判断一个数是正数还是负数.会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.2.了解负数产生的背景是由于实际需要产生的.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.教学重难点重点:会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.难点:能结合生活实际举出具有相反意义的量的典型例子.教学活动设计二次设计课堂导入同学们,我们已经学习了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的?教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数
25、1,2,3,;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生并逐步发展起来的.探索新知合作探究自学指导阅读教材的内容,思考:(1)如何判断一个数是正数还是负数?(2)怎么用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量?合作探究1.相反意义的量:师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.温度是零上10 和零下5 .收入500元和支出237元.水位升高1.2米和下降0.7米.买进100辆自行车和卖出20辆自行车.(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.
26、(2)你能举出几对日常生活中的具有相反意义的量吗?2.正数和负数:师:同学们能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5 用5来表示,零下5 呢?也能用5来表示吗?师:怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢?我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米应记作-2千米.在以上的讨论中,出现了哪些新数?为了表示具有相反意义的量,我们引进了-2,-5,-237,-0.7等数.像这样的一些新数,叫做负数.过去学过的那些数(零除外),如3,10,500,1.2等,叫做正数.正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如
27、5可以写成+5.注意:零既不是正数,也不是负数.例1 (1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增加值;续表探索新知合作探究(2)某年,下列国家的商品进出口总额与上年相比,变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.例2 (1)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2)在某次乒乓球质量检测中,+0.02 g表示一只乒乓球超出标准质量0.02 g,那么-0.03 g表示什么?
28、(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg150 g”,这里的“10 kg150 g”表示什么?教师指导1.易错点:用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.2.归纳小结:正数和负数表示的是一对具有相反意义的量,哪种意义的量为正是可以任意规定的.如果把一种意义的量规定为正,则相反意义的量规定为负.常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.3.方法规律:(1)用正数和负数表示具有相反意义的量时,可以根据实际,自己规定正负.但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的,而与之相对的量规定为负.(2)用正数和负数表
29、示具有相反意义的量,既简单明了,又非常方便.当堂训练1.气温零上20 记作:+20 ;那么,气温零下12 可记作.2.某食品包装袋上标有“净含量385克5克”,这包食品的合格净含量范围是克到克.板书设计正数和负数1.正数与负数2.用正负数表示相反意义的量3.例题讲解教学反思现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象,因此负数的引入确实是生活的实际需要,生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示.引入了负数以后,数的概念就扩充到了有理数.课题1有理数课时第2课时上课时间教学目标1.理解有理数的意义,会对有理数按照一定的标准进行分类.2.通过有理数的分类学习培养学生善于观察的习惯.3.培养学生
30、分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点.教学重难点重点:了解有理数包括哪些数.难点:明确有理数分类的标准.教学活动设计二次设计课堂导入同学们已经掌握上节课学习的内容了吗?下面让大家一起来检测一下吧!1.正常水位为0 m,水位高于正常水位0.2 m记作,低于正常水位0.3 m记作;2.有一个乒乓球比标准重量重0.039 g记作,比标准重量轻0.019 g记作,标准重量记作.3.一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动,如果向东运动4 m记作4 m,向西运动8 m记作;如果-7 m表示物体向西运动7 m,那么6 m表示物体怎样运动?探索新知合作探究自学指导阅读教材的内
31、容,思考:(1)有理数包括哪些数.(2)有理数分类的标准.分类的标准不同,分类的结果也不同,分类的结果应是不重不漏,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类.合作探究师:同学们,请你们认真思考并回答下列问题:(1)“0”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?(2)“-2”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?(3)自然数就是整数吗?是正数吗?是有理数吗?要求学生区分“正”与“整”;知道小数可化为分数.有理数的分类.不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类:(1)先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”、“负”分,即得分类图:有理数整数正整数:如零 负整数:如分数正分数:如负分数:如
32、(2)先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”分,即得分类图: 有理数正有理数正整数:如:如零 :如负整数:如注:“0”也是自然数;“0”的特殊性.续表探索新知合作探究 例1 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里: -183.141 602 020-0.142 85795%例2 把下列各数填入相应集合的括号内:29,-5.5,2 002,-1,90%,3.14,0,-2,-0.01,-2,1.整数集合:;分数集合:;正数集合:;负数集合:;正整数集合:;负整数集合:;正分数集合:;负分数集合:;正有理数集合:;负有理数集合:.教师指导1.易错点:有理数的分类.(1)数1,2
33、,3,4,叫做正整数;-1,-2,-3,-4,叫做负整数;正整数、负整数和零统称为整数;(2)数+0.8,+5.6,叫做正分数;-12,-3.5,叫做负分数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数.2.方法规律:(1)要正确判断一个数属于哪一类,首先要弄清分类的标准.要特别注意“0”不是正数,但是整数.在数学里,“正”和“整”不能通用,是有区别的,“正”是相对于“负”来说的,“整”是相对于分数而言的.(2)不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类:先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”“负”分.先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”分.当堂训练1
34、.通常把数和统称为非负数,把数和统称为非正数,把数和统称为非负整数(也叫自然数),把数和统称为非正整数.2.把下列各数分类,并填在表示相应集合的大括号里:-3;+15;0.1;9;0;1.23;-413;10%;.(1)正数集合:;(2)整数集合:;(3)分数集合:;(4)非正整数集合:;(5)正整数集合:;(6)负分数集合:.板书设计有理数1.有理数的分类2.例题讲解教学反思学生对于负数这个概念是比较不易理解的,特别是对具有相反意义的量的理解,在教学中通过设计一些现实生活情景,让学生更直观的理解负数、运用负数.课题2数轴课时1课时上课时间教学目标1.能正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素,并
35、能准确画出数轴.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;会利用数轴比较有理数的大小.2.通过画数轴,掌握数轴的三要素,从而向学生渗透数形结合的思想方法.3.培养学生自主探究与合作交流相结合的能力.教学重难点重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.会比较有理数的大小.难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系.如何比较两个负数的大小.教学活动设计二次设计课堂导入温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出课本28页图中三个温度计所表示的温度.(教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题)(1)温
36、度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?(2)每两摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点?(3)你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?(学生自由发言)探索新知合作探究自学指导请同学们阅读教材2830页,预习过程中请注意:(1)不懂的地方要用红笔标记符号;(2)完成你力所能及的课后作业和习题.合作探究1.数轴的概念请同学们观察教材28页中的温度计,思考:(1)图中温度计上显示的温度各是多少?(2)温度计上的刻度有什么特点?其实,一个平放的温度计可以看成一条数轴.作图:画一条直线(一般水平方向),标出一点为原点,在原点下边标上“0”.规定正方向(一般规定从原点向右的方向为正),用箭头表示.选择适当的长度为单位长度.总结:(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)数轴的画法:画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一适当长度为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到一条数轴.2.探究数轴上的点与有理数的关系例1 把下列各数在数轴上表示出来,并用“0,则|a|=a;若a0,则|a|=-a;若a=0,则|a|=0.3.绝对值的非负性
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