1、2023-2024学年浙江省温州市八年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列命题是假命题的是（）A两直线平行，内错角相等B两直线平行，同位角相等C同旁内角相等，两直线平行D同位角相等，两直线平行3有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A，B，C，D，4如图，三点在同一直线上，在中，又，则等于（）ABCD5数形结合是解决代数类问题的重要思想，在比较与的大小时，可以通过如图所示几何图形解决问题：若要比较与的大小，以下数形结合正确的是（）ABCD6如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，若，
2、则的度数为（）ABCD7如图所示，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为按照此规律继续下去，则的值为（）ABCD8如图，已知，的延长线交的角平分线于点，若，则的度数为（）ABCD9如图，在五边形中，在、上分别找到一点 M、N，使得的周长最小，则的度数为（ ）ABCD10如图，在等边中，于D，延长到E，使，F是的中点，连接并延长交于G，的垂直平分线分别交，于点M，点N，连接，下列结论：；，其中正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11已知三角形两边的长分别是2和7，则第三边长
3、可能为 (写一个即可)12命题：对顶角相等；同位角相等；如果，那么，；平方后等于4的数是2其中是真命题的有 （填序号）13已知，于点，点在射线上，连接并将图形按图中方式沿折叠，若，则 14（2023秋重庆开州八年级统考期末）如图，在锐角三角形中，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是 15（2023春湖北黄冈七年级统考期末）如图，图是一个四边形纸条，其中，分别为边，上的两个点，将纸条沿折叠得到图，再将图沿折叠得到图，若在图中，则 16（2023春广西南宁七年级南宁二中校考期末）如图，在中，D为中点，于点F，则的长为 三、解答题（8小题，共66分）17（2023秋广西贺州八年级统考期
4、末）命题“内错角相等，两直线平行”(1)写出该命题的条件和结论，并将其改写成“如果那么”的形式；(2)证明该命题（要求先画出图形，再写出已知和求证，最后写出证明）18（2023春江西九江七年级统考期末）如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧，测得(1)求证：；(2)若m，m，求的长19（2023秋吉林松原八年级统考期末）图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图(1)在图中的线段上找一点，连接，使；(2)在图中画，使（点、的对应点分别为点、），、在格
5、点上20（2023春河北石家庄七年级统考期末）如图，中，于点，点为上的点（不与点重合），连接，(1)当平分时，求的度数；(2)若为的中线，且的面积为10cm2，直接写出的长21（2023秋江苏八年级专题练习）如图，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路1旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破已知C处与A村的距离为900米，C处与B村的距离为1200米，且(1)求A，B两村之间的距离；(2)为了安全起见，爆破点C周围半径750米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由22（2023春陕西咸阳七年级咸阳
6、市实验中学校考阶段练习）在中，点D是射线上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，连接(1)如图1，当点D在线段上，且时，那么_度；(2)设，如图2，当点D在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）23（2023春河北石家庄七年级统考期末）如图，平分，点，分别是射线，上的点（都不与点重合），交于点设(1)如图，当时，求的度数；若，求的值(2)如图，若，是否存在的值，使得中有两个角相等若存在，直接写出的值；若不存在，说明理由24（2023秋吉林松原八年级统考期末）如图，在中
7、，平分，交边于点，点是边的中点点为边上的一个动点(1)_，_度；(2)当四边形为轴对称图形时，求的长；(3)若是等腰三角形，求的度数；(4)若点在线段上，连接、，直接写出的值最小时的长度参考答案一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1【答案】C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A，B，D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称
8、图形故选：C2【答案】C【分析】根据平行线的性质对A、B进行判断；根据平行线的判定方法对C、D进行判断【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，选项为真命题，不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，选项为真命题，不符合题意；C、同旁内角互补，两直线平行，选项为假命题，符合题意；D、同位角相等，两直线平行，选项为真命题，不符合题意故选：C3【答案】B【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A，这三条线段不能组成三角形，故此选项不符合题意；B，这三条线段能组成三角形，故此选项符合题意；C，这三条线段不能组成三角形，故此选项不符合题意；D
9、，这三条线段不能组成三角形，故此选项不符合题意故选：B4【答案】A【分析】根据三角形的内角和定理求出，根据全等三角形的性质得出，求出，求出的度数即可【详解】解：在中，故选：A5【答案】D【分析】根据勾股定理逐一判断即可求解【详解】解：A由图形无法利用勾股定理求得表示与的线段长度，则无法判断大小，那么A不符合题意；B由图形无法利用勾股定理求得表示与的线段长度，则无法判断大小，那么B不符合题意；C由图形可得，但无法求得表示的线段长度，则无法判断大小，那么C不符合题意；D由图形可得，那么D符合题意；故选：D6【答案】B【分析】首先利用三角形内角和定理得到，然后利用线段垂直平分线的性质可得，从而可得，
10、然后利用等量代换可得，最后利用角的和差关系进行计算即可解答【详解】解：，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，故选：B7【答案】D【分析】根据等腰直角三角形的性质结合勾股定理以及三角形的面积公式可得出部分、的值，根据面积的变化即可找出变化规律“，依此规律即可解决问题【详解】解：是等腰直角三角形，即等腰直角三角形的直角边为斜边的倍，故选：D8【答案】B【分析】根据平行线的性质得出的度数，进而得出的度数，利用角平分线的定义和三角形外角性质解答即可【详解】解：如图，与交于点，与交于点，是的角平分线，故选：9【答案】C【分析】根据要使的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，A关于和的
11、对称点，即可得出，进而得出即可得出答案【详解】解：作A关于和的对称点，连接，交于M，交于N，则，即为的周长最小值作延长线，且，故选：C10【答案】C【分析】根据角的和与差及等腰三角形的性质可判断正确；设，则，表示和的长，可判断正确；作辅助线，构建三角形全等，先根据角平分线的性质得，由线段垂直平分线的性质得，证明，可判断正确；分别表示和的长，可判断不正确；根据等边三角形的性质和三角形外角的性质得，由，可得，可判断正确【详解】解：是等边三角形，F是的中点，故正确；设，则，中，故正确；如图，过N作于H，连接，在等边三角形中，平分，是的垂直平分线，在和中，故正确；是的垂直平分线，等边中，故错误；，故正
12、确；其中正确的有：，一共4个，故选：C二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11【答案】6（答案不唯一，大于5且小于9的任意实数均可）【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得，再解即可【详解】解：设第三边长为x，由题意得：，则，故答案可为：6（答案不唯一，大于5且小于9的任意实数均可）12【答案】【分析】根据真命题的定义逐条分析即可【详解】对顶角相等是真命题；两直线平行，同位角相等，同位角相等是假命题；如果，那么a，b互为倒数，如果，那么，是假命题；平方后等于4的数是2或，平方后等于4的数是2是假命题故答案为：13【答案】或【分析】分情况讨论
13、点在上方，点在下方即可求解【详解】解：当点在上方，如图所示：由题意得：故当点在下方，如图所示：由题意得：故故答案为：或14【答案】4【分析】以角平分线构造轴对称型全等模型，根据垂线段最短即可求解【详解】解：在上取一点，使得，如图所示：故当时，有最小值，如图所示：故答案为：415【答案】/102度【分析】根据折叠的性质，先求出图的的度数，再根据平行线的性质，求出的度数，由邻补角特点可求出的度数，再由折叠性质可得，再根据求得的度数为，由折叠的性质得图的的度数为，根据计算即可得出答案【详解】解：第一次折叠后，如图，由折叠可得：，第二次折叠后，如图，由折叠可得：， 16【答案】【分析】连接，过点E作，
14、交的延长线于N，由，可得；由D为中点，则可得；证明，再证明即可求得结果【详解】解：连接，过点E作，交的延长线于N，如图，；D为中点，；，；，即，故答案为：三、解答题（8小题，共66分）17（2023秋广西贺州八年级统考期末）命题“内错角相等，两直线平行”(1)写出该命题的条件和结论，并将其改写成“如果那么”的形式；(2)证明该命题（要求先画出图形，再写出已知和求证，最后写出证明）【答案】(1)条件是：内错角相等，结论是：两直线平行；(2)见解析【分析】（1）一个命题一般包括条件和结论两部分，根据“如果”后面接的是条件，“那么”后而接的结论，即可得解（2）根据平行线的性质即可得解【详解】（1）该
15、命题的条件是：内错角相等，结论是：两直线平行；写成“如果那么”的形式为：如果内错角相等，那么两直线平行；（2）己知：如图，直线c与直线a，b相交，且求证：证明：，（已知）又（对顶角相等），（等量代换）（同位角相等，两直线平行）18（2023春江西九江七年级统考期末）如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧，测得(1)求证：；(2)若m，m，求的长【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）根据平行线的性质得到，由此利用证明；（2）根据全等三角形的性质得到，求出，由此求出的长【详解】（1）证明：，在与中 ，；（2），19（2023秋吉林松原八年级统考期末）图、
16、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图(1)在图中的线段上找一点，连接，使；(2)在图中画，使（点、的对应点分别为点、），、在格点上【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据等边对等角，在方格上找到点，使得，即可；（2）根据全等三角形的判定，即可【详解】（1）当时，点即为所求；（2），当，则，即为所求20（2023春河北石家庄七年级统考期末）如图，中，于点，点为上的点（不与点重合），连接，(1)当平分时，求的度数；(2)若为的中线，且的面积为10cm2，直接写出的长【答案】(1)(2
17、)5cm【分析】（1）由角平分线定义得到，由垂直的定义得到，由三角形外角的性质得到；（2）由三角形面积公式，即可求解【详解】（1）解：平分，于点，；（2）解：为的中线，的面积为，21（2023秋江苏八年级专题练习）如图，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路1旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破已知C处与A村的距离为900米，C处与B村的距离为1200米，且(1)求A，B两村之间的距离；(2)为了安全起见，爆破点C周围半径750米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由【答案】(1)1500米(2
18、)段公路需要封锁，需要封锁的路段长度为420米【分析】（1）根据勾股定理可直接求出；（2）利用三角形的面积公式求得米再根据720米米可以判断有危险，根据勾股定理求出，进而求出【详解】（1）解：在中，米，米，（米）答：A，B两村之间的距离为1500米；（2）公路有危险而需要封锁理由如下：如图，过C作于D以点C为圆心，750米为半径画弧，交于点E，F，连接，（米）由于720米米，故有危险，因此段公路需要封锁米，（米），故米，则需要封锁的路段长度为420米22（2023春陕西咸阳七年级咸阳市实验中学校考阶段练习）在中，点D是射线上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，连接(1)如图1
19、，当点D在线段上，且时，那么_度；(2)设，如图2，当点D在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）【答案】(1)(2)；【分析】（1）易证，即可证明，可得，即可解题；（2）易证，即可证明，可得，根据即可解题；易证，即可证明，可得，根据即可解题【详解】（1），在和中，；故答案为：（2），在和中，；作出图形，在和中，23（2023春河北石家庄七年级统考期末）如图，平分，点，分别是射线，上的点（都不与点重合），交于点设(1)如图，当时，求的度数；若，求的值(2)如图，若，是否存在的值，使得
20、中有两个角相等若存在，直接写出的值；若不存在，说明理由【答案】(1)；(2)存在，或或或【分析】（1）由角平分线的定义可得，由平行线的性质即可得到；根据三角形内角和定理可求出，由平行线的性质得到，再根据三角形内角和定理即可求解；（2）分三种情况：当时；当时；当时（此时应分点线段上或点在射线上）根据三角形内角和定理、三角形外角性质以及等腰三角形的性质即可求解【详解】（1）解： 平分，；，即；（2）平分，当时，如图，则，即；当时，如图，则，即；当，且点在线段上，如图，；当，且点在射线上，如图，即，即综上，的值为或或或24（2023秋吉林松原八年级统考期末）如图，在中，平分，交边于点，点是边的中点点
21、为边上的一个动点(1)_，_度；(2)当四边形为轴对称图形时，求的长；(3)若是等腰三角形，求的度数；(4)若点在线段上，连接、，直接写出的值最小时的长度【答案】(1)4；45(2)(3)或或(4)2【分析】（1）根据题意可得，则，即可求得AE的长，再根据平分，即可求得的度数；（2）根据轴对称图形的性质可得答案；（3）根据题意可得，分三种情况：，再结合三角形内角和定理即可求解； （4）过点M作，点P关于CD的对称点，根据题意可得，根据，可得，则，因此，以此得点E，M，三点共线时，的值最小，此时，最后根据解含30度角的直角三角形即可得到结果【详解】（1）解：，点是边的中点， 平分，故答案为：4；45（2）四边形为轴对称图形，平分，对称轴为直线，（3）平分，当时，；当时，；当时，综上所述，的度数为或或（4）如图，点M在上，且，作点P关于的对称点， 平分，在和中，当点E，M，三点共线时，的值最小，又根据垂线段最短，当时，有最小值，
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