1、人教版七年级数学上册第一章有理数单元复习题一、选择题1如果升高30米记作30米，那么5米表示（）A上升5米B下降5米C上升25米D下降35米2下列四个数中，是负分数的为（）ABCD3如图，数轴上点表示的有理数可能是（）A-1.6B2.4C-0.6D-0.44 7的相反数是（）A7BC- 7D5下列四个数中，最小的是（）A0BC1D6某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（）ABCD7如果，则这，的符号为（） A同正B同负C一正一负D无法确定8下列各对数互为相反数的是（）A-(-8)与+(+8)B-(-8)与+|-8|C-22与(-2)2D-|
2、-8|与+(-8)9北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽， 8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观把数据70万用科学记数法应记为（） A7104B7105C70104D0.710610祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即，则精确到百分位时的近似值是（）ABCD二、填空题11比较大小： -56（用“”或“”号填空）12用表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，当取得最大值时，这个三位数的最小值是 .132022的倒数是 14用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为
3、 三、计算题15计算：（1）；（2）；（3）；（4）.四、解答题16某车床生产一种工件，该工件的标准直径为 ，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位: ）305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少?17先画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，然后用“”把各数连接起来 1.5，0，18若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求的值.19在宇宙之中， 光速是目前知道的最快的速度， 可以达到， 如果我们用光速行驶， 请问我们行驶的路程为多少？五、综合题20已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3（1
4、）a ，b （2）写出大于的所有负整数；（3）在数轴上标出表示，0，|1|，b的点，并用“连接起来21某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库），（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？22运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.例如：.解：.（1）计算：，A同学的计算过程如下：原式.请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程
5、.（2）请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：.23小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是 （3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：），请另写出一种符合要求的运算式子 答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：如果升高30米记作30米，那么5米表示下降5米，故答案为：B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个为负，结合题意即可
6、求解.2【答案】B【解析】【解答】在-3、5.17中，只有是负分数， 故答案为：B 【分析】小于0的分数是负分数，据此判断即可.3【答案】A【解析】【解答】解：-2p-1，-2-1.6-1p可能是1.6.故答案为：A【分析】利用数轴可知-2p-1，观察各选项可得到-2-1.6-1，据此可得到p的可能值.4【答案】C【解析】【解答】解：7的相反数是-7.故答案为：C.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.5【答案】B【解析】【解答】解：，最小的数是，故答案为：B.【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，比较即可.6【答案】C【解析】【解答】解：，22时的气温为
7、，故答案为：C.【分析】由题意可得：22时的气温为(4+2-7)，根据有理数的加减法法则计算即可.7【答案】B【解析】【解答】解： ， 、 同号， ， ， 都为负数，故答案为：B.【分析】根据两数相乘，同号得正，异号得负可得a、b同号，进而有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加可得a、b都是负数.8【答案】C【解析】【解答】解：A、-(-8)=8，+(+8)=8，-(-8)=+(+8)，故A不符合题意；B、-(-8)=8，+|-8|=8，-(-8)=+|-8|，故B不符合题意；C、-22=-4，（-2）2=4，-22与（-2）2互为相反数，故C符合题意；D、-|-8|=-
8、8，+(-8)=-8，-|-8|=+(-8)，故D不符合题意；故答案为：C【分析】利用绝对值的性质和相反数的计算方法，分别将A，B，D中的数化简；再利用有理数的乘方法则将C进行化简；然后利用只有符号不同的数是互为相反数，可得到符合题意的选项.9【答案】B【解析】【解答】解：70万=7105.故答案为：B【分析】根据科学记数法的表示形式为：a10n，其中1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1（1万=104）.10【答案】B【解析】【解答】解：由的范围可知：精确到百分位的近似值是.故答案为：B.【分析】百分位上的数字为4，千分位上的数字为1，且15，据此可得精确到百分位的近似值.
9、11【答案】【解析】【解答】解：-（）=0，- | =0，-（）- | .故答案为：.【分析】根据去括号法则和绝对值的性质，可得-（）=0，- | =0，即可解答.12【答案】900【解析】【解答】解：这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，当，时，取最大值，当时，这个三位数最小，且最小为900.故答案为：900.【分析】根据题意“这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字”可得a-b0，b-c0，c-a0，然后根据绝对值的非负性去绝对值并合并同类项可将“”化简，再结合题意把a=9，c=0代入计算即可求解.13【答案】【解析】【解答】解：2022的倒数为.故答案为：【分析】求一个数的倒数就
10、是用1除以这个数的商，即可求出已知数的倒数.14【答案】3.14【解析】【解答】解：，故答案为：3.14【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。15【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：.【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加法法则进行计算；（2）根据有理数的乘法分配律可得原式= ，然后计算乘法，再计算加减法即可；（3）首先计算乘法，然后计算加法；（4）根据有理数的乘方法则、绝对值的性质可得原式=4-3+7，然后根据有理数的加减法法则进行计算.16【答案】解： 工件的标准直径为 ，合格的工件为：408，402，405，合格率为：100%=60%. 答： 该
11、车床所生产的工件的合格率是60%.【解析】【分析】首先需读懂题意，找出合格的工件数，然后利用合格的工件数除以总工件数即可求出合格率.17【答案】解： ， 【解析】【分析】先在数轴上表示各数，然后比较各数的大小，用“”连接即可。18【答案】解：a、b互为相反数，a+b=0；c、d互为倒数，cd=1；m的绝对值为2，m=2，当m=2时，=2+1+0=3；当m=-2时，=-2+1+0=-1故答案为3或-1.【解析】【分析】 由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可得a+b=0，cd=1，m=2， 然后分别代入计算即可.19【答案】解：根据题意得：我们行驶的路程为，答：我们行驶的路程为【
12、解析】【分析】根据光速时间=路程可得路程=31083.6103，然后表示为a10n（1|a|10，n为整数）的形式即可.20【答案】（1）2；-3（2）解：大于的所有负整数是2，1；（3）解：|1|1，b3，|1|0b【解析】【解答】（1）数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3，a2，b033，故答案为：2，3；【分析】（1）根据题意直接求出a、b的值即可；（2）结合数轴求出符合要求的负整数即可；（3）先化简，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。21【答案】（1）减少了（2）解：（吨），答：6天前仓库里有货品510吨（3）解：（吨），
13、则装卸费为：（元）答：这6天要付810元装卸费【解析】【解答】（1）解：，经过这6天，仓库里的货品减少了【分析】（1）将所有的数据相加即可作出判断；（2）结合（1）的答案即可做出判断；（3）计算所有数据的绝对值之和，然后在计算装卸费。22【答案】（1）解：A同学运用乘法分配律时第二个数的符号处理错误， A同学的计算是错误的，原式=.（2）解：.【解析】【分析】（1）原式=，然后根据有理数的乘法以及加法法则进行计算；（2）原式可变形为 ，据此计算.23【答案】（1）6（2）2（3）【解析】【解答】解：（1）取，2，乘积最大值为，故答案为：（2）取，商的最小值为，故答案为：（3）；【分析】（1）根据有理数的乘法法则可得：当两数符号相同，且绝对值最大时，乘积最大，据此解答；（2）根据有理数的除法法则可得：当两数符号相反，且绝对值最小时，商最小，据此解答；（3）根据有理数的混合运算法则进行解答即可.
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