2023年全国初中生数学素养与创新能力初二组初赛试题（含答案）

1、2023年全国初中生数学素养与创新能力竞赛（初二组）初赛试题一、 选择题（本题满分24分，每小题7分）1. 已知，则的值等于（ ）A. B.16 C. D.2. 计算的结果为（ ）A. B. C. D.3. 已知M=，2，我们称为集合M,其中1,2，叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如必然存在）、互异性（即集合中的元素不能重复，如，）、无序性（即改变元素的顺序，集合不变）.若集合，我们说.已知集合，集合B=，若，则的值是（ ）A. B.0 C.1 D.20244. 已知，则的值为（ ）A. 23 B.24 C.2023 D.20245. 如图，在中，,的平分线交于点I，若，BC=AI+

2、AC，则的度数为（ ）A.60B.70C.80D.906. 已知，且，则的值为（ ）A. B. C. D.二、 填空题（本题满分28分，每小题7分）7. 若为整数，则使分式 值为整数的x值有 个.8. 已知等腰三角形的三边长a，b，c均为整数，且满足，则这样的三角形共有 个.9. 在中，高AD，BE所在的直线交于点H，若AH=BC，则的度数是 ;10.为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25

3、%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 三、（本大题满分20分）11.解方程四、本大题满分255分12. 如图，在三角形ABC中，D是BC边上一点，DC=AB,，求的度数.五、 本大题满分25分13.对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”例如：247（2+4+7）2471319，247是13的“和倍数”又如：214（2+1+4）2147304，214不是“和倍数”（1）判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；（2）三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且abc在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F（A），最小的两位数记为G（A），若为整数，求出满足条件的所有数A