1、 “迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）一、选择题（每小题8分，共32分）1（8分）下面计算结果等于9的是（）A333+3B33+33C333+3D33+332（8分）如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米A16B20C24D323（8分）亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米A16B24C32D404（8分）有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同那么，原来这四个数依次是（）A10，10，10
2、，10B12，8，20，5C8，12，5，20D9，11，12，13二、选择题（每小时10分，共70分）5（10分）动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个那么，有（）个桃子A216B324C273D3016（10分）大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）那么，大正方形的面积是（）平方厘米A25B36C49D647（10分）一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一
3、天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个那么，这些糖果原来有（）个A32B24C35D368（10分）有一种特殊的计算器，当输入一个1049的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果A44B43C42D419（10分）有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着那么，这20间房间里的人轮完一遍
4、后，关着灯的房间有（）间A0B10C11D2010（10分）如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分那么，下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状ABCD11（10分）你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25依据上面的条件，推理出这个密码应该是（
5、）A25526250B26650350C27775250D28870350三、选择题（每小题12分，共48分）12（12分）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整当商最大时，被除数是（）A21944B21996C24054D2411113（12分）老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（）A154B156C158D16014（12分）甲乙两人合作打一份材料 开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字 合作到完成总量的一半时，甲速度
6、变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字最后当材料完成时，甲、乙打字数相等 那么，这份材料共（）个字A3000B6000C12000D1800015（12分）如图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4开始时，写有6的面朝下把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字（从6开始）5次翻转后，记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6各一次那么，记录的这6个数字的排列顺序有（）种A36B40C48D60参考答案一、选择题（每小题8分，共32分）1（8分）下面计算结果等于9的是（）A333+3B33+33C333+3D33+33【解答】
7、解：A、333+33+36；B、33+331+910；C、333+393+39；D、33+331+12；故选：C2（8分）如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米A16B20C24D32【解答】解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形22832（平方厘米）答：这个图形的面积是32平方厘米故选：D3（8分）亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米A16B24C32D40【解答】解：12时8时4小时8（41）8324（千米）答：甲、乙两地之间的距离是2
8、4千米故选：B4（8分）有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同那么，原来这四个数依次是（）A10，10，10，10B12，8，20，5C8，12，5，20D9，11，12，13【解答】解：设相同的结果为2x，根据题意有：2x2+2x+2+x+4x45，解得x5，所以原来的4个数依次是8，12，5，20二、选择题（每小时10分，共70分）5（10分）动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个那么，有（）个桃子A216B324C273D
9、301【解答】解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了59+651；猴子共有（57+51）（96）36（只）；桃子共有366+57273故选：C6（10分）大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）那么，大正方形的面积是（）平方厘米A25B36C49D64【解答】解：根据分析，一条阴影部分的面积为1025平方厘米因为都是整数，所以只能为15故，大正方形面积（1+5）（1+5）6636平方厘
10、米故选：B7（10分）一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个那么，这些糖果原来有（）个A32B24C35D36【解答】解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有103+232（个）糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多84+335个在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35故选：C8（10分）有一种特殊的计算器，当输入一个1049的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果A44B
11、43C42D41【解答】解：A：44242，颠倒后是24，24212；12是1049的自然数，符合要求；B：43241，颠倒后是14，1427，7不是1049的自然数，不符合要求；C：42240，颠倒后是4，422，2不是1049的自然数，不符合要求；D：41239，颠倒后是93，93246.5，46.5不是1049的自然数，不符合要求；故选：A9（10分）有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着那么，这20间房间
12、里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间A0B10C11D20【解答】解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，之后，他就关灯，以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，即：一轮结束，灯全部会关闭，故选：D10（10分）如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分那么，下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状ABCD【解答】解：因为最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层，所以A、D可以排除，又因为后面那行最右面一个也能看到，所以应为T 字
13、型，故图形应该是C故选：C11（10分）你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）A25526250B26650350C27775250D28870350【解答】解：（1）四个选项都是8位数；（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数排除C；（3）都满足条件；（4）都满足
14、条件；（5）A，D相等不满足条件；（6）B满足条件故选：B三、选择题（每小题12分，共48分）12（12分）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整当商最大时，被除数是（）A21944B21996C24054D24111【解答】解：明显商的百位乘以除数是二百零几，如果是100多那么余数是三位数2 乘以除数是三位数，所以商最大时，结果中个位数字是4所有除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52商最大为42，因为最后一行只能为一百多，最大是52的3倍，所以商最大为423这时被除数为2199652423，符合条件故选：B13（12分）老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去
15、：1，3，5，7，9，11写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（）A154B156C158D160【解答】解：因为961312，所以擦去的第一个奇数为3121+263而961+63+10012025，因为2025452，所以擦去的第二个奇数数为4521+291所以，两个数的和为63+91154，故选：A14（12分）甲乙两人合作打一份材料 开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字 合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字最后当材料完成时，甲、乙打字数相等
16、那么，这份材料共（）个字A3000B6000C12000D18000【解答】解：前一半甲乙的工作效率比是100：2001：2，完成一半的工作总量，甲乙两人的工作量比是工作效率比即1：2，甲完成工作总量的，乙完成工作总量的，在后一半的工作中需要甲的总量是乙的2倍，后来甲乙的效率比为3：2，说明乙休息是甲完成了一份量所以甲的总量是4份，乙的总量是2份，也就是甲在5分钟完成30051500（个），后来甲4份乙2份，占一半，总共份数为12份，15001218000故选：D15（12分）如图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4开始时，写有6的面朝下把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字（从6开始）5次翻转后，记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6各一次那么，记录的这6个数字的排列顺序有（）种A36B40C48D60【解答】解：第一个数字是6，若第二个数字是2，则：若第三个数字为1，则后三个数字有354和453这2种；若第三个数字为3，则后三个数字有145、154、514、541这4种；若第三个数字为4，与3类似地（与3 对称），有4 种；共2+4+410种；若第二个数字是3或4或5，与2类似地，也各有10种，共10440种，故选：B
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