1、2023-2024学年鲁教五四新版八年级上册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下面四个交通标指志分别是步行标志、禁止驶入标志、禁止行人通行标志、直行标志，这四个标志中，是中心对称图形的是（）ABCD2若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为（）A五边形B六边形C七边形D八边形3下列图形不能通过平移变换得到的是（）ABCD4如表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差甲乙丙丁平均数376350376350方差12.513.53.45.6要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）A甲B乙C丙D丁5
2、下列因式分解结果正确的是（）Ax2+4xx（x+4）B4x2y2（4x+y）（4xy）Cx22x1（x+1）2Dx25x6（x2）（x3）6若分式有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx0Dx07如图，将平行四边形ABCD沿对边上两点连线EF对折，使点A恰好落在点C处，若ABC120，AD4，AB8，则AE的长为（）A4.6B4C5.6D58如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，BAC50，则BAD的度数为（）A25B50C65D1009如图，把ABC绕着点A顺时针旋转得到ABC，点C的对应点C落在BC边上，若BAB40，则C为（）A50B60C70D8010如图，ABCD的对角线AC
3、、BD交于点O，ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点EF，若OE5，则四边形ABFE的周长是（）A30B25C20D15二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11 12如图，在ABCD中，P为CD上一点，BCBP，BP平分ABC，ABD43，则APB的度数是 度13把a34ab2分解因式，结果为 14在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（3，4）、（2，4），则顶点D的坐标是 15在平面直角坐标系中，一个蜘蛛最初在点A（p，0）（p是常数，且p1），第一次爬到射线OA绕O点逆时针旋转60方向上的A1点，且OA1pOA；第二次爬到射
4、线OA1绕O点逆时针旋转60方向上的A2点，且OA2pOA1；第2020次爬行到A2020点的坐标是 （用含p的代数式表示）三解答题（共8小题，满分75分）16（1）计算：（2）17在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，3）、C（4，1）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）画出ABC关于原点对称的图形A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形A2B2C2，并写出点B2的坐标；（3）写出A1B1C1经过怎样的旋转可直接得到A2B2C2（请将（1）（2）小问的图都作在所给图中）18疫情防控已成为常态化，为了解学生对疫情防控措施的
5、知晓情况，某校保健室开展了“疫情防控知识”问卷测试他们将全校学生成绩进行统计，并随机抽取了40位同学的成绩绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整） 组号成绩频数频率14x520.05025x660.15036x7a0.45047x890.22558x9bm69x1020.050合计401.000根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表格中a ，b ，m ；补全频数分布直方图；（2）这40位同学成绩的中位数落在哪一个小组？（3）全校共有1200位同学参与测试，若以组中值（每组成绩的中间数值）为本组数据的代表，请估计所有同学成绩的平均分大约是多少？19如图，分别延长ABCD的边CD，AB
6、到E，F，使DEBF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连接CG，AH求证：CGAH20如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2）（1）在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）；（2）如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P，求点P的坐标（3）点A在坐标轴上，若SOAP2，直接写出满足条件的点A的坐标21某乡在市政府抓菜篮子工程的号召下、计划在一定时间内种蔬菜60亩，在播种的时候，每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成，问实际种了几天？22如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE（1）求证：
7、四边形AFCE是平行四边形；（2）若DAC60，ADBEOD15，AC6AD的长为 23如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上O为坐标原点，ABOC，线段OA，AB的长分别是方程x29x+200的两个根（OAAB）（1）请求出点B的坐标；（2）如图2，P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ5，将POQ翻折，使点O落在AB上的点O处，记AOP，PQO，求tan+tan的值；（3）在（2）的条件下，M为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N，使以O，Q，M，N为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满
8、分30分，每小题3分）1解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B2解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）1802.5360，解得n7故这个多边形是七边形故选：C3解：根据平移的性质可知：不能用平移变换得到的是选项B故选：B4解：乙和丁的平均数最小，从甲和丙中选择一人参加比赛，丙的方差最小，选择丙参赛最合适故选：C5解：A、原式x（x4），故本选项不符合题意B、原式（2x+y）（2xy），故本选项不符合题意C、原式（x+1）2，故本选项符合题意D、原式（x+1）（x6），故本选
9、项不符合题意故选：C6解：x+20，x2故选：B7解：如图，过点C作CGAB的延长线于点G，四边形ABCD为平行四边形，ABC120，AD4，AB8，CBG60，BCAD4，BGBC2，CGBC2，设AEx，BEABAE8x，EGBE+BG10x，平行四边形ABCD沿对边上两点连线EF对折，CEAEx，在RtCEG中，由勾股定理可得：EG2+CG2CE2，即（10x）2+（2）2x2，解得：x5.6，AE的长为5.6，故选：C8解：ABAC，D是BC的中点，BAC50，AD平分BAC，BADBAC5025故选：A9解：由旋转的性质得：BABCAC40，ACAC，ACCC，C+CAC+ACC18
10、0，C70，故选：C10解：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，ABCD，ADCB，ADCB，OAOC，OAEOCF，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），OEOF5，AECF，EFOE+OF5+510，AE+BFCF+BFCB，ABCD的周长为30，2AB+2CB30，AB+CB15，AB+AE+BF+EFAB+CB+EF15+1025，四边形ABFE的周长是25，故选：B二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：原式故答案为：12证明：ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，ABPBPC，BP平分ABC，ABPCBP，BPCCBP，BCBP，BPCC，C
11、BPBPCC，BCBPPC，BPC是等边三角形，BPCPBCABPBAD60，四边形DPBA是等腰梯形，PABABD43，APB180604377故答案为：7713解：原式a（a24b2）a（a+2b）（a2b），故答案为：a（a+2b）（a2b）14解：如图：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（3，4）、（2，4），顶点D的坐标为（5，2）故答案为：（5，2）15解：由题意知：每6次为一组循环，202063364，A2020点第三象限，OA2020p2021，点A2020的横坐标为p2021，纵坐标为p2021，A2020（p20
12、21， p2021），故答案为：（ p2021， p2021）三解答题（共8小题，满分75分）16解：（1）3a+3a+3a+a4a；（2），方程两边同时乘（x2）（x+2），得：2+x（x+2）（x2）（x+2），化简，得：x+30，解得：x3，经检验，x3是原分式方程的解，x317解：（1）如图，A1B1C1即为所求；点C1的坐标（4，1）；（2）如图，A2B2C2即为所求；点B2的坐标（3，3）；（3）A1B1C1绕点O顺时针旋转90后得到A2B2C218解：（1）a400.4518，b40（2+6+18+9+2）3，m3400.075，补全图形如下：故答案为：18、3、0.075；（2
13、）这40位同学成绩的中位数是第20、21个数据的平均数，而这两个数据均落在6x7这一组，所以这40位同学成绩的中位数落在6x7这一组；（3）估计所有同学成绩的平均分大约是6.775（分）19证明：在ABCD中，ABCD，ADCB，ADCB，EF，EDGDCHFBH，又 DEBF，EGDFHB（AAS），DGBH，AGHC，又ADCB，四边形AGCH为平行四边形，AHCG20解：（1）如图，点P即为所求；（2）如图，点P即为所求；（3）当点A在x轴上时，设A（m，0），则有|m|22，解得，m2，A（2，0）或（2，0）当点A在y轴上时，设，A（0，n），则有|n|12，解得，n4，A（0，4）
14、或（0，4），综上所述，满足条件的点A的坐标为（2，0）或（2，0）或（0，4）或（0，4）21解：设实际种了x天，根据题意得3，整理得x2+x200，解得x14，x25，经检验x14，x25都是原方程的解，但x5不合题意舍去，所以x4答：实际种了4天22（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AOCO，OAEOCF，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），OFOE，AOCO，四边形AFCE是平行四边形；（2）解：AC6，AOCO3，ADBEOD15，OEDE，AEOADB+EOD30，DAC60，AOE180603090，AE2AO6，OE3，DEOE3，ADAE+DE6+3，
15、故答案为：6+323解：（1）x29x+200，（x4）（x5）0，得x14，x25OAAB，OA4，AB5，B（5，4）（2）连接BQ，ABOC，OQAB5，四边形AOQB为平行四边形AOQ90，四边形AOQB为矩形，BQOA4，ABQ90，OB3，OA2，由POQ翻折，使点O落在AB上的点O处，可得OQOQ5，POQ90，1+290，2+390，13，AOPBQO，OP，AOP，PQO，tan，tan，tan+tan；（3）存在，点N的坐标为（5，4）或（，4）或（3，）或（3，）分两种情况：第一种情况：点M在x轴上；如图1，点M在x轴的正半轴上，四边形NOMQ是矩形，此时点N与点B重合，
16、则N（5，4）；如图2，点M在x轴的负半轴上，四边形NMOQ是矩形，过点O作ODx轴于D，过点N作NHx轴于H四边形NMOQ是矩形，MNOQ5，MNOQNMODQO，NHMQDO90，NHMODQ（AAS），NHOD4，DQMH3AO2，设POx，则OPx，AP4x，在RtAPO中，由勾股定理得AP2+AO2OP2，即x24+（4x）2，解得x，PO，AP4x，ABOC，即，OM，OH，N（，4）；第一种情况：点M在y轴上；点M在y轴的正半轴上，四边形MNQO是矩形，此时，点M和点P重合，四边形MNQO是矩形，PNOQ5，NPO90，APO+DPN90，APO+AOP90，AOPDPN，PAONDP，PAONDP，AP，DN3，PD4，POPO，OD4，N（3，）；点M在y轴的负半轴上，四边形MNOQ是矩形，过点O作ODx轴于D，MOQQDO，OMQDQO，MOQQDO，OM，M（0，），O（2，4），Q（5，0），N（3，），综合以上可得，存在点N，使以O，Q，M，N为顶点四边形为矩形，点N的坐标为（5，4）或（，4）或（3，）或（3，）
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