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    第二十五章概率 单元水平测试卷(含答案)2023-2024学年人教版九年级数学上册

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    第二十五章概率 单元水平测试卷(含答案)2023-2024学年人教版九年级数学上册

    1、第二十五章概率一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)下列事件中,必然事件是()A路口遇绿灯B彩票中奖C3天后下雨D两奇数和为偶数2(3分)下列事件属于随机事件的是()A任意画一个三角形,其内角和是180B掷一次骰子,向上的一面的点数是7C从只有红球的袋子中,摸出1个白球D打开电视,电视正在播放新闻节目3(3分)某商场利用摸奖开展促销活动,中奖率为13,则下列说法正确的是()A若摸奖三次,则至少中奖一次B若连续摸奖两次,则不会都中奖C若只摸奖一次,则也有可能中奖D若连续摸奖两次都不中奖,则第三次一定中奖4(3分)某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4100米接力比赛,其中甲

    2、跑第一棒的概率是()A14B16C18D1125(3分)掷一枚质地均匀的硬币一次,反面朝上的概率是()A1B12C13D146(3分)在一副52张扑克牌中(没有大小王)任抽一张牌是方块的机会是()A12B13C14D07(3分)在3,2,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数yax2+4x2中a的值,则该二次函数图象开口向上的概率是()A12B15C35D258(3分)不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同从中任意摸一个,放回摇匀,再从中摸一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是()A49B59C12D239(3分)在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球,除颜

    3、色外,其他都相同,小红通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.4左右,则布袋中白球可能有()A12个B15个C18个D30个10(3分)如图,O是正方形ABCD的内切圆,已知正方形的边长为2,若正方形ABCD内部可随机取点,则恰好取在阴影部分的概率为()A14B34C4D4-4二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11(3分)“任意打开一本200页的数学书,正好是第35页”,这是 事件(选填“随机”或“必然”)12(3分)在一个不透明的口袋中,装有2个黄球,3个红球和5个白球,它们除颜色外其他均相同,从袋中任意摸出一个球,是白球的概率是 13(3分)若点P(x,y)中的x,y可在

    4、2,3,4中取值,则点P落在第四象限的概率是 14(3分)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都落在游戏板上),则击中黑色区域的概率是 15(3分)如图,在方格纸中,ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上先从D,E两个点中任意取一个点,再从F,G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取的这三个点为顶点画三角形,则所画三角形与ABC面积相等的概率是 三解答题(共7小题,满分55分)16(6分)一个不透明的袋中装有20个球,其中7个黄球,8个黑球,5个红球,这些球只有颜色不同,其它都相同(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;

    5、(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13,求从袋中取出黑球的个数17(6分)对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下:抽取件数(件)501002005008001000合格频数4795188480763949合格频率0.940.950.940.960.950.95(1)估计任抽一件衬衣是合格品的概率(结果精确到0.01)(2)估计出售2000件衬衣,其中次品大约有几件18(7分)已知关于x的一元二次方程(k2)x22x+10(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围(2)从4,2,0,2,4中任选一个数字作为k代入原方程,求选取的

    6、数字能令一元二次方程有实数根的概率19(8分)小明学习物理电流和电路后设计如图所示的一个电路图,其中S1、S2、S3分别表示三个可开闭的开关,“”表示小灯泡,“”表示电池(1)当开关S1闭合时,再随机闭合开关S2或S3其中一个,直接写出小灯泡发光的概率;(2)当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率20(8分)现如今,“垃圾分类”意识已深入人心,如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶,分别写着:有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾其中小明投放了一袋垃圾,小丽投放了两袋垃圾(1)直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率;(2)求小丽投放的两袋垃圾不同

    7、类的概率21(10分)如图所示,甲、乙两人在玩转盘游戏时,分别把转盘A,B分成3等份和4等份,并在每一份内标上数字游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所在区域的数字之积为奇数时,甲获胜;当数字之积为偶数时,乙获胜如果指针恰好在分割线上时,则需重新转动转盘(1)利用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平(不需要说明理由)22(10分)第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行,某校开展了“爱成都,迎大运”系列活动,增设篮球,足球,柔道,射击共四个课外活动项目

    8、为了解全校1500名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名同学,对他们喜爱的项目(每人限选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图,请回答下列问题:(1)参加问卷调查的同学共 名,补全条形统计图;(2)估计该校1500名同学中喜爱篮球运动的人数;(3)学校准备组建一支校篮球队,某班甲,乙,丙,丁四名同学平时都很喜欢篮球运动,现决定从这四人中任选两名同学加入球队,请你用树状图或列表法求恰好选中甲,乙两名同学的概率2023-2024学年 人教版九年级数学第二十五章 概率 单元水平测试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分3

    9、0分,每小题3分)1【解答】解:A路口遇绿灯,是随机事件,因此选项A不符合题意;B彩票中奖,是随机事件,因此选项B不符合题意;C.3天后下雨,是随机事件,因此选项C不符合题意;D两个奇数的和是偶数,是必然事件,因此选项D符合题意故选:D2【解答】解:A、任意画一个三角形,其内角和是180是必然事件,故A错误;B、掷一次骰子,向上的一面的点数是7是不可能事件,故B错误;C、从只有红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件,故C错误;D、打开电视,电视正在播放新闻节目是随机事件,故D正确;故选:D3【解答】解:A、若摸奖三次,则至少中奖一次,不一定发生,故此选项错误;B、若连续摸奖两次,则不会都中奖,

    10、有可能发生,故此选项错误;C、某商场利用摸奖开展促销活动,中奖率为13,若只摸奖一次,则也有可能中奖,正确;D、若连续摸奖两次都不中奖,则第三次一定中奖,不一定发生,故此选项错误故选:C4【解答】解:某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4100米接力比赛,其中甲跑第一棒的概率是14故选:A5【解答】解:抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上和反面朝上的可能性相等,都是12,故选:B6【解答】解:P(方块)1352=14故选:C7【解答】解:从3,2,1,2,3五个数中随机选取一个数,共有5种等可能结果,其中使该二次函数图象开口向上的有1、2、3这3种结果,该二次函数图象开口向上的概率是35,故选:

    11、C8【解答】解:易得共有339种可能,两次摸到球的颜色相同的有5种,所以概率是59故选:B9【解答】解:设袋子中黄球有x个,根据题意,得:x50=0.4,解得:x20,则白球有502030个;故选:D10【解答】解:阴影的面积为:S正方形S圆4,正方形的面积为4,故正方形ABCD内部可随机取点,则恰好取在阴影部分的概率为4-4,故选:D二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11【解答】解:根据随机事件的概念直接得出答案;任意打开一本200页的数学书,正好是第35页,虽然几率很小,但也存在可能,故此事件是随机事件故答案为:随机12【解答】解:从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出

    12、一个球有10种等可能结果,其中摸出的球是白球的结果有5种,从袋中任意摸出一个球,是白球的概率是510=12,故答案为1213【解答】解:画树状图如下:共有6种等可能的结果,其中点P落在第四象限的结果有2种,即(3,2)、(4,2),点P落在第四象限的概率为29,故答案为:2914【解答】解:总面积为9个小三角形的面积,其中黑色部分面积为3个小三角形的面积,飞镖落在黑色部分的概率是39=13,故答案为:1315【解答】解:从D、E两个点中任意取一个点,再从F、G、H三个点中任意取两个不同的点画三角形共有6种不同的结果,即:DHF,DHC,DFC,EHF,EHC,EFC,由网格可求出各个三角形的面

    13、积为:SDHF=1231=32,SDHC=12346,SDFC=12346,SEHF16-12-66=72,SEHC=12448,SEFC=12346,而SABC=12346,因此这6个三角形中与BC面积相等的有3个,所以所画三角形与ABC面积相等的概率为36=12,故答案为:12三解答题(共7小题,满分55分)16【解答】解:(1)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中7个黄球,8个黑球,5个红球,从袋中摸出一个球是黄球的概率为720; (2)设从袋中取出x个黑球,根据题意,得:8x=13(20x),解得:x2,答:从袋中取出黑球的个数为2个17【解答】解:(1)由表可知,估计任抽

    14、一件衬衣是合格品的概率为0.95;(2)次品的件数约为2000(10.95)100(件)18【解答】解:(1)一元二次方程有两个不相等的实数根,0且k20,即(2)24(k2)0且k20;k3且k2(2)若要方程有实数根,则0且k20;即k3且k2,故给定的5个数字中,4,2,0能令一元二次方程有实数根,故选取的数字能令一元二次方程有实数根的概率为3519【解答】解:(1)当开关S1闭合时,再随机闭合开关S2或S3其中一个,小灯泡发光的概率为12;(2)画树状图如下:共有6种等可能的结果,其中小灯泡发光的结果有4种,小灯泡发光的概率为46=2320【解答】解:(1)将有害垃圾、厨余垃圾、其他垃

    15、圾、可回收垃圾分别记为A,B,C,D,小明投放了一袋垃圾,小明投放的垃圾恰好是B类:厨余垃圾的概率为:14;(2)画树状图如下:由树状图知,小丽投放的垃圾共有16种等可能结果,其中小丽投放的两袋垃圾不同类的有12种结果,所以小丽投放的两袋垃圾不同类的概率为1216=3421【解答】解:(1)列表如下:2323123232464636969由表可知,共有12种等可能结果,其中指针所在区域的数字之积为奇数的有4种结果,所以甲获胜概率为412=13;(2)指针所在区域的数字之积为偶数的概率为812=23,这个游戏规则对甲、乙双方不公平,将转盘A上的数字2改为1,则游戏公平22【解答】解:(1)参加问卷调查的同学的人数为1220%60(名)故答案为:60喜爱柔道的人数为6018121416(名)补全条形统计图如图所示(2)15001860=450 (人)该校1500名同学中喜爱篮球活动的人数大约450人(3)画树状图如下:由图可知,共有12种等可能结果,其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有2种,恰好选中甲、乙两名同学的概率为212=16


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