1、第六章 动量及动量守恒定律第一讲 动量定理及其应用课时跟踪练A 组 基础巩固1(多选 )(2018北京模拟 )关于动量和冲量，下列说法正确的是( )A物体所受合外力的冲量的方向与物体动量的方向相同B物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化C物体所受合外力的冲量等于物体的动量D物体动量的方向与物体的运动方向相同解析：物体所受合外力的冲量的方向与合外力的方向相同，与物体动量变化量的方向相同，与动量的方向不一定相同，故 A 错误；由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，故B 正确，C 错误；物体的动量 pmv，故物体动量的方向与物体的运动方向相同，D 正确答案：BD2(2017天津市河
2、北区一模) 从地面上方同一高度沿水平和竖直向上方向分别抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小都是为 v，不计空气阻力，对两个小物体以下说法正确的是( )A落地时的速度相同B落地时重力做功的瞬时功率相同C从抛出到落地重力的冲量相同D两物体落地前动量变化率相等解析：根据动能定理两物体落地时，速度大小相等，方向不同，重力做功的瞬时功率 Pmgvsin ，故 A、B 错误；竖直上抛与平抛相比，平抛时间短，所以重力的冲量 mgt 小，故 C 错误；根据动量定理 mgtp 可知， mg，故 D 正确pt答案：D3(2017合肥一模 )一质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，在水平力 F 作用下，经时间 t，
3、通过位移 L 后，动量变为 p、动能变为 Ek.若上述过程 F 不变，物体的质量变为 ，以下说法正确的是( )m2A经过时间 2t，物体动量变为 2pB经过位移 2L，物体动量变为 2pC经过时间 2t，物体动能变为 4EkD经过位移 2L，物体动能变为 4Ek解析：以初速度方向为正方向，根据动量定理有：Ftp，故时间变为 2t 后，动量变为 2p，故 A 正确；根据 Ek ，动量变为 2p22m倍，质量减半，故动能变为 8Ek，故 C 错误；经过位移 2L，根据动能定理有：FLE k，故位移变为 2 倍后，动能变为 2Ek，故 D 错误；根据 p ，动能变为 2 倍，质量减半，故动量不变，故
4、 B 错2mEk误答案：A4(2017山东省枣庄市高三上学期期末) 质量为 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是 1.2 s，安全带长 5 m，不计空气阻力影响，g 取 10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A100 N B500 NC 600 N D1 100 N解析：在安全带产生拉力过程中，人受重力、安全带的拉力作用做减速运动，此过程的初速度就是自由落体运动的末速度，所以有：v 0 10 m/s.取竖直向下为正，由动量定理得( mgF)2ght0mv 0，解 F1 100 N.答案：D5.(2018唐山模拟 )
5、如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为 80 cm，足球的重量为 400 g，与头顶作用时间 t 为 0.1 s，则足球一次在空中的运动时间 t 及足球对头部的作用力大小 FN 分别为( 空气阻力不计， g10 m/s2)( )At0.4 s，F N40 N Bt0.4 s，F N36 NC t0.8 s，F N36 N Dt0.8 s，F N40 N解析：足球自由下落时有 h gt ，解得 t1 0.4 s，竖直12 21 2hg向上运动的时间等于自由下落运动的时间，所以 t2t 10.8 s；设竖直向上为正方向，由动量定理得(Fmg) t mv( mv) ，又vgt 4
6、 m/s，联立解得 F36 N，由牛顿第三定律知足球对头部的作用力 FN 36 N，故 C 正确答案：C6(2015重庆卷 )高空作业须系安全带如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动)，此后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A. mg B. mgm2ght m2ghtC. mg D. mgmght mght解析：人做自由落体运动时，有 v ，选向下为正方向，2gh又 mgtFt0mv，得 F mg，所以 A 项正确m2ght答案：A7(多选
7、)(2017合肥二模 )一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力 F，力 F 随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是( )A第 2 s 末，质点的动量为 0B第 4 s 末，质点回到出发点C在 02 s 时间内，力 F 的功率先增大后减小D在 13 s 时间内，力 F 的冲量为 0解析：由题图可知，02 s 时间内 F 的方向和质点运动的方向相同，质点经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，所以第 2 s 末，质点的速度最大，动量最大，故 A错误；该质点在 24 s 内 F 的方向与 02 s 内 F 的方向不同，02 s 内做加速运动，24 s 内做减速运
8、动，所以质点在 04 s 内的位移均为正，故 B 错误；02 s 内，质点速度在增大，力 F 先增大后减小，根据瞬时功率 PFv 得，力 F 瞬时功率开始为 0，2 s 末时为0，所以在 02 s 时间内，力 F 的功率先增大后减小，故 C 正确；在 Ft 图象中，图线与横轴所围的面积表示力 F 的冲量大小，由题图可知，12 s 内的面积与 23 s 内的面积大小相等，一正一负，则在 13 s 时间内，力 F 的冲量为 0，故 D 正确答案：CD8(2018济南质检 )2017 年 9 月在济青高速公路上，一辆轿车强行超车时，失控冲出车道与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤
9、压，皆缩短了 0.5 m，据测算两车相撞前速度约为 30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约 60 kg 的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是 1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？解析：(1) 两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为 0.5 m设运动的时间为 t，根据 x t 得v02t s.2xv0 130根据动量定理有 Ft pmv 0，得 F N5.410 4 N.mv0t 6030130(2)若人系有安全带，则F N1.810 3 N.mv0t 60301答案：(1)5.4 104 N (2)1.8103 NB 组 能
10、力提升9(2017天津卷 )“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动下列叙述正确的是( )A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析：乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，A 错误；在最高点处于失重状态，则 B 正确；转动一周，重力的冲量为 ImgT，不为零，C 错误；速度方向时刻在变所以重力的瞬时功率在变化，D 错误答案：B10.
11、(2017洛阳一模 )如图所示，一段不可伸长的轻质细绳长为L，一端固定在 O 点，另一端系一个质量为 m 的小球(可以视为质点)，保持细绳处于伸直状态，把小球拉到跟 O 点等高的位置由静止释放，在小球摆到最低点的过程中，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则( )A合力做的功为 0 B合力的冲量为 0C重力做的功为 mgL D重力的冲量为 m 2gL解析：小球在向下运动的过程中，由动能定理 mgL mv2 得12v ，故 A 错误，C 正确；由动量定理可得合力的冲量 I 合2gLpmv0m ，故 B 错误；从开始到最低点的时间 t 大于2gL自由落体的时间 t，L gt 2，则 tt ，所以重力
12、的冲量12 2LgIG mgtmgtm ，故 D 错误2gL答案：C11.水平恒定推力 F1 和 F2 分别作用于水平面上原来静止的、质量相等的 a、b 两物体上，作用一段时间后撤去推力，由于惯性，物体将继续运动一段时间后才能停下，两物体的 v-t 图象如图所示，已知图中线段 ABCD ，则( )Aa 物体受到的摩擦力小于 b 物体受到的摩擦力B a 物体受到的摩擦力大于 b 物体受到的摩擦力C F1 的冲量大于 F2 的冲量DF 1 的冲量小于 F2 的冲量解析：由题图知，AB 与 CD 平行，说明撤去推力后物体的合力等于摩擦力，两物体受到的摩擦力大小相等，故 A、B 错误根据动量定理，对整
13、个过程研究得，F 1t1F ftOB0，F 2t2F ftOD0，由题图看出 tOBtOD，则有 F1t1F2t2，即 F1 的冲量小于 F2 的冲量，故C 错误，D 正确答案：D12(2017 吉林省吉林一中校级考试) 质量 m0.60 kg 的篮球从距地板 H0.80 m 高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度 h0.45 m，从释放到弹跳至 h 高处经历的时间 t1.1 s，忽略空气阻力，重力加速度 g10 m/s 2，求：(1)篮球与地板撞击过程中损失的机械能；(2)篮球对地板的平均撞击力解析：(1) 篮球与地板撞击过程中损失的机械能为E mgH mgh2.1 J.(2)设篮球从 H 高处下落到地板所用时间为 t1，刚接触地板时的速度为 v1；反弹离地时的速度为 v2，上升的时间为 t2，由动能定理和运动学公式下落过程：mgH mv ，12 21解得：v 14 m/s，t 1 0.4 s.v1g上升过程：mgh0 mv ，12 2解得：v 23 m/s，t 2 0.3 s.v2g篮球与地板接触时间为 ttt 1t 20.4 s，设地板对篮球的平均撞击力为 F，由动量定理得(Fmg)tmv 2mv 1解得 F16.5 N.答案：(1)2.1 J (2)16.5 N
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