1、 2017年初中学生学业水平第二次模拟考试数学试题第卷（选择题，共 36分）一、 选择题：本大题共 12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得 3分,满分 36分.1.若 x是 3的相反数，| y|=4，则 x-y的值是（ ） A.-7 B.1 C.-1或 7 D.1或-72.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月 内销售情 况如下表所示：型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数量（双）2 6 11 15 7 3 4经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是
2、（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.4.一元二次方程 x23 x+5=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根5、下列计算错误的是 ( )A2m + 3n=5mn B 426aC D632)(x36.下列命题中真命题的个数是（ ） 用四舍五入法对 0.05049取近似值为 0.050（精确到 0.001） ； 若代数式 有意义，则 x的取值范围是 x- 且 x-2； 点 P(2，-3)关于 x轴的对称点为 P,（-2,- 3） ； 月球距离地
3、球表面约为 384000000米，这个距离用科学记数法表示为 3.84108米 A.1 B.2 C.3 D.47.如图，直线 EF分别与直线 AB、 CD相交于点 G、 H，已知 1250， GM平分 H交直线 于点 M则 3=（ ）A60 B65 C70 D1308.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. x k b 1 . c o mC. D.9.如图，ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，DEAC，若 DB=4，AB=6，BE=3，则 EC的长是（ ） A.4 B.2 C. D.9题 10 题10.如图，在ABC 中，C=90，B=30，边 AB的垂直平分线 D
4、E交 AB于点 E，交 BC于点D，CD=3，则 BC的长为（ ） A.6 B.6 C.9 D.311.某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达 36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的 1.5倍，总产量比原计划增加了 9万千克，种植亩数减少了 20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量 x万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x万千克，根据题意列方程为（ ） A. - =20 B. - =20 C. - =20 D. + =20A EBGC DMHF12 312.如图，点 A是反比例函数 y=（0）的图象上任意一点，AB
5、 x轴交反比例函数 y=-的图象于点 B，以 AB为边作平行四边形 ABCD，其中C，D 在 x轴上，则平行四边形 ABCD的面积为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5第卷（非选择题，共 84分）二、填空题：（本大题共 6题，每小题 4分，共 24分） 13.中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从 50米，502米，100 米中随机抽一项，恰好抽中实心球和 50米的概率是 14.因式分解： ab215.在直角坐标平面中，将抛物线 y=2x2先向上平移 1个单位，再向右平移 1个单位，那么平移后的抛物线解析式 是 _16.如图，ABCD 的周长为 36，对角线
6、 AC，BD 相交于点 O点 E是 CD的中点，BD=12，则DOE 的周长为 _ 17.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=1，将 RtABC 绕 A点逆时针旋转 30后得到 RtADE，点 B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 _ 18、如果将棱长相等的小正方体按如图的方式摆放，从上到下依次为第一层，第二层，第三层，那么第 10层的小正方体的个数是_。第 16题图 第 17题图 第 18题图三、解答题：（本大题共 7个小题，共 60分）19.二选一(1)(6分)先化简，再求值：（ + ），其中 x= -1 (2)(6分)（-1） 2015+（-） -1+ -2sin452
7、0.(10分)如图，直线 l1的解析表达式为 y=-3x+3，且 l1与 x轴交于点 D，直 线 l2经过点 A，B，直线 l1， l2，交于点 C （1）求点 D的坐标； （2）求直线 l2的解析表 达式； （3）求ADC 的面积 21.(10 分)滨州苏宁电器超市销售每 台进价分别为 190元、160 元的 A、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售数量 销售收入 x k b 1 . c o m销售时段 w w w .x k b 1.c o mx k b 1 . c o m A种型号 B种型号第一周 3台 5台 1720元第二周 4台 10台 2960 元（进价、售价均保持不
8、变，利润=销售收入-进货成本） （1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于 5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30台，求 A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 解：22 （10 分）如图，一堤坝的坡角ABC=62，坡面长度 AB=25米（图为横截面） ，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB=50，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到 0.01米）（参考数据：sin620.88，cos620.47，tan501.20）C FOEDBA23.（10 分）如图：已知 AB是O 的直径，BC 是O 的切线，OC 与O 相交于点
9、D，连结 AD并延长，与 BC相交于点 E。（1）若 BC ，CD1，求O 的半径； 3（2）取 BE的中点 F，连结 DF，求证：DF 是O 的切线。24.(14分)已知：抛物线 y=ax2+bx+c经过 A（-1，0） 、B（3，0） 、C（0，3）三点，直线 l是抛物线的对称轴，M 为它的顶点 （1）求抛物线的函数关系式； （2）求MCB 的面积； （3）设点 P是直线 l上的一个动点，当 PA+PC最小 时，求最小值。 M2017年初中学生学业水平 第二次模拟考试数学试题答案第卷二、 每小题涂对得 3分,满分 36分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D
10、B C D A B B A C C A D二、填空题：（本大题共 6题，每小题 4分 ，共 24分） 13. 14.a(b-1)2 15.y=2(x-1)2+1 16.15 17. 18.55解答题：（本大题共 7个小题，共 60分19.(1)解：原式= = = 4分 当 x= -1时，原式= 6 分(2) 原式=-1-3+ - =-4； 6分20.解：（1）由 y=-3x+3，令 y=0，得-3x+3=0， x=1， D（1，0） ； 2分 （2）设直线 l2的解析表达式为 y=kx+b， 由图象知：x=4，y=0； x=3， ， ， 4 分 ， 6 分直线 l2的解析表达式为 ； （3）由
11、 ， 解得 ， C（2，-3） ， 8 分AD=3， S ADC = 3|-3|= 10 分21.(10 分)解：（1）设 A种型号电风扇的销售单价为 x元、B 种型号电风扇的销售单价为 y元， 依题意得： 2分 4分解得：答：A 种型号电风扇的销售单价为 240元、B 种型号电风扇的销售单价为 200元； 5 分（2）设采购 A种型号电风扇 a台，则采购 B种型号电风扇（30-a）台 依题意得：190a+160（30-a）5100， 7 分 解得：a10 9 分答：超市最多采购 A种型号电风扇 10台时，采购金额不多于 5100元 10 分22 解：过 A点作 AECD 于 E 在 RtAB
12、E 中，ABE=62AE=ABsin62=250.88=22 米， 2 分BE=ABcos62=250.47=11.75米， 4 分在 RtADE 中，ADB=50，DE= =18 米， 8 分DB=DCBE6.58 米 故此时应将坝底向外拓宽大约 6.58米 10 分23.（本题满分 10分） （1）解：AB 是O 的直径，BC 是O 的切线ABBC， 1 分设O 的半径为 r在 RtOBC 中， 22CBO ， 4 分2)3()1(解得 1rO 的半径为 1 5分（2）连结 OF，OAOB，BFEF，OFAE，ABOF ADODOF 6 分又OA=OD ADOA，BOFDOF， 7 分又O
13、 BOD、OFO FOBFODF，ODFOBF90 0， 即 ODDF，FD 是O 的切线。 10 分24. 解：（1）抛物线 y=ax2+bx+c经过 A（-1，0） 、B（3，0） 、C（0，3）三点， ， ， 抛物线的函数关系式为 y=-x2+2x+3； 4 分FOEDC BA（2）如图 1， 由（1）知，抛物线的函数关系式为 y=-x2+2x+3； 抛物线的对称轴为 x=1，M（1，4） ， B（3，0） 、C（0，3） ， 直线 BC解析式为 y=-x+3， 6 分当 x=1时，y=2， N（1，2） MN=2，OB=3， S MCB =SMNC +SMNB = MNOB= 23=3； 10 分（3）如图 2，直线 l是抛物线的对称轴，且 A，B 是抛物线与 x轴的交点， 点 A，B 关于直线 l对称， PA+PC 最小时，点 P就是直线 BC与直线 l的交点，此时，PA+PC=BC= = 142OBC3
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