2024年江苏省泰州市中考数学仿真模拟试卷（含答案）

1、2024年江苏省泰州市中考数学仿真模拟卷一、单选题（每题3分，共18分）1化简 40 的结果是（） ABCD2中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）ABCD3下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x3）2=x5C（xy2）3=x3y6Dx6x3=x24投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p= nm ，则下列说法正确的是（） Ap一定等于 12Bp一定不等于 12C多投一次，p更接近 12D投掷次数逐步增加，p稳定在 12 附近5函数 y=x2-2|x|-1 的自变量 x 的取值范围为全体实数，其中 x0 部分的图象如图所示，对于此函数有

2、下列结论： 函数图象关于 y 轴对称；函数既有最大值，也有最小值；当 x-1 时， y 随 x 的增大而减小；当 -2a0 时，自变量x的取值范围是 15如图，在矩形ABCD中，AB=3，AEBD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为 16如图，在ABC中，BAC=108，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABC若点B恰好落在BC边上，且AB=CB，则C的度数为 三、解答题（共10题，共102分）17 （1）解方程： 52x-1=3x+2（2）解不等式： 2x+1x-1x-113(2x-1)18某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产

3、技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩 x人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙 （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581【得出结论】a .估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；b .

4、可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）19即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方法，列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率.20 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AEBFCGDH.（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的

5、中点，且DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面积21阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= kx 交于A（1，3）和B（3，1）两点，观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2；即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b kx 的解集 有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集艾斯柯同学类比以上知识的研究方法，用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探究，请将他下面的补充完整：当x=0时，原不等式不成立：当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 4x ；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 4x 构造函数，画出图象

6、设y3=x2+4x1，y4= 4x 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 4x 如图2所示，请在此坐标系中直接画出抛物线y3=x2+4x1（可不列表）；利用图象，确定交点横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为 _借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为 _22小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为 60 ，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为 30 .已知山坡坡度 i=3：4 ，即 tan=34 ，请

7、你帮助小明计算古塔的高度ME.（结果精确到0.1m，参考数据： 31.732 ） 23公路上正在行驶的甲车发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s(单位：m)、速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示（1）直接写出s关于t的函数关系式 和v关于t的函数关系式 (不要求写出t的取值范围)（2）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？（3）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？24如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN

8、上的点F处，折痕AP交MN于E；延长PF交AB于G（1）求证：AFGAFP；（2）APG为等边三角形25如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A(0，-2)，B(1，0)两点，与反比例函数y=k2x的图象在第一象限内的交点为M(m，4).（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点C是线段AM上一点，若SOCM=13SAMO，求点C的坐标；（3）若点P是x轴上一点，是否存在以点O、M、P为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.26已知： AOC=BOC=60 ，过平面内一点 P 分别向 OA 、 OB 、 OC 画垂线，垂足分别为 D 、 E 、 F . （1

9、）（问题引入）如图，当点 P 在射线 OC 上时，求证： OD=OE .（2）（类比探究）如图，当点 P 在 AOC 内部，点 E 在射线 OB 上时，求证： OD+OE=OF .（3）当点 P 在 AOC 内部，点 E 在射线 OB 的反向延长线上时，在图中画出示意图，并直接写出线段 OD 、 OE 、 OF 之间的数量关系.（4）（知识拓展）如图， AB 、 CD 、 EF 是 O 的三条弦，都经过圆内一点 P ，且 FPD=BPD=60 .判断 PA+PD+PE 与 PB+PC+PF 的数量关系，并证明你的结论.答案解析部分一、单选题（每题3分，共18分）1化简 40 的结果是（） AB

10、CD【答案】B【知识点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解： 40 = 410 =2 10故答案为：B【分析】利用二次根式的性质，进行化简即可解答。2中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）ABCD【答案】B【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形.故不符合题意.B.是轴对称图形，也是中心对称图形.符合题意.C.不是轴对称图形，是中心对称图形.故不符合题意.D. 是轴对称图形，不是中心对称图形.故不符合题意.故答案为：B.【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全

11、重合的图形就是轴对称图形；把一个图形绕着某一点旋转180后能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一作出判断。3下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x3）2=x5C（xy2）3=x3y6Dx6x3=x2【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D4投掷硬

12、币m次，正面向上n次，其频率p= nm ，则下列说法正确的是（） Ap一定等于 12Bp一定不等于 12C多投一次，p更接近 12D投掷次数逐步增加，p稳定在 12 附近【答案】D【知识点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在 12 附近， 故选：D【分析】大量反复试验时，某某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果5函数 y=x2-2|x|-1 的自变量 x 的取值范围为全体实数，其中 x0 部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论： 函数图象关于 y 轴对称；函数既有最大值，也有最小值；

13、当 x-1 时， y 随 x 的增大而减小；当 -2a-2【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得， a+20 ，且 a+20 ， 解得： a-2 且 a-2 .故答案为： a-2 .【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数及分式的分母不能为0列出不等式组，求解即可.8华为正在研制厚度为0.000 000 005m的芯片.用科学记数法表示0.000 000 005是 .【答案】5109【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数【解析】【解答】解：0.000 000 005=510-9，故答案为：510-9.【分析】 科学记数法的表示形式是a10n 的形式，其

14、中 1|a|10 ，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值10时，n时正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数.9如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点.若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB6，则AD的长为 .【答案】62【知识点】相似多边形的性质【解析】【解答】解：矩形ABCD与矩形EABF相似，AEAB ABAD ，即 12AD6=6AD ，解得，AD6 2 ，故答案为：6 2 .【分析】根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可.10当a+b=3时，代数式2(a+2b)-(3a+5b)+5的值为 【答案】2

15、【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【解答】解：2(a+2b)-(3a+5b)+5=2a+4b-3a-5b+5=-a-b+5=-(a+b)+5=-3+5=2.故答案为：2.【分析】首先去括号，然后合并同类项可得原式=-(a+b)+5，接下来将a+b=3代入计算即可.11若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是 【答案】9cm【知识点】弧长的计算；圆锥的计算【解析】【解答】解：设母线长为l，则 120l180 =23 ， 解得：l=9 cm.故答案为：9 cm.【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解.12甲、乙两班举行一分钟跳绳

16、比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙45111108110某同学分析上表后得到如下结论：甲、乙两班学生平均成绩相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟跳绳110个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是 . 【答案】【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数【解析】【解答】根据图表甲、乙两班学生平均成绩相同；正确，平均数都是110乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟跳绳110个为优秀)；正确，乙组的中位数大于110而甲组中位数小于110甲班成绩的波动比乙班大；正确，甲的方差大于乙的方差。故填：【分析】根据平均数和中位

17、数及方差的意义来判断。13若x1、x2是一元二次方程x2+2x3的两根，则x1x2的值是 【答案】-3【知识点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解：x1、x2是一元二次方程x2+2x=3的两根，x1x2=ca=-31=-3.故答案为：-3.【分析】若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，则x1+x2=-ba，x1x2=ca.14如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与x轴交于 (3，0) ，对称轴是直线 x=1 ，当函数值 y0 时，自变量x的取值范围是 【答案】-1x3【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数与不等式（组）的综合应用【解析】【解答】解

18、：二次函数y=ax2+bx+c的抛物线与x轴交于（3，0），对称轴是直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点为：（-1，0），故当函数值y0时，自变量x的取值范围是：-1x3故答案为-1x3【分析】先求出抛物线与x轴的另一个交点为：（-1，0），再求取值范围即可。15如图，在矩形ABCD中，AB=3，AEBD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为 【答案】92【知识点】勾股定理；矩形的性质；轴对称的应用-最短距离问题；相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：设BE=x，则DE=3x，四边形ABCD为矩形，且AEBD，ABEDAE，AE2=BEDE，即AE2=3

19、x2，AE= 3 x，在RtABE中，由勾股定理可得AB2=AE2+BE2，即32=（ 3 x）2+x2，解得x= 32 ，AE= 332 ，DE= 92 ，BE= 32 ，AD=3 3 ，如图，设A点关于BD的对称点为A，连接AD，PA，则AA=2AE=3 3 =AD=ADAAD是等边三角形，PA=PA，当A、P、Q三点在一条线上时，AP+PQ最小，又垂线段最短可知当PQAD时，AP+PQ最小，AP+PQ=AP+PQ=AQ=DE= 92 ，故答案是： 92 【分析】（1）已知AEBD，ED=3BE，因此证明ABEDAE，表示出AE的长，在RtABE中，运用勾股定理求出AE，DE，BE的长，再

20、运用勾股定理或求三角形的面积法求出AD的长。根据两点之间线段最短，添加辅助线将AP和PQ转化到同一条线段上，因此作A点关于BD的对称点为A，连接AD，PA，可证得AAD是等边三角形，由垂线段最短可知当PQAD时，AP+PQ最小，即可求出结果。16如图，在ABC中，BAC=108，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABC若点B恰好落在BC边上，且AB=CB，则C的度数为 【答案】24【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；旋转的性质【解析】【解答】解：AB=CBC=CABBAB=C+CAB=2CABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABCAB=AB，C=CB=BAB=2C设C=CAB=x则B=B

21、AB=2xBAB=180-B-BAB=180-4xBAC=CAB+BAB=108x+180-4x=1083x=72x=24即C=24C=24故答案为：24【分析】本题考查旋转的性质，根据旋转的性质可知边和角相等，即AB=AB，C=C由等腰三角形的性质等边对等角可知，B=BAB，由三角形的外角等于不相邻的内角之和可知B=BAB=2C，设C=CAB=x，根据三角形内角和等于180，可得出BAB=180-B-BAB=180-4x，由BAC=CAB+BAB=108可列出关于x的方程，解出x=24，即可得出C=24即为答案.三、解答题（共10题，共102分）17 （1）解方程： 52x-1=3x+2（2

22、）解不等式： 2x+1x-1x-113(2x-1)【答案】（1）解： 52x-1=3x+2分式方程两边同时乘以 (x+2)(2x-1) 得： 5(x+2)=3(2x-1) ，解得： x=13 ，检验：当 x=13 时， (x+2)(2x-1) 0，所以：原分式方程的解为 x=13 .（2）解： 2x+1x-1x-113(2x-1)由 2x+1x-1 得 x-2 ，由 x-113(2x-1) 得x2，不等式组的解集为：-2x2.【知识点】解分式方程；解一元一次不等式组【解析】【分析】（1）按照解分式方程的步骤：去分母化为整式方程、解整式方程、代入最简公分母中检验；（2）分别解每一个不等式，求出它

23、们的公共解集即可.18某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩 x人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙 （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.

24、575乙7880.581【得出结论】a .估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；b .可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】240；甲或乙；可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工.可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高.【知识点】平均数及其计算；中

25、位数；分析数据的集中趋势；众数【解析】【解答】填表如下，a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400 1240 =240（人）；b.答案不唯一，言之有理即可.可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工.可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高.【分析】（1）由表可知乙部门样本的优秀率为： 1240100%=60%

26、 ，则整个乙部门的优秀率也是 60% ，因此即可求解；（2）观察图表可得出结论19即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方法，列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率.【答案】解：列表如下： CDEAACADAEBBCBDBE由表可知共有6种等可能的结果数，其中恰好经过通道A与通道D的结果有1种，P(恰好经过通道A与通道D)=16.答：他恰好经过通道A与通道D的概率为16.【知

27、识点】列表法与树状图法【解析】【分析】列出表格，找出总情况数以及恰好经过通道A与通道D的情况数，然后根据概率公式进行计算.20 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AEBFCGDH.（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面积【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形，OAOBOCOD.AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即OEOFOGOH，四边形EFGH是矩形（2）解：G是OC的中点，GOGC.又DGAC，CDODF是BO中点，OF2

28、cm，BO4cm.DOBO4cm，DC4cm，DB8cm，CBDB2-DC282-4243 (cm)，矩形ABCD的面积为443163 (cm2)【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形的性质；矩形的判定与性质【解析】【分析】（1）首先根据矩形的性质得出 OAOBOCOD ，然后再根据等式的性质得出 OEOFOGOH， 进一步根据矩形的判定即可得出 四边形EFGH是矩形 ；（2）首先根据垂直平分线的性质得出CD=OD，在根据矩形的性质得出OD=OB，即可得出CD=2OF=4cm，DB=8cm。进一步根据勾股定理可求得BC=43，根据矩形的面积计算公式，即可得出矩形ABCD的面积为1

29、63（ cm2)21阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= kx 交于A（1，3）和B（3，1）两点，观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2；即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b kx 的解集 有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集艾斯柯同学类比以上知识的研究方法，用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探究，请将他下面的补充完整：当x=0时，原不等式不成立：当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 4x ；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 4x 构造函数，画出图象设y3=x2+4x1，y4= 4x

30、 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 4x 如图2所示，请在此坐标系中直接画出抛物线y3=x2+4x1（可不列表）；利用图象，确定交点横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为 _借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为 _【答案】如图4，1 或14x1或x1【知识点】反比例函数的图象；反比例函数与一次函数的交点问题；二次函数与不等式（组）的综合应用【解析】【解答】解：y3=x2+4x1对称轴是x=2，顶点坐标（2，5），且开口向上，与y轴交点的坐标分别是（0，1），（0，

31、1）关于对称轴的对称点是（4，1）用三点法作抛物线如图所示观察函数图象可知：交点的横坐标分别为4，1或1当x=4时，y3=x2+4x1=1，y4= 4x =1；当x=1时，y3=x2+4x1=4，y4= 4x =4；当x=1时，y3=x2+4x1=4，y4= 4x =4满足y3=y4的所有x的值为：4，1 或1故答案为：4，1 或1观察函数图象可知：当4x1时，二次函数y3=x2+4x1的图象在反比例函数y4= 4x 的图象的下方；当x1时，二次函数y3=x2+4x1的图象在反比例函数y4= 4x 的图象的上方，不等式x3+4x2x40的解集为：4x1或x1故答案为：4x1或x1【分析】根据二

32、次函数的解析式找出函数图象上的几点坐标，依此画出函数图象即可；观察函数图象，找出交点的横坐标，并代入函数解析式中求出y值进行验证；找出当x0时，抛物线在双曲线下方的部分；当x0时，抛物线在双曲线上方的部分，由此即可得出结论22小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为 60 ，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为 30 .已知山坡坡度 i=3：4 ，即 tan=34 ，请你帮助小明计算古塔的高度ME.（结果精确到0.1m，参考数据： 31.732 ） 【答案】解：作 DCEP 交EP的延长线于点C，作 DFME 于点F，作 P

33、HDF 于点H，则 DC=PH=FE ， DH=CP ， HF=PE ， 设 DC=3x ，tan=34 ，CP=4x ，由勾股定理得， PD2=DC2+CP2 ，即 252=(3x)2+(4x)2 ，解得， x=5 ，则 DC=3x=15 ， CP=4x=20 ，DH=CP=20 ， FE=DC=15 ，设 MF=y ，则 ME=y+15 ，在 RtMDF 中， tanMDF=MFDF ，则 DF=MFtan30=3y ，在 RtMPE 中， tanMPE=MEPE ，则 PE=MEtan60=33(y+15) ，DH=DF-HF ，3y-33(y+15)=20 ，解得， y=7.5+103

34、 ，ME=MF+FE=7.5+103+1539.8 .答：古塔的高度ME约为39.8m。【知识点】解直角三角形的实际应用仰角俯角问题【解析】【分析】 作 DCEP 交EP的延长线于点C，作 DFME 于点F，作 PHDF 于点H，则 DC=PH=FE ， DH=CP ， HF=PE ， 设 DC=3x ，根据正切函数的定义由 tan=34 得出 CP=4x ， 根据勾股定理建立方程，求解算出x的值，从而即可得出 DH=CP=20 ， FE=DC=15 ， 设 MF=y ，则 ME=y+15 ， 在 RtMDF 中， 根据正切函数的定义表示出DF， 在 RtMPE 中， 根据正切函数的定义表示出

35、PE，进而根据 DH=DF-HF ， 建立方程求解算出y的值，最后根据ME=MF+EF即可算出答案.23公路上正在行驶的甲车发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s(单位：m)、速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示（1）直接写出s关于t的函数关系式 和v关于t的函数关系式 (不要求写出t的取值范围)（2）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？（3）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？【答案】（1）s=-12t2+16t；v=-t+16（2）解：v=-t+16，当v=9时，-t+16=9，解得t=7，s=-12t2+16t，当t=7时，s=-1272+167=87.5，当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是87.5m；（3）解：当t=0时，甲车的速度为16m/s，当0v10时，两车之间的距离逐渐变大，当10v16时，两车之间的距离逐渐变