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    2024年浙江省温州市文成县中考数学二模试卷(含答案)

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    2024年浙江省温州市文成县中考数学二模试卷(含答案)

    1、2024年文成县初中学业水平考试模拟测试数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1在2,0,这四个数中,最小的数是( )A2BC0D2温州奥体中心体育场为杭州亚运会足球项目比赛场馆,是市区的标志性建筑和体育文化的重要景观点,总建筑面积为70500平方米数据70500用科学记数法表示为( )ABCD3四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是( )ABCD4无理数的大小在( )A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间5随机调查了某校七年级40名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示,则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( )人数891310课外书数

    2、量(本)67912A8本,9本B9本,12本C13本,13本D9本,9本6下列运算正确的是( )ABCD7某地发生地震后,受灾地区急需大量物资某帐篷生产企业接到任务后,加大生产投入,提高效率,实际每天生产帐篷比原计划多100顶已知现在生产2000顶帐篷所用的时间与原计划生产1500顶的时间相同设该企业现在每天生产帐篷x顶,可列出方程为( )ABCD8如图,PA,PB分别切于点A,B,AC是直径,则P的度数为( )A70B75C80D859如图,一根3m长的竹竿AB斜靠在竖直的墙上,沿着墙下滑,点A下滑至点,点B移至点,设,则( )ABCD10到目前为止,勾股定理的证明已超过400种,其中一种简

    3、洁易懂方法叫做“常春证法”,即利用面积分割法证得如图,已知,边ED和CD分别与AB交于点F和点G,连接CF若ABD的面积为7,且,则FD的值为( )AB3CD二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)11分解因式:_12文成县某校计划组织研学活动,现有四个地点可供选择:伯温故里、百丈漈、铜铃山和龙麒源若从中随机选择一个地点,则选中“百丈漈”的概率为_13不等式的解集为_14如图,ABC是等腰三角形,ACBC,以点A为圆心,AC为半径画弧,交边AB于点D若,则的长为_(结果保留)15如图,在平面直角坐标系xOy中,点,将AOB向右平移到CDE位置,点A,O分别与点C,D对应,函数的图象经过

    4、点C和CE的中点F,则k的值为_16图1是某品牌电脑支架,图2是某兴趣小组设计的可调节的电脑支架示意图,支撑条,支点D,F分别固定在支撑条上,活动条DE绕点D转动,活动条EF长度不变闭合支架(AB与AC重合)时,点E与点B重合如图3,打开支架,当点E落在支撑条AB上时,EFAC,则EF的长为_cm;当A度数达到最大时,则点C到支撑条AB的距离为_cm三、解答题(本题有8小题,共72分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17(本题8分)(1)计算:(2)化简:18(本题8分)如图,点A,F,C,D在同一直线上,且,(1)求证:(2)延长EF交AB于点G,当,时,求BC的值19(本题8

    5、分)某中学全校学生进行一分钟跳绳次数测试,为了解全校学生测试的情况,随机抽取了一部分学生,把测得的成绩分成四组:A:190220次;B:160190次;C:130160次;D:130次以下,并绘制出不完整的统计图根据题目信息回答下列问题:(1)被抽取的学生有_人,并补全条形统计图(2)被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是_(3)若该中学全校共有2400人,则成绩在B组的大约有多少人?20(本题8分)如图,在66的网格中,ABC的三个顶点都在格点上(1)在图1中画一个ABD,使ABC与ABD面积相等,顶点D在格点上(2)在图2中画一个ABE,使ABE与BCE面积的比值为2,且点E在边A

    6、C上注:图1,图2在答题纸上21(本题8分)已知二次函数(a为实数,)(1)求该二次函数的对称轴和顶点坐标(用含a的代数式表示)(2)设二次函数在时的最大值为p,最小值为q,求a的值22(本题10分)如图,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,AG平分DAE交CD于点F,交BC的延长线于点G(1)求证:(2)若,求AF的长23(本题10分)某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种植物的共同生长情况,当他们尝试施用某种药物时,发现会对A,B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用通过实验,A,B植物的生长高度(cm),(cm)与药物施用量x(mg)的关系数据统计如下表:x(mg)04681015182

    7、1A(cm)25211916141074B(cm)1018222731404552任务1:根据以上数据,在下面带网格的平面直角坐标系中通过描点,连线,画出A,B植物的生长高度(cm),(cm)与药物施用量x(mg)的函数图象任务2:猜想A,B植物的生长高度(cm),(cm)与药物施用量x(mg)的函数关系,并分别求出函数关系式任务3:同学们研究发现,当两种植物高度差距不超过5cm时,两种植物的生长会处于一种良好的平衡状态,请求出满足平衡状态时,该药物施用量x(mg)的取值范围24(本题12分)如图,AB是直径,点C为上一点,四边形ABCD为平行四边形,且CD与交00交于点E,延长DA交于点F,

    8、连结BE,BF(1)求证:(2)若,求BF的长在线段BE上取点G,连结DG,FG,若DFG为等腰三角形,求EG的值(3)连结AE,AC,当点D关于直线AE的对称点恰好落在AC上,连结,记和的面积分别为,求的值2024年文成县初中学业水平考试模拟测试数学试题卷 参考答案 2024.5一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案BAABDCDCAD二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11 12 13x 614 156 1612 三、填空题(本题有8个小题,共72分)17(本题满分8分)(1)解:原式 =4-4 += - 4分(2) 原式= = -

    9、4分18(本题满分8分)解:(1)证明:ABDE,A=D.BE,AFCD,(第18题)ABCDEF(AAS)-4分(2)解:ABCDEF,BC=EF,ACB=DFE,GEBC.FC2AF,GF2,-,BC6.-4分19.(本题满分8分)解:(1)本次调查的学生数=1830=60(人)-2分 -2分 (2)36-2分 (3) (人)-2分20.(本题满分8分) 解 (1)如图1或图2 (2)如图3或图4(图1) (图2) (图3) (图4)(说明(1)正确给4分,(2)正确给4分)21.(本题满分8分)解答:(1)法一:当y=0时,,对称轴直线- 2分 将代入,得,顶点坐标为- 2分法二:对称轴

    10、直线,顶点坐标为(1) 由已知可得:点关于对称轴对称,关于对称轴的对称点为,抛物线开口向上,时,函数取得最大值-1分时,函数取得最小值-1分,.解得:(不合题意,舍去)-2分22. (本题满分10分)(2) 证明:四边形ABCD是菱形,ABBC,ADBC.DAGG.(第22题)AG平分DAE,DAGEAG,GEAG,AE=EGAB=AE=BCBC=EGBE=CG-5分(2)过点A作AHBE,垂足为点H.则BH=HE点E是BC的中点,AB4,BE=EC=CG=2,BH=HE=1AHE=90,AH=,AG=ADBC,ABCDEF,AF=- 5分22.(本题满分10分)解:任务1-2分任务2:选取两

    11、点(0,25),(4,21)分别代入;得解得,.-2分选取两点(0,10,(4,18)分别代入;得:解得,.-4分任务3:当时, 解得,. 当时 解得,. .即在时,两种植物的生长会处于一种良好的平衡状态.-4分23. (本题满分12分)解答:(1)如图1,证明:连接CF,四边形ABCD是平行四边形,CBAF,FBCAFB90,CF是过点O的直径又O是CF 的中点,AODC,CF是过点O的直径如图1AF=AD-2分(2)连接CFAB10,DE:EC=2:3,DE=4,CE=6CF=AB10,=8,, -2分 (i)如图2,当DFFG时在RtFED中,AF=AD,(ii)当DG=FG时如图2CF是过点O的直径,CAF90,即CADF,DG=FG,AF=AD,点G在直线AC与直线EB的交点上EGFEDF易得,(iii)如图3,当DG=DF时四边形ABCD是平行四边形,BECABE,如图3tanEBCtanAFB过点G作直线DC的垂线交DC于点K设EF=a,则KG=2a在RtDKG中,解得综上所述,若DFG为等腰三角形,EG的值为或或.-6分 (3)如图4,DAC=ACB90,ADAD,ADD45设AD=a,则DD=a,DDAE,AEB90,DDBEDDE=BEC,如图4易证BEC=ACE,DDE=DCD,CD=DD=a,AC=a+a-2分


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