1、试卷第 1 页，共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 20232023-20242024 学年学年第一学期第一学期深圳市光明区八年级期末数学深圳市光明区八年级期末数学模拟模拟试题试题 满分：满分：100100 分分 考试时间：考试时间：9090 分钟分钟 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1010 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分每小题只有分每小题只有一个选项一个选项符合题目要求符合题目要求 1若12xy=是关于x、y的二元一次方程ax2y1 的解，则a的值为（）A3 B5 C3 D5 2下列运算正确的是（）A42=B()255=C()233=D()277=3象棋起
2、源于中国，中国象棋文化历史悠久如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点()1,1，“炮”位于点(2,1)上，则“兵”位于点（）上 A(2,3)B(0,2)C()3,0 D()1,2 4如图，下列条件不能判断直线 ab 的是（）A1=4 B3=5 C2+5=180 D2+4=180 5.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比某弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm 试卷第 2 页，共 15 页 则弹簧长度()cmy与所挂物体质量()kgx之间的函数表达式为（）A0.615yx=+B0.615yx=C0.615yx=D0.615yx=+6在学校的体育
3、训练中，某同学投实心球的 7 次成绩如统计图所示，则这 7 次成绩的众数是（）A9.5m B9.6m C9.7m D10.1m 7函数ybx=与yaxb=+（0a，0b）在同一坐标系中的图象可能是（）AB C D 8 在新年来临之际，梅梅打算去花店为妈妈挑选新年礼物已知康乃馨每枝 6 元，百合每枝 5 元 梅梅购买这两种花 18 枝恰好用去 100 元，设她购买x枝康乃馨，y枝百合，可列出方程组为（）A6510018xyxy+=+=B5610018xyxy+=+=C1006518xyxy+=+=D1005618xyxy+=+=9 如图，在ABC中，90BAC=，3AB=，4AC=，5BC=，E
4、F垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则APBP+的最小值是（）试卷第 3 页，共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 A3 B4 C5 D6 10一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离乙地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间x（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）h A52 B94 C2110 D2 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 个小题每小题个小题每小题 3 3 分，共分，共 1515 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上 11比较大小：12 512（填“”或“”）12若
5、一个正数的平方根为1n和25n，则n=13.如图，函数yaxb=+和ykx=的图象交于点P，则根据图象可得，关于xy、的二元一次方程组yaxbykx=+=的解是 试卷第 4 页，共 15 页 14如图，在ABC中，,BD BE三等分,ABC CD CE三等分ACB 若72A=，则DE=15正方形1 1 12A BC A，2223A B C A，3334A B C A，按如图所示的方式放置，点1A、2A、3A和点1B、2B、3B分别在直线1yx=+和x轴上，则点2024C的坐标是 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 5555 分，解答应写出文字说明、证明过程
6、或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16计算：(1)()()1252523+(2)()0318200352712+试卷第 5 页，共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 17解下列方程组(1)21322yxxy=+=(2)2128xyxy+=18如图，已知点,D E分别在AB和AC上，DEBC，BDDE=(1)求证：BE平分ABC；(2)若50,30AEBC=，求ACB的度数 19某校对本校八年级学生 12 月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示 根据以上信息，解答下列问
7、题；试卷第 6 页，共 15 页(1)求出随机被抽查的学生总数，并补全不完整的条形统计图；(2)填写本次所抽取学生 12 月份“读书量”的中位数为 本，众数为 本；(3)求本次所抽取学生 12 月份“读书量”的平均数 20.五和超市购进A、B两种饮料共 200 箱，两种饮料的成本与销售价如下表：饮料 成本（元/箱）销售价（元/箱）A 25 35 B 35 50（1）若该超市花了 6500 元进货，求购进A、B两种饮料各多少箱？（2）设购进A种饮料a箱（50100a），200 箱饮料全部卖完可获利润W元，求W与a的函数关系式，并求购进A种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？21如图，在
8、平面直角坐标系中，过点 C（0，6）的直线 AC 与直线 OA 相交于点 A（4，2）（1）求直线 AC 的表达式；（2）求OAC 的面积；（3）动点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动，是否存在点 M，使OMC 的面积是OAC 的面积的12？若存在，求出此时点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 试卷第 7 页，共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 22.【发现问题】如图，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BEDF，的反向延长线交于主光轴MN上一点P 【提出问题】小明提出：BPDABP，和CDP三个角之间存在着怎样的数量关系？【
9、分析问题】已知平行，可以利用平行线的性质，把BPD分成两部分进行研究【解决问题】探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由 探究二：如图，PAMPCNP，的数量关系为_ _；如图，已知，2560ABCCAECD=，则BAE=_（不需要写解答过程）试卷第 8 页，共 15 页 【拓广提升】利用探究一得到的结论解决下列问题：如图，射线MENF，分别平分BMP和CNPME，交直线CD于点 E,NF 与AMP内部的一条射线MF交字点F，若2PF=，求FME的度数 参考解答参考解答 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1010 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分每小题只有分每小题只有
10、一个选项一个选项符合题目要求符合题目要求 1B 2D 3.B 4D 5.D 6C 7A 8.A 9.B 10.B 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 个小题每小题个小题每小题 3 3 分，共分，共 1515 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上 11 122 13.42xy=14.108 15.()202320233 21,2 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 5555 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16（1）解：()()1252523+254=+3=试卷第 9 页，共 15 页
11、 学科网（北京）股份有限公司（2）解：()0318200352712+()3 21 312=+3 21 3 12=+4 23=17（1）21322yxxy=+=将代入，得：()32 212xx+=，解得，4x=，把4x=代入得：7y=，方程组的解为：47xy=；（2）2128xyxy+=2+，得：510 x=，解得，2x=，把2x=代入，得：41y+=，解得：=3y，试卷第 10 页，共 15 页 方程组的解为23xy=18（1）解：DEBC，DEBCBE=，BDDE=，DEBDBE=，CBEDBE=，BE平分ABC；（2）由（1）可知，CBEDBE=，50,30AEBC=，30DBEEBC=
12、，60ABCDBEEBC=+=，180180506070ACBAABC=19.（1）解：随机被抽查的学生总数为：610%60（人），读 4 本的人数为：6031821612（人）；补图如下：试卷第 11 页，共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 （2）解：本次所抽取学生 12 月份“读书量”的中位数为 4 本，众数为 3 本；故答案为：4；3；（3）解：160（3+182+213+124+65）3（本），答：本次所抽取学生 12 月份“读书量”的平均数为 3 本 20.（1）设购进A种饮料x箱，则购进B种饮料y箱，根据题意得 25356500200 xyxy+=+=解得50150 xy=答
13、：购进A种饮料50箱，则购进B种饮料150箱（2）设购进A种饮料a箱（50100a），200 箱饮料全部卖完可获利润W元，则()()()35255035200waa=+30005a=50 试卷第 12 页，共 15 页 W随a的增大而减小，又50100a 50a=时，W可获得最大利润，最大利润是30002502750=（元）21（1）设直线 AC 的解析式是ykxb=+，根据题意得：42 6kbb+=，解得：16kb=，则直线 AC 的解析式是：6yx=+；（2）16 4122OACS=；（3）存在这样的 M 点，理由如下：设 OA 的解析式是ymx=，则42m=，解得：12m=，则直线 OA
14、 的解析式是：12yx=，当OMC 的面积是OAC 的面积的12时，M 的横坐标是1242，在12yx=中，当2x=时，1y=，则 M 的坐标是（2，1）；在6yx=+中，当2x=时，4y=，则 M 的坐标是（2，4）；则 M 的坐标是：()121M，或()22 4M，；当 M 点在y轴左侧时，试卷第 13 页，共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 在6yx=+中，当2x=时，8y=，则 M 的坐标是（2，8）；综上所述，M 的坐标是：()121M，或()22 4M，或()32 8M-，22.解：探究一：BPDABPCDP=+，理由如下：如图，ABMNCD，BPNABPDPNCDP=，BP
15、NDPNABPCDP+=+，BPDABPCDP=+探究二如图，AMPPCNP=+，理由如下：试卷第 14 页，共 15 页 ABCD，MKPCNP=，AMPPMKP=+，AMPPCNP=+如图，延长EA交BC于L，AECD，60ALCC=，180120ALBALC=，25120145BAEBALB=+=+=故答案为：145AMPPCNP=+，拓广提升射线MENF，分别平分BMP和CNP，12PMEPMBCNFPNF=，如图，由探究一的结论得：PAMFPMFCNFPNFFAMFCNF=+=+，试卷第 15 页，共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 2PF=，22AMFPMFCNFPNFAMFCNF+=+，CNFPNF=，2AMFPMFAMF+=，12PMFAMFAMP=，()12PMFPMEAMPPMB+=+111809022FMEAMB=
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