1、2024-2025学年六年级数学上册单元测试卷第三单元分数除法注意事项：1考试时间：80分钟，试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。3考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）1米里面有（）个米；吨是（）吨的；（）时是5时的；5吨的是吨。2在括号里填上“”“ ”或“”。（）（）（）3长方形的长为3dm，宽为11cm，宽与长的比是（），比值是（）。4一些水结成冰后体积增加70立方分米，体积增加了，冰的体积是（）立方分米。5把2克盐放入48克水中，盐和水的比是（
2、）。如果再放入2克盐，盐和盐水的比是（）。6一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车行驶20千米耗油（）升，20升汽油可供这辆汽车行驶（）千米。7小王把米长的钢条锯成同样长的4小段，每锯开一段要用3分钟。每段钢条长（）米，每锯开一段所用时间占总时间的。8天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和60克砝码，这时天平正好平衡，这块巧克力重（）克。9一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是21，这个三角形的底角和顶角分别是（）和（）。按角分，它是一个（）三角形。10甲、乙两人步行的速度之比是53。甲、乙从A、B两地同时出发，如果相向而行，则0.5小时后相遇。如果同向行，则甲需要（）小时才能追
3、上乙。11一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是534，这个长方体的高是（）厘米。体积是（）立方厘米。12学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数的比是72，后来又加入了一些男生，这时男生和女生人数的比为41。现在兴趣小组一共有（）人。二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画X，每题1分，共5分）131。（）14男生比女生多，则女生比男生少。（）15甲班人数的等于乙班人数的，说明甲班人数比乙班多。（）16小明和小亮放学回家所用的时间比是43，小明的速度快一些。（）17一杯糖水，糖与水的比是18，喝掉一半后，糖与水的比变成14。（）三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题
4、1分，共5分）18计算，下面四种方法中不合理的是（ ）。ABCD19估一估下列算式的结果，得数最小的是（）。ABCD20小丽把89的前项增加72，要使得比值不变，她必须把这个比的后项（ ）。A增加72B增加81C增加90D乘921从甲地到乙地，货车用了4小时，客车用了6小时，货车和客车速度比是（）。A46B23C32D6422如图，重叠部分占A纸条的，占B纸条的，A纸条和B纸条的长度之比是（ ）。A43B34C94D49四、看清题目，巧思妙算。（共24分）23（本题4分）口算。1824（本题6分）化简比并求比值。4.80.160.375公顷30平方米25（本题8分）能简算的要简算。5.76（3
5、.62.7）6.90.840.843.19 （0.75）26（本题6分）解方程。xxx五、实践操作，探索创新。（共6分）27（本题6分）下面每个格子都是边长1厘米的正方形。在格子图上画一个面积是24平方厘米的长方形，使长方形长与宽的比是32。六、活学活用，解决问题。（共36分）28（本题6分）一列“高铁”火车的最高时速是350千米，“动车”的最高时速是它的，“动车”的最高时速是特快火车的。一列特快火车的最高时速是多少千米？29（本题6分）广告绘画师用黑色和红色涂料调配出棕色涂料，已知黑色涂料比红色的多150克，黑色涂料和红色涂料的配比是74。黑色和红色涂料各用了多少克？30（本题6分）工程队开
6、凿一条隧道，第一天开凿了150米，正好占全长的，第二天开凿后，还剩下这条隧道全长的，两天一共开凿了多少米？31（本题6分）饲养场养鸭的只数是鹅的，是鸡的。如果养的鸡比鹅多300只，那么，饲养场养的鸡、鸭、鹅各有多少只？32（本题6分）果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵，苹果树与梨树的棵数之比是23，桃树比梨树多12棵，苹果树、梨树和桃树各有多少棵？33（本题6分）84消毒液广泛应用于细菌和病毒的消杀，84消毒液的使用方法见表：消毒对象环境消毒一般物体表面患者污染物配比方法（原液水）12501100120（1）学校对环境进行消毒，消毒原液200克需要配水多少千克？（2）六年级1班对桌面进行消毒
7、，需要稀释后的消毒水3.03千克，需要准备消毒原液多少克？参考答案一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）13；【分析】米里面有多少个米，用除以；吨是多少吨的，用除以；5时的是多少时，用5乘；5吨的几分之几是吨，用除以5，据此解答。【详解】；（吨）；（时）；。所以米里面有3个米；吨是吨的；时是5时的；5吨的是吨。【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法和分数除法的相关计算。2【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以一个不为0的数相等
8、于乘这个数的倒数；据此解答。【详解】【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。31130 【分析】根据比的意义先用宽比长，即11cm3dm；1dm10cm，据此再统一比的前项和后项的单位，化成最简整数比；用最简整数比的前项除以后项求出比值。【详解】11cm3dm11cm30cm113011301130所以宽与长的比是1130，比值是。【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。4840【分析】把水的体积看作单位“1”，已知增加了70立方分米增加的体积是水的，根据分数除法的意义，用70即可求出水的体积，再加上70立方分米
9、，即可求出冰的体积。【详解】707011770（立方分米）77070840（立方分米）冰的体积是840立方分米。【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。5124 113【分析】根据比的意义，用盐的质量水的质量，化简，即克求出盐和水的比；用22，求出盐的质量，再用盐的质量水的质量，求出盐水的质量，再根据比的意义，用盐的质量盐水的质量，化简，即可解答。【详解】248（22）（482）124（22）（2248）4（448）452（44）（524）113把2克盐放入48克水中，盐和水的比是124。如果再放入2克盐，盐和盐水的比是113。【点睛】熟练掌握
10、比的意义以及比的基本性质是解答本题的关键。6/3.75 /【分析】第一个空，耗油量行驶距离每千米耗油量，每千米耗油量行驶距离对应距离耗油量；第二个空，行驶距离耗油量每升汽油行驶距离，每升汽油行驶距离汽油量行驶距离。【详解】202020（升）20820（千米）这辆汽车行驶20千米耗油升，20升汽油可供这辆汽车行驶千米。【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数乘除法的计算方法。7；【分析】钢条长度段数每段长度；锯的次数段数1，将总次数看作单位“1”，1锯的次数每锯开一段所用时间占总时间的几分之几。【详解】4（米）1（41）13每段钢条长米，每锯开一段所用时间占总时间的。【点睛】关键是掌握分数除法的计算
11、方法，理解锯的次数和段数之间的关系。880【分析】根据题意可知：一块巧克力的质量与块巧克力加60克的砝码的质量相等，把一块巧克力的质量看成单位“1”，它的（1）就是60克，由此用除法求出整块巧克力的质量。【详解】60（1）606080（克）整块巧克力的重量是80克。【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。945 90 直角【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是211；已知三角形的内角和是180，用内角和除以（211）份，求出一份数，再用一份数分别乘底角和顶角的份数，求出底角和顶角的度数；最后根据三角形按角的分类，确定这个
12、三角形的类型。【详解】一份数：180（211）180445底角：45145顶角：45290这个三角形的底角和顶角分别是45和90。按角分，它是一个直角三角形。【点睛】本题考查按比分配问题，关键是根据等腰三角形的特征确定三个内角的度数比，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出底角和顶角的度数，最后根据三角形按角分类的类型解答。102【分析】已知甲、乙两人步行的速度之比是53，则把甲的速度看作5份，乙的速度看作3份，根据路程和相遇时间速度和，用（53）0.5即可求出AB的路程和，然后根据追及时间追及路程速度差，用AB两地的路程除以（53）即可求出追及时间。【详解】（53）0.5（53
13、）80.52（小时）甲追上乙需要2小时。【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握相遇问题、追及问题的相关公式是解答本题的关键。1112 1620【分析】将棱长总和除以4，求出长、宽、高之和，再将和除以（534）求出一份长、宽、高的长度，从而利用乘法分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积长宽高”列式求出它的体积。【详解】144436（厘米）36（534）36123（厘米）长：3515（厘米）宽：339（厘米）高：3412（厘米）体积：159121620（立方厘米）所以，这个长方体的高是12厘米，体积是1620立方厘米。【点睛】本题考查了按比分配问题、长方体的棱长和以及体积，熟记公式，能根据比求出一份
14、长、宽、高的长度是解题的关键。1240【分析】根据题意可知，原来男、女生人数的比是72，则原来女生人数是总人数的，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用36即可求出女生人数，后来又加入了一些男生，女生人数不变，这时男生和女生人数的比为41，则女生人数占现在总人数的，把现在总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以即可求出现在总人数。【详解】36368（人）888540（人）现在兴趣小组一共有40人。【点睛】本题主要考查了比的应用，可转为分数应用题解答。二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画X，每题1分，共5分）13【分析】根据分数乘除混合运算的计算顺序，从左往右计算出结
15、果，再与1比较即可。【详解】1，原说法错误。故答案为：【点睛】熟练掌握分数的混合运算是解题关键。14【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1），求女生比男生少几分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数。【详解】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1）（1）即男生比女生多，则女生比男生少原题说法错误。故答案为：【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，把它平均分成7份，男生人数相当于这样的8份，女生比男生少这样的1份，1份是男生的人数的。15【分析】由甲班人数的等于乙班人数的可知：甲班人数乙班人数，令甲班人数乙班
16、人数12；分别表示出两班人数，即可解答。【详解】由题意可知：甲班人数乙班人数；令甲班人数乙班人数12则甲班人数为121216人乙班人数为121215人1615，所以甲班人数比乙班多，原说法正确。故答案为：【点睛】赋值法是解答此类问题常用的方法，解题时也可直接比较两个班分率的大小，根据积相同，分率大的人数少，分率小的人数多来判断。16【分析】此题已知小明和小亮放学回家所用的时间比，但小明和小亮放学回家的路程比不知道（有可能相同，也有可能不相同），当路程相同时，则小亮的速度快；当路程不相同时，无法确定谁的速度快。【详解】据上分析，小明和小亮放学回家所用的时间比是4：3，小明的速度快一些，这样的说法
17、错误。故答案为：【点睛】此题考查了路程比，时间比与速度比相关的知识点，要具体情况具体分析。17【分析】不论喝掉多少量的糖水，在不重新加入水或者糖的情况下，糖和水的比是不变的。【详解】根据分析可知，一杯糖水，糖与水的比是18，喝掉一半后，糖与水的比还是18.原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18C【分析】根据分数除法法则、商不变规律直接判断。【详解】A根据分数除法法则，原题算法合理；B将8化成，将化成，被除数和除数都没改变大小，商不变。原题算法合理；C，原题计算过程错误；D被除数和除数同时
18、乘，商不变。原题算法合理。故答案为：C【点睛】解答本题需熟练掌握分数除法法则和商不变规律，灵活解答。19C【分析】根据分数除法的计算方法将除法转化为乘法，观察算是可知，都有因数2022，只需比较另一个因数的大小即可解答。【详解】2022202220222022，所以2022的积最小，即的得数最小。故答案为：C【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解题的关键。20B【分析】计算比的前项加72以后扩大的倍数，根据比的基本性质，比的后项扩大相同的倍数，求出新的后项和原来后项的差即可。【详解】8728080810910990981要使得比值不变，她必须把这个比的后项增加81。故答案为：B【点睛】掌握
19、比的基本性质是解答题目的关键。21C【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出货车和客车的速度，进而写出货车和客车的速度比并化简比。【详解】货车的速度：14客车的速度：16货车和客车速度比：（12）（12）32货车和客车速度比是32故答案为：C【点睛】此题关键是先求出货车和客车的速度，进而写出货车和客车的速度比并化简比。22B【分析】假设重叠部分的长度是1，先把A纸条的长度看作单位“1”，已知重叠部分的长度相当于A纸条长度的，则根据分数除法的意义，用1即可求出A纸条的长度，再把B纸条的长度看作单位“1”，又已知重叠部分的长度相当于B纸条长度的，根据分数除法的意义，用1即可求出B纸条的
20、长度。据此写出A纸条和B纸条的长度之比。【详解】假设重叠部分的长度是1，1414（4）（）34A纸条和B纸条的长度之比是34。故答案为：B【点睛】本题考查了比的意义，可用假设法解决问题。四、看清题目，巧思妙算。（共24分）23；24；81；36【详解】略24（本题6分）化简比并求比值。4.80.160.375公顷30平方米【答案】301，30；1532，；8003，【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求出比值。【详解】4.80.1648016301300.375（40）（40）1532公顷30平方米8000平方米30平
21、方米8003256.4；8.4；5【分析】先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；根据乘法分配律acbc（ab）c进行简算；先算除法，再算加法；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。【详解】5.76（3.62.7）5.760.96.46.90.840.843.1（6.93.1）0.84100.848.49（0.75）（）（）526x；x；x【分析】x，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；x，先根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；x，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。【详解】x解： xxxx解：xxxx
22、xxx解：xxx五、实践操作，探索创新。（共6分）27见详解【分析】已知长方形的面积长宽，长方形长与宽的比是32，则假设长为3x厘米，宽为2x厘米，列方程为3x2x24，然后求出x的值，再求出长和宽的结果，据此作图。【详解】解：设长为3x厘米，宽为2x厘米。3x2x246x224x2246x24422所以x的值为2，长：326（厘米）宽：224（厘米）如图：【点睛】本题主要考查了长方形面积公式和比的应用，可用方程解决问题。六、活学活用，解决问题。（共36分）28150千米【分析】把“高铁”火车的最高时速看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出“动车”的最高时速；再把特快火车的最高时速看作
23、单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出特快火车的最高时速。【详解】（千米）答：一列特快火车的最高时速是150千米。【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。29黑色涂料350克；红色涂料200克【分析】根据题意可知，黑色涂料和红色涂料的配比是74，则把黑色涂料看作7份，红色涂料看作4份，用150（74）即可求出每份是多少，进而求出7份和4份，也就是黑色涂料和红色涂料的质量。【详解】150（74）150350（克）507350（克）504200（克）答：黑色涂料有350克，红色涂料有200克。【点睛
24、】本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。30360米【分析】把全长看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出全长，已知第二天剩下这条隧道全长的，则根据分数乘法的意义，用全长乘即可求出剩下的长度，然后用全长减去剩下的长度，即可求出两天一共开凿了多少米。【详解】（米）（米）（米）答：两天一共开凿了360米。【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。31660只；420只；360只【分析】根据饲养场养鸭的只数是鹅的，可以确定鸭和鹅的数量比，鸭的只数是鸡的，可以确定鸭和鸡的数量比，据此写出鸡、鸭、鹅的质量比，根据比的应用，鸡和鹅的数量
25、差份数差，求出一份数，一份数分别乘鸡、鸭、鹅的对应份数，即可求出鸡、鸭、鹅的只数。【详解】鸭和鹅的数量比：76鸭和鸡的数量比：711鸡、鸭、鹅的数量比：1176300（116）300560（只）6011660（只）607420（只）606360（只）答：饲养场养的鸡、鸭、鹅各有660只、420只、360只。【点睛】关键是理解分数和比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。32苹果树有42棵，梨树有63棵，桃树有75棵【分析】已知苹果树与梨树的棵数之比是23，则假设苹果有2x棵，梨树有3x棵，又已知桃树比梨树多12棵，则桃树有（3x12）棵，列方程为2x3x3x12180，然后解出方程，进而求出苹果
26、树、梨树和桃树各有多少棵。【详解】解：设苹果有2x棵，梨树有3x棵，桃树有（3x12）棵。2x3x3x121808x121808x1212180128x1688x81688x2121242（棵）21363（棵）631275（棵）答：苹果树有42棵，梨树有63棵，桃树有75棵。【点睛】本题主要考查了比的应用，可列方程解决问题。33（1）50千克；（2）30克【分析】（1）学校对环境进行消毒，消毒原液与水的比为1250，则把消毒原液看作1份，水看作250份，已知1份是200克，用200乘250，即可求出需要多少克水，再将单位换算成千克即可；（2）六年1班对桌面进行消毒，消毒液与水的比为1100，消毒原液占消毒水的；把消毒水看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3.03乘，求出需要准备消毒原液多少千克，再将单位换算成克即可。【详解】（1）20025050000（克）50000克50千克答：消毒原液200克需要配水50千克。（2）3.030.03（千克）0.03千克30克答：需要准备消毒原液30克。【点睛】本题考查了利用按比分配解决问题，需准确分析消毒原液、水和消毒水之间的关系。
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