1、人教版（2024新版）七年级数学上册期中模拟测试卷考试范围：人教版七年级上册第一章-第三章；考试时间：100分钟；总分：120分学校:_姓名：_班级：_考号：_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作3分，表示得了（）分A86B83C87D802计算(3)(13)的结果等于（）A103B19C1D13今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）A38410
2、3B3.84105C38.4104D0.3841064下列说法中，正确的个数有（）用四舍五入法把数2021精确到百位是2000；互为相反数的两个数的同一偶次方相等；几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正；若A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不超过3的多项式A1B2C3D45实数a在数轴上的位置如图所示，若|a|2，则下列说法不正确的是（）Aa的相反数大于2 Ba2C|a2|2aDa26已知代数式x+2y的值是3，则12x4y的值是（）A2B4C5D67校组织若干师生进行社会实践活动若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租
3、用1辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A7215xB13215xC72+15xD13260x8一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上，并且AB6，则C点表示的数是（）A1B3C1或4D1或59如图所示，100个小圆形纸片按如图方式粘贴在一条直线上，相邻两个圆重叠部分最宽处是d（单位cm），若d是圆的直径的四分之一，则纸带的总长度AB为（）A400d cmB300d cmC304d cmD301d cm10把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，
4、按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为3，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A3B6C9D12二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11a的相反数是+（4），则a 12某地中午的气温是+5，晚上气温比中午下降了8，则该地晚上的气温是 13数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|2，则2a+7的值为 14定义：任意两个数a，b，按规则ca+bab扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“鸿蒙数”若a2，bx2+1，则b c（比较大小）15将1，2，3，4，5，37这37个连续整数不重不漏地填入37个空格中要求：从左至右，第1个数能被第2个数整除，第1个数与第2个数之和能被第
5、3个数整除，第1，2，3个数之和能被第4个数整除，前36个数的和能被第37个数整除若第1个空格填入37，则第2个空格所填入的数为 ，第37个空格所填入的数为 三解答题（共8小题，满分75分）16（7分）把下列各数：（+4），|3|，0，123，1.5（1）分别在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来（2）将上述的有理数填入图2中对应的圈内17（16分）计算：（1）（20）+（+3）（5）（+8）（2）123+(18)(13)+|38|（3）274(131)(3)2（4）14(10.5)13|1(5)2|18（6分）已知|a|2，|b|4（1）若ab0，求|a+b|的值；（2）若|ab|（ab）
6、，求ab的值19（8分）团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米）（1）用含有a、b的代数式表示主卧的面积为 平方米，次卧的面积为 平方米，客厅的面积为 平方米（直接填写答案）（2）团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求a5，b4时，求整个房屋铺完地面所需的费用？20（8分）阅读下列材料，完成相应的问题：对称式：在一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子叫作对称式例如：式子abc中任意两个字母交换位置，可得到式子bac，acb，cba，因为abcbacacbcb
7、a，所以abc是对称式而交换式子ab（ab）中字母a，b的位置，得到式子ba，因为abba，所以ab不是对称式（1）下列式子中，是对称式的是 （填序号）；a+b+c；a2+b2；a2b；ab（2）写出一个只含有字母x，y（xy）的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6： ；（3）已知A2a2+4b2，Ba22ab，请求出A+2B的结果，并判断所得结果是否为对称式21（9分）当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，开始注重锻炼身体某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了如下两种优惠方案（两种优惠方案不可混
8、用）：方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款（1）若x100，请计算哪种方案划算；（2）若x100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）请你帮助公司写出x取值不同时的所有划算的购买方案22（10分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm；（2）图中点A所表示的数是 ，
9、点B所表示的数是 ；（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生：你若是我现在这么大，我就121岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？23（11分）观察下列各式：12=1236；12+22=2356；12+22+32=3476；12+22+32+42=4596；（1）根据你发现的规律，计算算式的值：12+22+32+42+52+62+72 ；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+n2 ；（3）根据发现的规律，请计算算式：512+522+532+602的值（写出必要的解题过程）参考答案一选择题
10、（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作3分，表示得了83380分，选：D2解：(3)(13)=1，选：C3解：将384000用科学记数法表示为：3.84105选：B4解：用四舍五入法把数2021精确到百位是2.0103，原说法错误，不符合题意；互为相反数的两个数的同一偶次方相等，说法正确，符合题意；几个非零的数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正，原说法错误，不符合题意；A和B都是三次多项式，当Ax2y+1，B2x2y1，则A+B3x2y，是个三次单项式，原说法错误，不符合题意；正确的说法是，共1个
11、，选：A5解：由图得a0，且|a|2，a2，D正确，不符合题意；a的相反数大于2，A正确，不符合题意；a的相反数大于2即是a2，B不正确，符合题意；a2，|a2|2a，C正确，不符合题意；选：B6解：代数式x+2y的值是3，12x4y12（x+2y）1235选：C7解：总人数为：45x+12，则最后一辆车的人数为：45x+1260（x2）13215x选：B8解：设点C所表示的数为x，ACx（14）x+14，AB6，B点所表示的数为10，A表示的数为10+616或1064，AA16（14）30，或AA4（14）18，根据折叠得，AC=12AA，x+14=1230或x+14=1218，解得：x1或
12、5，选：D9解：由题意可得，圆的直径是4d，100个小圆形纸片按如图方式粘贴在一条直线上，AB的长度是：4d+（4dd）（1001）4d+3d994d+297d301dcm，选：D10解：由图乙知：长方体盒子底部的长为a+2b，则宽为a+2b3，图甲中阴影部分图形的周长是：2（a+2b）+2（a+2b3）4a+8b6，图乙中：BC+DEa+2b，ABa+2b32ba3，EFa+2b3a2b3，则图乙中阴影部分的周长和是：2（a+2b）+2（a3）+2（2b3）4a+8b12，（4a+8b6）（4a+8b12）6，选：B二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：a和+（4）互为相反数，
13、a+（4）0，a4答案为：412解：+583（）答：该地晚上的气温是3答案为：313解：因为|a+1|2，所以a+12，解得：a1或a3，由图得：a0，所以a3，所以2a+7，2（3）+71，答案为：114解：由题意可得，当a2，bx2+1时，ca+bab2+（x2+1）2（x2+1）2+x2+12x22x2+1，bc（x2+1）（x2+1）x2+1+x212x20，bc，答案为：15解：根据要求：第1个数能被第2个数整除，第1个空格填入37，而37是质数，第2个空格所填入的数为1，前36个数的和能被第37个数整除，前37个数的和能被第37个数整除，前37个数的和为：（1+2+3+37）703
14、3719，且37与19都是质数，假设第37个数为x，则（3719x）一定能被x整除，x37，第2个空格所填入的数为1，x的值只能是19，答案为：1，19三解答题（共8小题，满分75分）16（9分）把下列各数：（+4），|3|，0，123，1.5（1）分别在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来（2）将上述的有理数填入图2中对应的圈内解：（1）（4）4，|3|3，分别在数轴上表示出来，如图，(+4)12301.5|3|；（2）根据有理数的分类可得，17（9分）计算：（1）（20）+（+3）（5）（+8）（2）123+(18)(13)+|38|（3）274(131)(3)2（4）14(10.5)1
15、3|1(5)2|解：（1）（20）+（+3）（5）（+8）20+3+5817+5820；（2）123+(18)(13)+|38|=12318+13+38 =(123+13)+(18+38) =2+14 =214；（3）274(131)(3)2=274(23)9 =929 =12；（4）14(10.5)13|1(5)2|=11213|125| =116|24| =11624 14518（9分）已知|a|2，|b|4（1）若ab0，求|a+b|的值；（2）若|ab|（ab），求ab的值解：|a|2，|b|4，a2，b4，（1）ab0，a2，b4或a2，b4，|a+b|24|2或|2+4|2，|a+
16、b|2；（2）|ab|（ab），ab，a2，b4，ab242或ab246，ab2或619（9分）团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米）（1）用含有a、b的代数式表示主卧的面积为 （5b+15）平方米，次卧的面积为 6b平方米，客厅的面积为 9a平方米（直接填写答案）（2）团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求a5，b4时，求整个房屋铺完地面所需的费用？解：（1）由图可得：主卧的面积为5（b+3）（5b+15）平方米次卧的面积b（16352）6b平方米客厅的面积a（1652）9a平方米答案为：（5b
17、+15），6b，9a（2）由题意得住房的整体面积16（a+b）2（b+3）16a+14b6平方米铺木地板的面积为5b+15+6b11b+15平方米代入数据得整体面积165+144680+566130平方米铺木地板的面积114+1559平方米铺瓷砖面积1305971平方米总费用为59200+7110018900答案为：总费用为1890020（9分）阅读下列材料，完成相应的问题：对称式：在一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子叫作对称式例如：式子abc中任意两个字母交换位置，可得到式子bac，acb，cba，因为abcbacacbcba，所以abc是对称式
18、而交换式子ab（ab）中字母a，b的位置，得到式子ba，因为abba，所以ab不是对称式（1）下列式子中，是对称式的是 （填序号）；a+b+c；a2+b2；a2b；ab（2）写出一个只含有字母x，y（xy）的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6：x3y3；（3）已知A2a2+4b2，Ba22ab，请求出A+2B的结果，并判断所得结果是否为对称式解：（1）由定义可知：是对称式，答案为：；（2）满足条件的单项式为：x3y3；答案为：x3y3；（3）A2a2+4b2，Ba22ab，A+2B2a2+4b2+2（a22ab）2a2+4b2+2a24ab4a2+4b24ab，是对称式21（9分）当今社会
19、，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，开始注重锻炼身体某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了如下两种优惠方案（两种优惠方案不可混用）：方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款（1）若x100，请计算哪种方案划算；（2）若x100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）请你帮助公司写出x取值不同时的所有划算的购买方案解：（1）当x100时，方案一：80504000（元）方案二：805090%+510090%4050（元）因为40004050，所以当x
20、100时，方案一划算（2）当x100时，方案一：8050+（x100）5（5x+3500）元方案二：805090%+5x90%（4.5x+3600）元（3）若方案一和方案二的费用相等，当x100时，方案一不需要单独再购买羽毛球，可得5080（5080+5x）90%，解得x=8009因为88800989，所以，当0x88时，方案二划算；当89x100时，方案一划算；当x100时，方案一和方案二都需要单独购买羽毛球，可得5080+5（x100）（5080+5x）90%，x200当100x200时，方案一划算；当x200时，方案一和方案二一样划算；当x200时，方案二划算综上可知，当0x88时，方案
21、二划算；当89x200时，方案一划算；当x200时，方案一和方案二一样划算；当x200时，方案二划算22（10分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 8cm；（2）图中点A所表示的数是 14，点B所表示的数是 22；（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大
22、，你还要35年才出生：你若是我现在这么大，我就121岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？解：（1）观察数轴可知数轴上表示6的点与表示30的点的距离是三根木棒的长，即30624cm，所以这根木棒的长为2438cm；答案为8（2）因为6+814cm，14+822cm，所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22；答案为：14，22（3）类似于数轴表示数，当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为35岁，所以奶奶与妙妙的年龄差为：121（35）352（岁），所以奶奶现在的年龄为1215269（岁）23（11分）观察下列各式：12=1236；12+22=2356；12+22+32=3476；12+22+32+42=
23、4596；（1）根据你发现的规律，计算算式的值：12+22+32+42+52+62+72140；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+n2n(n+1)(2n+1)6；（3）根据发现的规律，请计算算式：512+522+532+602的值（写出必要的解题过程）解：（1）12+22+32+42+52+62+72=78156=140答案为：140（2）12+22+32+n2=n(n+1)(2n+1)6答案为：n(n+1)(2n+1)6（3）512+522+592+602（12+22+592+602）（12+22+492+502）=6061121650511016 738104292530885第 14 页 共 14 页
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