1、2017-2018 学年广东省东莞市 XX 学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1 （3 分）在数 0.25， ，7，0，3，100 中，正数的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 （3 分）已知 a，b，c 三个数的位置如图所示则下列结论不正确的是（ ） Aa+b0 Bba0 Ca+b 0 Da+c03 （ 3 分）若 a0，b0，则代数式 的取值共有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4 （3 分）下列各对数中互为相反数的是
2、（ ）A （+5 ）和+（5） B （5）和+（ 5） C （+5）和5 D+（5）和55 （3 分）中海油集团成立 29 年来，发展异常迅猛，到 2020 年在深水地区实现新的突破，建设一个 5000 万吨的大油田 “5000 万”用科学记数法可表示为（ ）A5 10 3 B510 6 C510 7 D510 86 （3 分）在有理数|1|、 （ 1） 2014、 （1） 、 （ 1） 2015、| 1|中负数有几个（ ）来源 :学& 科&网 Z&X&X&KA0 B1 C2 D37 （3 分）下列说法正确的是（ ）A2a 是代数式， 1 不是代数式B代数式 表示 3b 除 aC当 x=4 时
3、，代数式 的值为 0D零是最小的整数8 （3 分） “学宫” 楼阶梯教室，第一排有 m 个座位，后面每一排都比前面一排多4 个座位，则第 n 排座位数是（ ）Am +4 Bm+4n Cn+4（m1） Dm+4（n 1）9 （3 分）如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a +1）cm 的正方形 （a 0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（ ）A （2a 2+5a） cm2 B （ 3a+15）cm 2 C （6a+9）cm 2 D （6a +15）cm 210 （3 分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面 （x
4、 2+3xy y2） （ x2+4xy y2）= x2 +y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A 7xy B+7xy Cxy D+xy二填空题 （本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）在数轴上的点 A 表示的数为 2.5，则与 A 点相距 3 个单位长度的点表示的数是 12 （4 分）据宝应气象台记录：2013 年 11 月 5 日测得宝应纵棹园的最低气温为2 ，最高气温为 8，那么该景点这天的温差是 13 （4 分）已知 ab0 ，则 + + = 14 （4 分）已知|ab 2|+（ b+1） 2=0，则（a b） 2017= 15 （4
5、 分）代数式 3x+2y 表示的实际意义可叙述为 16 （4 分）若 xm2y5 与 2xy2n+1 是同类项，则 m+n= 三.解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17 （6 分） （3 ）+12.5+（16 ） （2.5 ）18 （6 分） （7） （5）+（4）19 （6 分） 12018 2（ 2）+10三.解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20 （7 分）化简并求值：（6a 2+4ab）2（3a 2+ab b2） ，其中 a=2，b=121 （7 分） （2） 232（1） 11（ 2）（1） 201522 （7 分）2x 3
6、+4x x2（x3x 2+2x3） ，其中 x=3三.解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23 （9 分）实数 a，b，c 在数轴上的位置如图，化简|b +c|b+a|+|a+c|24 （9 分）如果 a，b 互为相反数， c，d 互为倒数， x 的绝对值是 1，y 是数轴负半轴上到原点的距离为 1 的数，求代数式 cd+y2017 的值25 （9 分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 A、B 两家苹果、这两家苹果品质一样，零售价都为 6 元/千克，批发价各不相同A 家规定：批发数量不超过 1000 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量不超过2000 千克 ，
7、按零售价的 90%优惠；超过 2000 千克的按零售价的 88%优惠B 家的规定如下表：数量范围（千克）0500 500 以上15001500 以上25002500 以上价格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70%（1）如果他批发 600 千克苹果，则他在 A、B 两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发 x 千克苹果（ 1500x2000） ，请你分别用含 x 的代数式表示他在 A、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发 1800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由2017-2018 学年广东省东莞市 XX 学校七年级（上）期中数
8、学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1 （3 分）在数 0.25， ，7，0，3，100 中，正数的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：0.25，7，100 是正数，故选：C2 （3 分）已知 a，b，c 三个数的位置如图所示则下列结论不正确的是（ ） Aa +b0 Bba0 Ca+b 0 Da+c0【解答】解：从数轴可知：ab0c，|a|c|b|，A、a+b 0 ，正确，故本选项错误；B、b a0，正确，故本选项错误；C、 a+
9、b0，错误，故本选项正确；D、a+c0 ，正确，故本选项错误；故选：C3 （3 分）若 a0，b0，则代数式 的取值共有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【解答】解：由分析知：可分 4 种情况：a 0 ，b 0，此时 ab 0所以 =1+1+1=3；a 0 ，b 0，此时 ab 0所以 =111=1；a 0 ，b 0，此时 ab 0所以 =11+1=1；a 0 ，b 0，此时 ab 0所以 =1+11=1；综合可知：代数式 的值为 3 或 1故选：A4 （3 分）下列各对数中互为相反数的是（ ）A （+5 ）和+（5） B （5）和+（ 5） C （+5）和5 D+（5）和5 来源:
10、Zxxk.Com【解答】解：（+5）=5，+（5）=5， （+5 ）= +（ 5） ，A 错误；（5 ）=5，+（55，（5）和+（ 5）互为相反数， B 正确；（+5 ）= 5，（+5）=5，C 错误；+（5 ）= 5，+（5）=5，D 错误，故选：B5 （3 分）中海油集团成立 29 年来，发展异常迅猛，到 2020 年在深水地区实现新的突破，建设一个 5000 万吨的大油田 “5000 万”用科学记数法可表示为（ ）A5 103 B510 6 C510 7 D510 8【解答】解：将 5 000 万用科学记数法表示为：510 7故选：C6 （3 分）在有理数|1|、 （ 1） 2014、
11、 （1） 、 （ 1） 2015、| 1|中负数有几个（ ）A0 B1 C2 D3【解答】解：|1|=1，是正数，（1 ） 2014=1，是正数，（1 ）=1，是正数，（1 ） 2015=1，是负数，|1|=1 ，是负数，综上所述，负数有 2 个故选：C7 （3 分）下列说法正确的是（ ）A2a 是代数式， 1 不是代数式B代数式 表示 3b 除 aC当 x=4 时，代数式 的值为 0D零是最小的整数【解答】解：单独的数或字母都是代数式，故 A 不正确；代数式 表示 3b 除以 a 或 3b 与 a 的商，故 B 不正确；C 正确；整数包括正整数、0、负整数，故 D 不正确故选：C8 （3 分
12、） “学宫” 楼阶梯教室，第一排有 m 个座位，后面每一排都比前面一排多4 个座位，则第 n 排座位数是（ ）Am +4 Bm+4n Cn+4（m1） Dm+4（n 1）【解答】解：由于第一排有 m 个座位，后面每一排都比前面一排多 4 个座位，则第 n 排座位数为：m+4 （n1） 故选：D9 （3 分）如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a +1）cm 的正方形 （a 0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（ ）A （2a 2+5a） cm2 B （ 3a+15）cm 2 C （6a+9）cm 2 D （6a +15）cm 2【解答】解：长
13、方形的面积为：（a +4） 2（a +1） 2=（ a+4+a+1） （a+4a 1）=3（2a+5 ）=6a+15（cm 2） 答：矩形的面积是（6a+15）cm 2故选：D10 （3 分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面 （x 2+3xy y2） （ x2+4xy y2）= x2 +y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分那么被 墨汁遮住的一项应是（ ）A 7xy B+7xy Cxy D+xy【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项= （ x2+3xy y2）（ x2+4xy y2）（ x2+y2）=x2+3xy y2+ x24xy+ y2+ x2y2=xy故选
14、：C二填空题 （本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分）在数轴上的点 A 表示的数为 2.5，则与 A 点相距 3 个单位长度的点表示的数是 0.5 或 5.5 【解答】解：在数轴上的点 A 表示的数为 2.5，与 A 点相距 3 个单位长度的点表示的数是：2.53=0.5 或 2.5+3=5.5故答案为：0.5 或 5.512 （4 分）据宝应气象台记录：2013 年 11 月 5 日测得宝应纵棹园的最低气温为2 ，最高气温为 8，那么该景点这天的温差是 10 【解答】解：8（2） ，=8+2，=10（） 故答案为：1013 （4 分）已知 ab0 ，则 + + =
15、3 或 1 【解答】解：因为 ab0，所以 a0，b0，或 a0，b 0，当 a0，b 0 时，原式= ，当 a0，b 0 时，原式= ，故答案为：3 或114 （4 分）已知|ab 2|+（ b+1） 2=0，则（a b） 2017= 1 【解答】解：|ab2|+（b+1） 2=0，又|ab2 |0， （b+1 ） 20， ， ，（a b） 2017=（1） 2017=1，故答案为115 （4 分）代数式 3x+2y 表示的实际意义可叙述为 一个苹果的质量是 x，一个桔子的质量是 y，那么 3 个苹果和 2 个桔子的质量和是 3x+2y（答案不唯一） 【解答】解：如一个苹果的质量是 x，一个
16、桔子的质量是 y，那么 3 个苹果和 2个桔子的质量和是 3x+2y故答案为：一个苹果的质量是 x，一个桔子的质量是 y，那么 3 个苹果和 2 个桔子的质量和是 3x+2y（答案不唯一） 16 （4 分）若 xm2y5 与 2xy2n+1 是同类项，则 m+n= 5 【解答】解： xm2y5 与 2xy2n+1 是同类项，m2=1，2n+1=5，m=3，n=2，m+n=3+2=5 三.解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17 （6 分） （3 ）+12.5+（16 ） （2.5 ）【解答】解：原式=（3 16 ）+12.5+2.5=20+15=518 （6 分）
17、（7） （5 ）+（ 4）【解答】解：（7）（5）+（4）=7+54=819 （6 分） 12018 2（ 2）+10【解答】解：原式=1 （4+10）=1 6=11=2三.解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20 （7 分）化简并求值：（6a 2+4ab）2（3a 2+ab b2） ，其中 a=2，b=1【解答】解：原式=6a 2+4ab6a22ab+b2=2ab+b2，当 a=2，b=1 时，原式=4+1=5 21 （7 分） （2） 232（1） 11（ 2）（1） 2015【 解答】解：原式=4（9 11）（ 2）（1）=4+40=4422 （7 分）2x
18、3+4x x2（ x3x2+2x3） ，其中 x=3【解答】解：原式=2x 3+4x x2x+3x22x3= x2+3x，把 x=3 代入上式得：原式= （3） 2+3（ 3）=249=15三.解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 来源:Z&xx&k.Com23 （9 分）实数 a，b，c 在数轴上的位置如图，化简|b +c|b+a|+|a+c|来源:学科网 ZXXK【解答】解：由数轴可知：b+c0，b +a0 ，a+c0，原式=（b +c）+（b+a ）+（a+c ）=bc+b+a+a+c=2a24 （9 分）如果 a，b 互为相反数， c，d 互为倒数， x 的
19、绝对值是 1，y 是数轴负半轴上到原点的距离为 1 的数，求代数 式 cd+y2017 的值【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1 ，x= 1，y= 1， cd+y2017=0+11+（1）=125 （9 分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 A、B 两家苹果、这两家苹果品质一样，零售价都为 6 元/千克，批发价各不相同A 家规定：批发数量不超过 1000 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量不超过2000 千克，按零售价的 90%优惠；超过 2000 千克的按零售价的 88%优惠B 家的规定如下表：数量范围（千克）0500 500 以上15001500 以上25002500 以上
20、价格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70%（1）如果他批发 600 千克苹果，则他在 A、B 两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发 x 千克苹果（ 1500x2000） ，请你分别用含 x 的代数式表示他在 A、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发 1800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由【解答】解：（1）A 家：600692%=3312 元，B 家：500 695%+100685%=3360 元；各（1 分） ，共（2 分）（2）A 家：6x90%= ，B 家：500 695%+100685%+（x 1500）675%= ；各（2 分） ，共（4 分）来源:学 +科+网 Z+X+X+K（3）A： =9720 元，B ： = =9300 元故选择 B 家更优惠各（ 3 分） ，共（6 分）
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