北师大版（2024版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷（含答案）

1、北师大版（2024版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟1.测试范围：北师大版2024七年级上册第一章到第五章 2.难度系数：0.8第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1.下列各数中，3的倒数是（）A3BCD32.科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2 500 000用科学记数法表示为（）A0.25107B2.5106C2.5107D251053.一天早晨的气温是7，中午上升了11，晚上又下降了9，晚上的气温是（）A5B6C7D84.把弯曲的道路改直，就能缩

2、短路程，其中蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分5.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A 传B统C文D化6.下列说法错误的是（）A若ab，则acbcB若b1，则abaC若，则abD若acbc，则ab7.小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A6，16，26B15，16，17C9，16，23D不确定8.如图所示，AD是BAC的平分线，AE是BAD的平分线若BAC80，则EAD的度数是（）A20B30C45D609.如果3x2myn+1与x2y

3、m+3是同类项，则m，n的值为（）Am1，n3 Bm1，n3Cm1，n3Dm1，n310正整数按如图的规律排列，则2024位于哪一行，哪一列（）A第45行 第4列B第2行 第45列C第46行 第3列D第3行 第46列二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11.若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是 边形12.当x 时，代数式4x+2与3x9的值互为相反数13.若（n2）x|n|1+50是关于x的一元一次方程，则n 14.点A为数轴上表示2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是 15.若3是关于x的方程axb1的解，则23a+b的值为 16.自来水公司为

4、鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水 吨第II卷北师大版（2024版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷姓名：_ 学号：_准考证号：_一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_ 12、_13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算（1）40（8）+（3）（2）2；（2）18.解方程：（1）2（2x1）3x7； （

5、2）19.先化简，再求值：（3a2ab+7）（5ab4a2+7），其中a2，b20.米老鼠在解方程1的过程中，去分母时方程右边的1忘记乘6，因而求得的解为x2（1）请你帮助米老鼠求出a的值；（2）正确地解这个方程21.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：3，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米

6、1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？22.小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元某客户欲采购这种小商品700件（1）现有两种购买方案：分两次购买，第一次购买200件，第二次购买500件；一次性购买700件按哪种方案购买更省钱？说明理由（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第一次购买不超过300件），共付费1860元，求第一次和第二次分别购买该商品多少件23.如图，O是直线AB上的一点，COD90（OC绕着点O顺时针旋转得到OD），OE平分BOC（1）当AOC30时，

7、求DOE的度数；（2）当AOC（0180）时，求DOE的度数（用含的式子表示）24.综合与实践：定义：我们称关于x的方程ax+b0与方程bx+a0（a、b均为不等于0的常数）互为“轮换方程”，如：方程2x+40与方程4x+20互为“轮换方程”（1）判断：3x+70与7x+30；6x+30与3x60；11x10与x110；其中互为“轮换方程”的有 ；（填写序号）（2）若关于x的方程5x+m+30与方程4x+n20互为“轮换方程”，求mn的值；（3）若关于x的方程5xp0与其“轮换方程”的解都是整数，p也为整数，对于多项式A6x22kx+8和，不论x取多少，A与B的和始终等于整数p，求常数p的值2

8、5.已知，OC是AOB内部的一条射线，且AOB3AOC（1）如图1所示，若AOB120，OM平分AOC，ON平分AOB，求MON的度数；（2）如图2所示，AOB是直角，从点O出发在BOC内引射线OD，满足BOCAOCCOD，若OM平分COD，求BOM的度数；（3）如图3所示，AOBx，射线OP，射线OQ分别从OC，OB出发，并分别以每秒1和每秒2的速度绕着点O逆时针旋转，OP和OQ分别只在AOC和BOC内部旋转，运动时间为t秒直接写出AOP和COQ的数量关系；若AOB150，当，求t的值参考答案一、选择题题号12345678910答案BBACCDCABB二、填空题11、九 12、1 13、-2

9、 14、2或6 15、1 16、14三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.解：（1）40（8）+（3）（2）25+625+3631；（2）1+1018.解：（1）2（2x1）3x7去括号，得：4x23x7，移项，得：4x3x27，合并同类项，解得：x5；（2），去分母，得：5（x3）2（4x+1）10，去括号，得：5x158x210，移项，得：5x8x10+2+15，合并同类项，得：3x27，系数化1，得：x919.解：原式3a2ab+75ab+4a277a26ab，当a2，b时，原式2

10、842420.解：（1）把x2代入方程2（2x1）3（x+a）1得：2（221）3（2+a）1，解得：a；（2）方程为1，2（2x1）3（x+）6，4x23x+16，4x3x16+2，x321.解：（1）3+51+1626，答：小李在起始的西6km的位置（2）|3|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+|2|3+5+1+1+6+218，180.23.6，答：出租车共耗油3.6升（3）8+8+（53）1.519，答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费19元22.解：（1）购买方案费用较省，理由如下：购买方案所需费用为3200+2.55001850（元），购买方案所需费用为27001400（元）

11、18501400，购买方案费用较省（2）设第一次购买该商品x件，则第二次购买该商品（700x）件当0x200时，3x+2（700x）1860，解得：x460（不合题意，舍去）；200x300时，3x+2.5（700x）1860，解得：x220，700x700220480答：第一次购买该商品220件，第二次购买该商品480件23.解：（1）AOC+BOC180，BOC180AOC18030150OE平分BOC，DOECODCOE907515（2）AOC+BOC180，BOC180AOC180OE平分BOC，24.解：（1）由题可知，关于x的方程ax+b0与方程bx+a0（a、b均为不等于0的常数

12、）称互为“轮换方程”，方程3x+70与方程7x+30互为“轮换方程”，故正确；方程6x+30与3x60互为“轮换方程”，故正确；方程11x10与x110不互为“轮换方程”，故错误故答案为：（2）关于x的方程5x+m+30与方程4x+n20互为“轮换方程”，解得：，mn171（3）关于x的方程5xp0的“轮换方程”为：px+50，由方程5xp0得：，由方程px+50得：，关于x的方程5xp0与其“轮换方程”的解都是整数，p也为整数，p5或5，6x22kx+86x2+3x2k（32k）x+82k，多项式A6x22kx+8和，不论x取多少，A与B的和始终等于整数p，解得：，综上分析可知，常数p的值为525.解：（1）AOB3AOC，AOB120，OM平分AOC，ON平分AOB，AOM20，AON60，MONAONAOM602040；（2）AOB90，AOB3AOC，AOC30，BOC60，BOCAOCCOD，COD603030，OM平分COD，BOMBOCCOM45；（3）AOB3AOC，AOBx，由题意得：COPt1t，BOQt22t，COQ2AOP；由知COPt，POQCOQ+COP，BOPBOC+COP，AOB150，把x150代入得：，解得t20，若AOB150，当时，t20第 11 页 共 11 页