1、第 1 页（共 17 页）2017-2018 学年广东省河源市和平县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1 2 的绝对值是（ ）A 2 B2 C D2下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（ ）A圆柱、圆锥、正方体、长方体 B圆柱、球、正方体、长方体C棱柱、球、正方体、长方体 D棱柱、圆锥、四棱柱、长方体3数轴上有 A，B，C ，D 四个点，其中哪个点表示的数为 1（ ）A点 AB点 B C点 C D点 D4下列各组式子中是同类项的是（ ）A4x 与4y B4y 与4xy C4xy 2 与4x 2y
2、 D 4xy2 与 4y2x5冬季我国某城市某日最高气温为 3，最低温度为13，则该市这天的温差是（ ）A13 B14 C15 D166下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）A圆锥 B正方体 C长方体 D棱柱7下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A B C D8下列说法中，正确的是（ ）第 2 页（共 17 页）A 不是整式B 的系数是3，次数是 3C 3 是单项式D多项式 2x2yxy 是五次二项式9如果规定符号“”的意义为 ab= ，则 2（ 3）的值是（ ）A6 B6 C D10下列说法中：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相
3、等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个12下列变形中，不正确的是（ ）Aa +（b +cd）=a+b+cd Ba （b c+d）=ab +cdC ab（c d） =abcd Da+b （ cd）=a+b+c+d二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为 142 的相反数为 ， 2 的倒数为 ，
4、| |= 第 3 页（共 17 页）15某种水果的售价为每千克 a 元，用面值为 50 元的人民币购买了 3 千克这种水果，应找回 元（用含 a 的代数式表示） 16世界文化遗产长城总长约为 6700000m，将 6700000 用科学记数法表示应为 17如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是 18已知代数式 x24x2 的值为 3，则代数式 2x28x5 的值为 三、解答题：本题共 7 小题，共 58 分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤 ）19由数轴回答下列问题（）A，B，C ，D，E 各表示什么数？（）用“ “把这些数连接起来20从正面、左面、上面观
5、察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图21 （1）12 （18）+（12）15（2） （ + ）（24）（3） （ ）1 （1 ）第 4 页（共 17 页）（4） （2） 3（ ）（3）22老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x1）=x 25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若 x=1，求所挡的二次三项式的值23司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9 、+7、 2、+5、10、+7、3、回答下列问题：（）记录中“ +8”表示什么意思？（）收工时小王
6、在 A 地的哪边？距 A 地多少千米？（）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？24陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：任想一个两位数 a，把 a 乘以 2，再加上 9，把所得的和再乘以 2；把 a 乘以 2，再加上 30，把所得的和除以 2；把所得的结果减去所得的结果，这个差即为最后的结果陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数 a学生周晓晓计算的结果是 96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是 31请完成（）由可列代数式 ，由可列代数式 ，由可知最后结果为 ；（用含 a 的式子表示）（）学生小明计算的结果是 120，你
7、能猜出他最初想的两位数是多少吗？（）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法25某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（）有 4 张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人；（）有 n 张桌子，用第一种摆设方式可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人（用含有 n 的代数式表示） ；第 5 页（共 17 页）（）一天中午，餐厅要接待 120 位顾客共同就餐，但餐厅中只有 30 张这样的长方形桌子可用，且每 6 张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？第 6 页（共 17 页）2017-2018 学年广东省河源市和平县七年级（上
8、）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1 2 的绝对值是（ ）A 2 B2 C D【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2 的绝对值【解答】解：|2|=2故选 B2下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（ ）A圆柱、圆锥、正方体、长方体 B圆柱、球、正方体、长方体C棱柱、球、正方体、长方体 D棱柱、圆锥、四棱柱、长方体【考点】I1：认识立体图形【分析】根据圆柱，球，正方体、长方体的构造特点即可求解【解答】解：观察图形可知，图形的名称按从左到右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方
9、体故选：B3数轴上有 A，B，C ，D 四个点，其中哪个点表示的数为 1（ ）第 7 页（共 17 页）A点 AB点 B C点 C D点 D【考点】13：数轴【分析】根据数轴上点与实数的对应关系即可解答【解答】解：由数轴知，点 C 表示数 1，故选 C4下列各组式子中是同类项的是（ ）A4x 与4y B4y 与4xy C4xy 2 与4x 2y D 4xy2 与 4y2x【考点】34：同类项【分析】根据同类项的定义进行解答即可【解答】解：A、4x 与4y 不是同类项，故本选项错误；B、4y 与4xy 不是同类项，故本选项错误；C、 4xy2 与4x 2y 不是同类项，故本选项错误；D、4xy
10、2 与 4y2x 是同类项，故本选项正确；故选 D5冬季我国某城市某日最高气温为 3，最低温度为13，则该市这天的温差是（ ）A13 B14 C15 D16【考点】1A：有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案【解答】解：我国某城市某日最高气温为 3，最低温度为 13，该市这天的温差是：3（13）=16故选：D第 8 页（共 17 页）6下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）A圆锥 B正方体 C长方体 D棱柱【考点】I9：截一个几何体【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析即可【解答】解：正方体、长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能
11、是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆故选 A7下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A B C D【考点】I7：展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题【解答】解：A 可以围成四棱柱，C 可以围成五棱柱，D 可以围成三棱柱，B 选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：B8下列说法中，正确的是（ ）A 不是整式B 的系数是3，次数是 3C 3 是单项式D多项式 2x2yxy 是五次二项式【考点】41：整式；42：单项式；43：多项式【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可【解答】解：A、是整式，错误；B、 的系数是 ，次数是 3，错误；第 9 页（共
12、 17 页）C、 3 是单项式，正确；D、多项式 2x2yxy 是三次二项式，错误；故选 C9如果规定符号“”的意义为 ab= ，则 2（ 3）的值是（ ）A6 B6 C D【考点】1G：有理数的混合运算【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可【解答】解：2（3）= =6故选：A10下列说法中：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值【分析】根据有理数的定义及其分类标
13、准，和绝对值、相反数的意义进行辨析即可【解答】解：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数不对，还有可能是0；（2）整数与分数统称为有理数正确；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，（4）符号不同的两个数不一定互为相反数，如、+5 与3；综上所述只有一个正确；故答案为 A第 10 页（共 17 页）11某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成，从而可以解答本题【解
14、答】解：由三视图可知，这个展台前面第一排一个正方体，后面三个，左面竖直两个，右面一个，故选 B12下列变形中，不正确的是（ ）Aa +（b +cd）=a+b+cd Ba （b c+d）=ab +cdC ab（c d） =abcd Da+b （ cd）=a+b+c+d【考点】36：去括号与添括号【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可【解答】解：A、a+（b+cd）=a+b +cd，故本选项正确；B、a （ bc+d）=ab+cd，故本选项正确；C、 ab（c d） =a
15、bc+d，故本选项错误；D、a+b（c d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选 C第 11 页（共 17 页）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为 点动成线 【考点】I2：点、线、面、体【分析】根据点动成线进行回答【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线故答案为：点动成线142 的相反数为 2 ， 2 的倒数为 ，| |= 【考点】17：倒数；14：相反数；15：绝对值【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，
16、根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值【解答】解：2 的相反数为 2， 2 的倒数为 ，| |= 故答案为：2， ， 15某种水果的售价为每千克 a 元，用面值为 50 元的人民币购买了 3 千克这种水果，应找回 （503a） 元（用含 a 的代数式表示） 【考点】32：列代数式【分析】利用单价质量=应付的钱；用 50 元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱【解答】解：购买这种售价是每千克 a 元的水果 3 千克需 3a 元，根据题意，应找回（503a）元故答案为：（503a） 第 12 页（共 17 页）16世界文化遗产长城总长约为 6700000m，将 6700000 用科学
17、记数法表示应为 6.710 6 【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：6 700 000=6.7106，故答案为：6.710 617如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是 强 【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正
18、方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“建”字所在面相对的面的字是强故答案为：强18已知代数式 x24x2 的值为 3，则代数式 2x28x5 的值为 5 【考点】33：代数式求值【分析】根据题意求出 x24x 的值，原式前两项提取 2 变形后，将 x24x 的值代入计算即可求出值【解答】解：x 24x2=3，即 x24x=5，原式=2（x 24x）5=105=5第 13 页（共 17 页）故答案为：5三、解答题：本题共 7 小题，共 58 分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤 ）19由数轴回答下列问题（）A，B，C ，D，E 各表示什么数？（）用“ “把这些数连接起来【考点】
19、18：有理数大小比较；13：数轴【分析】 （I）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（II）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解【解答】解：（I）A： 4；B ：1.5；C：0；D ：1.5；E：4；（II）用“” 把这些数连接起来为： 4 1.501.5420从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图【考点】U4：作图三视图【分析】主视图有 4 列，每列小正方形数目分别为 1，3，1，1；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，1，1；俯视图有 4 列，每行小正方形数目分别为1，3 ，1 ，1【解答】解：
20、如图所示：第 14 页（共 17 页）21 （1）12 （18）+（12）15（2） （ + ）（24）（3） （ ）1 （1 ）（4） （2） 3（ ）（3）【考点】1G：有理数的混合运算【分析】 （1）解法统一成加法计算即可；（2）利用乘方分配律计算即可；（3）根据有理数乘除混合运算法则计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）12（ 18）+（12） 15=12+181215=3027=3（2） （ + ）（24）= 24 24=914=5（3） （ ）1 （1 ）= （ ）=（4） （2） 3（ ）（3）=8（ ）+3=722老师在黑板上书写了一个正确的演算过程
21、，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x1）=x 25x+1（1）求所挡的二次三项式；第 15 页（共 17 页）（2）若 x=1，求所挡的二次三项式的值【考点】44：整式的加减【分析】 （1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）把 x 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）所挡的二次三项式为 x25x+13（x 1）=x 25x+13x+3=x28x+4；（2）当 x=1 时，原式=1 +8+4=1323司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9 、+7、 2、+5、10、+7、3、回答下列问题：
22、（）记录中“ +8”表示什么意思？（）收工时小王在 A 地的哪边？距 A 地多少千米？（）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】11：正数和负数【分析】 （）根据约定向东为正，向西为负即可求解；（）根据有理数的加法，可得答案；（）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量【解答】解：（）记录中“+8”表示小王向东走了 8 千米；（）8+（9）+7+（2）+5+（10）+7+（ 3）=3（千米） ，答：收工时小王在 A 地的东边，距 A 地 3 千米；（）0.2（8+|9|+7+|2|+5+| 10|+7+|3|）=0.251=10.2（升） ，答：从 A 地出发
23、到收工时，共耗油 10.2 升24陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：任想一个两位数 a，把 a 乘以 2，再加上 9，把所得的和再乘以 2；第 16 页（共 17 页）把 a 乘以 2，再加上 30，把所得的和除以 2；把所得的结果减去所得的结果，这个差即为最后的结果陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数 a学生周晓晓计算的结果是 96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是 31请完成（）由可列代数式 4a+18 ，由可列代数式 a +15 ，由可知最后结果为 3a+3 ；（用含 a 的式子表示）（）学生小明计算的结果是 120，你能猜出他最初想的
24、两位数是多少吗？（）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法【考点】32：列代数式【分析】 （1）根据步骤列出代数式，做差后即可得出结论；（2）结合（1）可知 3a+3=120，解之即可得出结论；（3）根据最后结果为 3a+3，写出求 a 的过程即可【解答】解：（1）由题意可知，第步运算的结果为：2（2a+9）=4a+18；第步运算的结果为： （2a+30）=a +15；第步运算的为：（4a+18）（a+15）=3a +3，故答案为：4a+18；a +15；3a +3；（2）最后结果为 120，3a+3=120 ，解得：a=39答：小明最初想的两位数是 39（3）陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后
25、结果减去 3，再除以 325某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（）有 4 张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 18 人；用第二种摆设方式，可以坐 12 人；（）有 n 张桌子，用第一种摆设方式可以坐 4n+2 人；用第二种摆设方式，可以坐 2n+4 人（用含有 n 的代数式表示） ；第 17 页（共 17 页）（）一天中午，餐厅要接待 120 位顾客共同就餐，但餐厅中只有 30 张这样的长方形桌子可用，且每 6 张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】 （）旁边 2 人除外，每张桌可以坐 4 人，由
26、此即可解决问题；（）旁边 4 人除外，每张桌可以坐 2 人，由此即可解决问题；（）分别求出两种情形坐的人数，即可判断；【解答】解：（）有 4 张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 44+2=18 人；用第二种摆设方式，可以坐 42+4=12 人；（）有 n 张桌子，用第一种摆设方式可以坐 4n+2 人；用第二种摆设方式，可以坐 2n+4（用含有 n 的代数式表示） ；（）选择第一种方式理由如下；第一种方式：6 张桌子可以坐 46+2=26（人） ，30 张桌子可以拼 5 张大桌子，一共可以坐 265=130（人） 第二种方式：6 张桌子可以坐 26+4=16（人） ，30 张桌子可以拼 5 张大桌子，一共可以坐 165=80（人） 又 130120 80，所以选择第一种方式故答案为：18，12，4n +2，2n +4
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