1、山东省博兴县 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题温馨提示：1. 本试卷分第卷和第卷两部分，共 6 页。满分 120 分。考试用时 90 分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。2答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。3第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4. 第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不
2、准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（本题包括 12 个小题，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得 3 分；选错或不选得 0 分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A 2cm，4cm，6cm B 8cm，6cm，4cm C 14cm，6cm，7cm D 2cm，3cm，6cm2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )3.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）三条高线的交点 三条中线的交点 C三边垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点4.如图，某同学在课桌上无意中将一
3、块三角板叠放在直尺上，则12 等于( )A60 B75 C90 D105 5.下列条件中，不能判定ABCABC的是:（ ）A. AB=AB，A=A，AC=AC B. AB=AB，A=A，B=BC. A=A，B=B，C=C D. AB=AB，A=A，C=C 6.已知等腰ABC 的周长为 18 cm，BC8 cm，若ABC 与ABC全等，则ABC的腰长等于( )A8 cm B2 cm 或 8 cm C5 cm D8 cm 或 5 cm7.如图，在ABC 中，ABAC，AD 是角平分线，BECF，则下列说法正确的个数是( ) (1)AD 平分 EDF； (2) EBD FCD； (3) BD CD；
4、 (4) AD BC.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8.如图，在ABC 中，ABAC20 cm，DE 垂直平分 AB，垂足为 E，交 AC 于 D，若DBC 的周长为 35 cm，则 BC 的长为( )A5 cm B10 cm C15 cm D17.5 cm 9. 已知图中的两个三角形全等，则1 等于（ ）A50 B58 C60 D72（第 7 题） （第 8 题） （第 9 题）10.如图，在ABC 中，ABAC，A30，以 B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交 AC 于点 D，连接 BD，则ABD( )A30 B45 C60 D9011如图，BE=CF，AEBC，DFBC，要根据“
5、HL”证明RtABERtDCF，则还需要添加一个条件是（ ）AAE=DF BA=DCB=C DAB=DC12如图，把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBA 和EDC 一定是全等三角形；EBD 是等腰三角形，EBED；折叠后得到的图形是轴对称图形；折叠后ABE 和CBD 一定相等；其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第卷（填空题、解答题 共 84 分）二、填空题（本题包括 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。 ）13.如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟 的时针与分针的位置如图所示，此时时间是 14若点 M（3，
6、b）与点 N（a，2）关于 x 轴对称，则 a+b= 15一个等腰三角形的两边长分别为 4，8，则它的周长为 16一个多边形的每一个外角都等于 40，则这个多边形的内角和为 17.如图，在 RtABC 中，B90，AB3 cm，SABC 6 cm2，将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，得折痕 DE，则 ABE 的周长等于 .18.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边 形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 10 个图形需要黑色棋子的个数是 三、解答题（本题包括 7 个小题，共 60 分。 ）19.（本题 7 分）如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区 A,B 提供牛奶，牛奶站应建
7、在什么地方，才能使 A,B 到它的距离之和最短？ 20.（本题 7 分） 如图，已知A=20，B=27，ACDE，求1，D 的度数21.（本题 7 分）如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，ABCD，AEDF，AD.求证：ABCD；22. （本题 9 分）已知：如图，在 ABC 中， D为 上的一点， AD平分 EC，且EB， DC试判断 AB 与 AC 的大小关系，并说明理由.23.（本题 9 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述三个条件中，由哪两
8、个条件可以判定ABC 是等腰三角形(用序号写出所有成立的情形)；(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程24.（本题 9 分） 如图：已知在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边的中点，过点 D 作DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F（1）求证：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC 的周长25.（本题 12 分）已知： 点 A、C、B 在同一条直线上，DAC、EBC 均是等边三角形， AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，求证：（1）AE=BD （2）CMN 为等边三角形 NMA BDEC20172018 学年度第一学期期中考试八年级数学试题答案一、选择题（共 1
9、2 小题，每小题 3 分，共 36 分）1B2A3D4C 5C 6D 7D8C9B10B11D12C二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，24 分）1310：45 14-51520 161260177cm 18120 个三、解答题（共 7 小题，60 分）19 （本题 7 分）解：作点 A 关于直线 l 的对称点 A，连接AB 交直线 l 于点 M，则点 M 即为所求点20. （本题 7 分）解：ACDEAPE=901=A+APE,A=201=110 4 分 1+B+D=180, B=27D=43 7 分 (方法不唯一)21. （本题 7 分） 证明：ABCDB=D 2 分在ABE 和DC
10、F 中 A=DB=CAE=DFABEDCF(AAS) 6 分 ABCD 7 分 22. （本题 9 分）AB=AC 1 分 证明：AD 平分EDC1=2在ADE 和ADC 中DE=DC1=2AD=ADADEADC(SAS) E=C 6 分E=BB=CABAC 9 分23. （本题 9 分）解：(1) 2 分(2)选, 3 分证明：OBOCOBCOCBEBODCOABCEBOOBC，ACBDCOOCBABCACBABC 是等腰三角形 6 分24 （本题 9 分）（1）证明：连接 ADAB=AC，D 为 BC 边的中点 AD 平分BAC 2 分 DEAB，DFAC DE=DF 4 分（方法不唯一）
11、（2）解：AB=AC，A=60ABC 为等边三角形B=60DEABBED=90BDE=30 7 分BE=1BD=2D 为 BC 边的中点BC=2BD=4，ABC 的周长为 12 9 分25.（本题 12 分）证明：（1）DAC、EBC 均是等边三角形AC=DC，EC=BC，1=2=60ACE=1+3, DCB=2+3ACE=DCB 3 分在ACE 和DCB 中，AC=DC ACE=DCBEC=BC ACEDCB（SAS）AE=DB 5 分（2）由（1）可知：ACEDCBCAE=CDB即CAM=CDNDAC、EBC 均是等边三角形AC=DC，1=2=60又点 A、C、B 在同一条直线上1+2+3=1803=601=3 9 分在ACM 和DCN 中，CAM=CDN AC=DC 1=3ACMDCN（ASA）CM=CN3=60CMN 为等边三角形 12 分
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