1、八年级数学试题 第 1 页，共 4 页三台县 2017 年秋季八年级半期学情调研数 学（满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选填在答卷相应题号内。（本大题共 12 个小题，每题 3 分，共 36 分）1下列交通标志是轴对称图形的是A B C D2画ABC 中 AB 边上的高，下列画法中正确的是A B C D3如图，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB ，若 AE=8，则 DF 等于A5 B4 C3 D24课本 107 页，画AOB 的角平分线的方法步骤是：以 O 为圆心，适当长为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于
2、N 点；分别以 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径作弧，两弧在AOB 的内21部相交于点 C；过点 C 作射线 OC射线 OC 就是AOB 的角平分线请你说明这样作角平分线的根据是 ASSS BSAS CASA DAAS5如图，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法中，错误的是 AEBD 是等腰三角形， EB=ED B折叠后ABE 和CBD 一定相等C折叠后得到的图形是轴对称图形 DEBA 和EDC 一定是全等三角形 八年级数学试题 第 2 页，共 4 页6已知实数 x，y 满足|x4|+ （y8） 2=0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长
3、是A20 或 16 B20 C16 D以上答案均不对7如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分ABC 交 AC 边于E，BAC=60，ABE=25，则DAC 的大小是 A15 B30 C25 D208小明把一副含 45，30 的直角三角板如图摆放，其中C=F=90，A=45，D=30，则+ 等于A180 B360 C210 D2709如图，已知ABC=DCB，增加下列条件不能证明ABCDCB 的是AA= D BAB=DC CACB=DBC DAC=BD10在直角坐标系中有 A，B 两点，要在 y 轴上找一点 C，使得它到 A，B 的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是A
4、 B C D11如图，在平面直角坐标系中，A 、B 分别为 x 轴、y 轴正半轴上两动点，BAO 的平分线与OBA 的外角平分线所在直线交于点C，则C 的度数随 A、B 运动的变化情况正确的是A点 B 不动，在点 A 向右运动的过程中，C 的度数逐渐减小B点 A 不动，在点 B 向上运动的过程中， C 的度数逐渐减小C在点 A 向左运动，点 B 向下运动的过程中，C 的度数逐渐增大D在点 A、B 运动的过程中，C 的度数不变12如图，B=C=90，E 是 BC 的中点，DE 平分ADC，下列说法：AE平分DAB，点 E 到 AD 的距离等于 CE，AE=DE，AD=AB+CD。其中正确的有A3
5、 个 B2 个 C1 个 D4 个二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）八年级数学试题 第 3 页，共 4 页13一个多边形的内角和比四边形的内角和多 1080，并且这个四边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角都等于 。14已知点 A（2ab,5+a）与点 B（2b1, a+b）关于 x 轴对称，则 ab= 。15如图，在等腰ABC 中，BAC=120 ，DE 是 AC 的垂直平分线，线段 DE=1cm，则 BD 的长为 。16等腰三角形的一个外角是 110，则它的顶角的度数是 。17如图，AD 是ABC 的中线，BE 是ABD 的中线。若 ABC 的面积为20，B
6、D=5，则点 E 到 BC 边的距离为 。18、已知ABC 中，AB=AC ，BAC=90 ，直角EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F，给出的以下四个结论：AE=CF； EPF 一定是等腰直角三角形； S 四边形 AEPF= SABC； 当EPF 在ABC 内绕顶点 P 旋转时始终有 EF=AP。 （点 E 不与 A、B 重合） ，上述结论中始终正确的有 。 （写序号）三、用心解答（本大题有 6 小题, 共 46 分，解答要 求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）19 （本题 6 分）如图ADF 和BCE 中，A=B，点 D、E、F、C 在同直
7、线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF ；BEAF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题 （用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。20 （本题 7 分）如图，在ABC 中，B=26 ，C=70，AD 平分BAC，AEBC 于点E，EFAD 于点 F，求DEF 的度数。八年级数学试题 第 4 页，共 4 页21 （本题 7 分）如图，已知BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D，DEAB ，DFAC ，垂足分别为E，F，AB6，AC3，求 BE 的长。22 （本题 8 分）在ABC
8、中，AB=AC ，BAC=120 ， ADBC，垂足为 G，且AD=ABEDF=60 ，其两边分别交边 AB，AC 于点 E，F。（1）求证：ABD 是等边三角形；（2）求证：BE=AF。23 （本题 8 分，每个小题各 4 分）（1）如图，在ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于 F，过 F 作 DEBC ，分别交 AB、AC于点 D、E判断 DE=DB+EC 是否成立？为什么？（2）如图，若点 F 是ABC 的平分线和外角ACG 的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段 DE、DB、EC 之间有何数量关系？证明你的猜想。评卷人八年级数学试题 第 5 页，共 4 页24 （本题 10 分
9、）如图，已知：在ABC 中，AC=BC=4，ACB=120，将一块足够大的直角三角尺 PMN（M=90，MPN=30）按如图放置，顶点 P 在线段 AB 上滑动，三角尺的直角边 PM始终经过点 C，并且与 CB 的夹角 PCB= ，斜边 PN 交 AC 于点 D。（1）当 PNBC 时，判断ACP 的形状，并说明理由；（2）点 P 在滑动时，当 AP 长为多少时，ADP 与BPC 全等，为什么？（3）点 P 在滑动时，PCD 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角 的大小；若不可以，请说明理由。八年级数学试题 第 6 页，共 4 页三台县 2017 年秋八年级半期学情调研数学参考答案二、
10、填空题：13. 144 14. -3 15. 4 16. 70或 40 17. 2 18. 三、解答题 ：19、(1）如果，那么；如果，那么 （2 分）(2) 对于“如果，那么 ” 证明如下：BEAF，AFD=BECAD=BC，A= B ，ADFBCEDF= CE DF-EF=CE -E F 即 DE=CF（6 分）对于“ 如果 ，那么” 证明如下：BE AFAFD=BECDE=CF ，DE+EF=CF +EF 即 DF=CEA=BADFBCE AD=BC20、 ABC 中，B=26，C=70BAC=180-26-70=84（2 分）AD 平分BACBAD=42（3 分） ，ADE 是ABD
11、的外角ADE=B+ BAD=26+42=68（5 分）EFAD 于 F，DFE=90 DEF=90-68=22（7 分）21、连接 CD，BD，（2 分）AD 是BAC 的平分线，DEAB，DFAC，DF=DE，（3 分）F=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF，（4 分）DG 是 BC 的垂直平分线，CD=BD，DFDE，RtCDFRtBDE（HL） ， （5 分）BE=CFAB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，AB=6，AC=3，BE=1.5故答案为：1.5（7 分）22、（1）证明：连接 BD，AB=AC，ADBC，BAD= DAC= BAC， （2 分）BA
12、C=120，BAD=DAC= 120=60，AD=AB ，ABD 是等边三角形； （4 分）（2 ）证明：ABD 是等边三角形，ABD=ADB=60，BD=ADEDF=60，BDE=ADF，在BDE 与ADF 中，BDEADF （ASA ） ，BE=AF （8 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 C C B A B B D C D C D A八年级数学试题 第 7 页，共 4 页23、解：（1）成立；ABC 中 BF、CF 平分ABC 、ACB ，1= 2，5=4DE BC，2=3，4=61= 3，6=5根据在同一个三角形中，等角对等边的性质，可知：BD=DF，
13、EF=CEDE=DF+EF=BD+CE 故成立 （4 分）（2 ） BF 分ABC ，DBF=FBCDFBC ，DFB=FBCABF=DFB，BD=DF CF 平分ACG ，ACF=FCGDFBC，DFC=FCGACF=DFC，CE=EFEF+DE=DF，即 DE+EC=BD （8 分）24、解：（1）ACP 是直角三角形（1 分） ，理由为：当 PNBC 时，=NPM=30，又ACB=120，ACP=12030=90 ， ACP 是直角三角形；（3 分）（2 ）当 AP=4 时，ADP BPC， （4 分）理由为：ACB=120，CA=CB，A=B=30，又APC 是BPC 的一个外角，AP
14、C=B+=30 + ，APC=DPC+APD=30+APD，=APD，又AP=BC=4，ADP BPC；（6 分）（3 ） PCD 的形状可以是等腰三角形，则PCD=120 ，CPD=30，当 PC=PD 时，PCD 是等腰三角形，PCD=PDC= =75，即 120=75，=45；（7 分）当 PD=CD 时，PCD 是等腰三角形，PCD= CPD=30 ，即 120=30，=90；（8 分）当 PC=CD 时， PCD 是等腰三角形，CDP= CPD=30 ，PCD=180230=120，即 120=120，=0，此时点 P 与点 B 重合，点 D 和 A 重合， （9 分）综合所述：当 =45或 90或 0时，PCD 是等腰三角形 （10 分）
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