1、20172018 学年度第一学期八年级数学期中联考试题一、选择题（310=30 分）1、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）2、在ABC 中，AC=5，中线 AD=4，那么边 AB 的取值范围为（ ）AlAB9 B3AB13 C5AB13 D9AB133、等腰三角形的两边长为 4、9，则它的周长是（ ）A17 B17 或 22 C20 D224、如图：EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF 等于（ ）A90 B75 C70 D605、下列各语句中不正确的是（ ）A全等三角形的周长相等B全等三角形的对应角相等C到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D线段的垂直平分线上的点到这条线段
2、的两端点的距离相等6、如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分别为50 和 39，则EDF 的面积为（ ）A11 B5.5 C7 D3.57、如图，过边长为 3 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连接 PQ 交边 AC 于点 D，则 DE 的长为（ ）A1/3 B3/2 C1/2 D 不能确定8、如图，在ABC 中，AD 是A 的外角平分线，P 是 AD 上异于 A 的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（ ）Am+
3、nb+c Bm+nb+c Cm+n=b+c D无法确定9、如图，D 为等腰 RtABC 的斜边 AB 的中点，E 为 BC 边上一点，连接 ED 并延长交 CA 的延长线于点 F，过 D 作 DHEF 交 AC 于 G，交 BC 的延长线于 H，则以下结论：DE=DG；BE=CG；DF=DH；BH=CF其中正确的是（ ）A B C DA B C DDCBA FE第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图10、如图，在等腰直角三角形 ABC 中，C=90,F 是 AB 的中点，点 D，E 分别在 AC，BC 边上运动，且保持 AD=CE连结 DE，DF，EF 在此运动变化的过程中，下列结论：DFE
4、 是等腰直角三角形；四边形 CDFE 不可能为正方形；四边形 CDFE 的面积保持不变；其中正确的是_A. B. C. D. 第 9 题 第 10 题二、填空题（38=24 分）11、点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为_12、小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_2-1-c-n-j-y13、如图，已知 AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，则CAE 的度数是 _ 14、若三角形的三个内角度数之比为 2:3:4，则相应的外角之比为_；15、如图，点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P
5、1，P 2，连接 P1P2交 OA 于 M，交 OB于 N，P 1P2=15，则PMN 的周长为 2116、如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，0），B（0，4），作BOC，使BOC 与ABO 全等，则点 C坐标为 。17、如图，已知 ABC 的周长是 21， OB,OC分别平分 ABC 和 ACB ， 4ODBC于 ， 且 ， ABC 的面积是 _.【18、一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为 。第 9 题图三、解答题（共 6 小题，共 66 分）19、（9 分）在 ABC 中，已知 ABC=66， ACB=54， BE 是 AC 上的高， CF 是
6、AB 上的高， H 是 BE 和CF 的交点，求 ABE、 ACF 和 BHC 的度数.220、（8 分）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，CEBE 于 E，ADCE 于 D（1）求证：ADCCEB. （2）AD=5cm,DE=3cm，求 BE 的长度.21、（8 分）已知：线段 AB，并且 A、 B 两点的坐标分别为 （2，1）和（2，3）（1）在图 1 中分别画出线段 AB 关于 x 轴和 y 轴的对称线段 A1B1及 A2B2，并写出相应端点 A1、 A2的坐标（2）在图 2 中分别画出线段 AB 关于直线 x1 和直线 y4 的对称线段 A3B3及 A4B4，并写出相应端点
7、B3 、 B4的坐标21 世纪教育网版权所有22、（9 分）如图，已知ABC 中，BAC、ABC 的平分线交于 O，AO 交 BC 于 D，BO 交 AC 于 E，连 OC，过 O 作 OFBC 于 F.(1)试判断AOB 与COF 有何数量关系，并证明你的结论；(2)若ACB=60，探究 OE 与 OD 的数量关系，并证明你的结论. FCA BDEO图 1 图223、 （10 分）如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连接 AD、AG（1）求证：ABDGCA；（2）请你确定ADG 的形状，并证明你的
8、结论24、（10 分）如图，已知：E 是AOB 的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点 F.（1）求证：OE 是 CD 的垂直平分线. （2）若AOB=60，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。25、（12 分）如图 1，已知线段 ACy 轴，点 B 在第一象限，且 AO 平分BAC，AB 交 y 轴与 G，连OB、OC（1）判断AOG 的形状，并予以证明；（2）若点 B、C 关于 y 轴对称，求证：AOBO；（3）在（2）的条件下，如图 2，点 M 为 OA 上一点，且ACM=45，BM 交 y 轴于 P，若点 B 的坐标为（3，
9、1），求点 M 的坐标20172018 学年度第一学期八年级数学期中联考试题答案一选择题1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.D 10.C二填空题11.（1，-2） 12. 10:45 13. 20 14. 7:6:5 15. 15 16.（-2,0）或（-2,4）或（2,4） 17. 42 18. 5 或 6 或 7三解答题19.ABE=30 ACF=30 BHC=12020.（1）略 （2）2cm21.略22.（1）AOB+COF=180 （2）OE=OD23.(1)略 （2）等腰直角三角形24.（1）略 （2）OE=4EF25.解：（1）等腰三角形，证明略.
10、 （2）解法一：设 BC 交 y 轴于 K，过 A 作 AN y 轴于 N，易证 AN=CK=BK， ANG BKG， AG=BG，又易证 AG=OG，故设 OAG= AOG=x， GOB= GBO=y，2 x+2y=180， x+y=90， AO BO.（3）连 BC，则 ACB=90， ACM=45 ， CM 平分 ACB，又 AM 平分 BAC， BM 平分 ABC，设 ABM= CBM=z，由（2）可得 OMB=x+z， OBM=y+z=x+z OMB= OBM， OM=OB 故 OBM 为等腰直角，作 MG x 轴于 G， BH x 轴于 H，易证 OMGOBH， OG=BH=1， MG=OH=3 M(-1，3).21
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