1、20172018学年第一学期期中学业水平测试九年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页。满分为 120 分。考试用时 100 分钟。考试结束后，只上交答题卡。2.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用 2B 铅笔填涂相应位置。3第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、
2、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第卷（选择题）一、选择题：本 大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.【版权所有：21 教育】1.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 12.方程（ x -1）（ x +2）= x -1 的解是（ ）A.x = -2 B. x1=1，x 2=-2 C. x1= -1，x 2=1 D. x1= -1，x 2=321 教育名师原创作品3.如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判
3、断圆弧为半圆的是（ ）A. B. C. D. 4.一元二次方程 2x2+1=2 x 的根的情况是（ ）A. 只有一个根 B. 有两个不等的实数根C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根5.如右图，O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，EOD=40，则 DCF 等于（ ）A. 80 B. 50 C. 40 D. 206.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-1，-2），将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90得到 OA，点 A的坐标为（a，b），则 a-b 等于（ ）A. 3 B. -1 C.-3 D.1 7.由二次函数 y=3（x-4） 2-2，可知（ ）A. 其图象的开口向下 B. 其图
4、象的对称轴为直线 x=-4C. 其最小值为 2 D. 当 x3 时，y 随 x 的增大而减小8. 我县某乡镇梨园 2015 年产量为 1000 吨，2017 年产量为 1440 吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为 x，则根据题意可列方程为（ ）A. 1440（1-x） 2=1000 B. 1000（1+x） 2=1440C. 1440（1+x） 2=1000 D. 1000（1-x） 2=14409.下列方程中两个实数根的和等于 2 的方程是（ ）A. 2x2-4x+3=0 B. 2x2-2x-3=0 C. 2y2+4y-3=0 D. 2t2-4t-3=010.在
5、平面直角坐标系中，平移二次函数 y=x2+4x+3 的图象能够与二次函数 y=x2的图象重合，则平移方式为（ ）A. 向左平移 2 个单位，向下平移 1 个单位B. 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位C. 向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位D. 向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位11.如右图，O 的半径为3，正六边形 ABCDEF 内接于O，则劣弧 AC 的长为（ ）A. 6 B. 3 C. 2 D. 12. 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如右图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线 x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c2b；（3）5
6、a+3c0；（4）若点 A（-2，y 1），点 B（ ，y 2），点 C（ ，y 3）在该函数图象上，则 y1y 3y 2；其中正确的结论有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 1 个第卷（非选择题）二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分13.已知 x=1 是关于 x 的方程 x2+x+2k=0 的一个根，则它的另一个根是 14.某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是 15. 把一个 小球以 20 米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h（米）与时间
7、t（秒），满足关系：h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为 第 秒时16.如图，PA 切O 于点 A，PO 交 O 于点 B，点 C 是优弧 AB 上一点，若ACB=35，则P 的度数是 （16 题图） （17 题图） （18 题图） 17.如图，在平面内将 RtABC 绕着直角顶点 C 逆时针旋转 90，得到 RtEFC，若 AB= ，BC=1，则阴影部分的面积为 218.如图， 直线 y =mx+n 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 A（-1，p），B（4，q）两点，则关于 x 的不等式mx+nax 2+bx+c 的解集是 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60
8、 分解答时请写出必要的演推过程19.按要求解下列方程 （每小题 5 分，共 10 分）（1）4 x2+4x-3=0 （用配方法解） （2）0.3 y2+y=0.8 （用公式法解）20.（8 分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 y （1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数 y=x2的图象上的概率21. （10 分）如图 ，已知O 的直径 CD
9、=6，A，B 为圆周上两点，且四边形 OABC 是平行四边形。过 A 点作直线 EFBD，分别交 CD，CB 的延长线于点 E，F，AO 与 BD 交于 G 点 （1）求证：EF 是O 的切线； （2）求 AE 的长22.（10 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价 x（元/千克） 50 60 70销售量 y（千克） 100 80 60（1）求 y 与 x 之间的函数 表达式； （2）设商品每天的总利润为 W（元），求 W 与 x 之间的函数
10、表达式（利润=收入-成本）； （3）试说明（2）中总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？【出处：21 教育名师】23.（10 分）已知二次函数的图象与直线 y=x+m 交于 x 轴上一点 A（-1，0），二次函数图象的顶点为C（1，-4） （1）求这个二次函数的解析式； （2）若二次函数的图象与 x 轴交于另一点 B，与直线 y=x+m 交于另一点 D，求 ABD 的面积24.（12 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，将一块正方形纸板 OEFG 如图 1 摆放，它的顶点 O 与矩形 ABCD的对角线交点重合，点 A 在正方形的边 OG
11、上，现将正方形绕点 O 逆时针旋转，当点 B 在 OG 边上时，停止旋转，在旋转过程中 OG 交 AB 于点 M，OE 交 AD 于点 N （1）开始旋转前，即在图 1 中，连接 NC 求证：NC=NA（M）； 若图 1 中 NA（M）=4，DN=2，请求出线段 CD 的长度 （2）在图 2（点 B 在 OG 上）中，请问 DN、AN、CD 这三条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由 （3）试探究图 3 中 AN、DN、AM、BM 这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由20172018 学年第一学期期中测试九年级数学试题参考答案一选择题：（本大题共 12 小 题，共 36
12、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C C C D A D B D D C A二、填空题：（本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分）13. x=-2；14. ；15. 2；16. 20；17. -1；18. x -1 或 x4三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分解答时请写出必要的演推过程19. 解：（1）（5 分）4 x2+4x+1=4， （2 x+1） 2=4， 2x+1=2， 所以
13、 x1= ， x2=- ； （2）（5 分）移项得 0.3y2+y-0.8=0， b2-4ac=12-40.3（-0.8）=1.96， y= = ， y1= ， y2=-421 教育网20.解：（1）（4 分）列表如下 1 2 3 41 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）（2）（4 分）共有 16 种情形，其中落在二次函数 y=x2的图象上有 2 中，即点（1，1）（2，4）， P = = 21.（1）证明： CD 为直径 ， DBC
14、=90， BDBC， 四边形 OABC 是平行四边形， AOBC， BDOA， EFBD， OAEF， EF 是 O 的切线； （5 分）（2）解：连接 OB，如图， 四边形 OABC 是平行四边形， OA=BC， 而 OB=OC=OA， OB=OC=BC， OBC 为等边三角形， C=60， AOE=C=60， 在 RtOAE 中， www.21-cn-AEO=30OE=2OA=6AE=3 （10 分）22. 解：（1）设 y 与 x 之间的函数解析式为 y=kx+b， ， 得 ， 即 y 与 x 之间的函数表达式是 y=-2x+200； （3 分）（2）由题意可得， W=（x-40）（-2
15、x+200）=-2x 2+280x-8000， 即 W 与 x 之间的函数表达式是 W=-2x2+280x-8000； （6 分）（3）W=-2x 2+280x-8000=-2（x-70） 2+1800，40x80， 当 40x70 时，W 随 x 的增大而增大，当 70x80 时，W 随 x 的增大而减小， 当 x=70 时，W 取得最大值，此时 W=1800， 答：当 40x70 时，W 随 x 的增大而增大，当 70x80 时，W 随 x 的增大而减小，售价为 70 元时获得最大利润，最大利润是 1800 元（10 分）21cnjy23.解：（1）如图，设二次函数的解析式为 y=a（x-
16、1） 2-4， 把 A（-1，0）代入上式得：0=a（x-1） 2-4， 解得：a=1， 这个二次函数的解析式为：y=（x-1） 2-4，即 y=x2-2x-3；（5 分） （2）令 y=x2-2x-3=0， 解得：x1=-1，x 2=3， B（3，0）， 把 A（-1，0）代入 y=x+m 得：-1+m=0， 解得：m=1， y=x+1， 解方程组 ， 解得 ， ， D（4，5）， AB=4， ABD 的面积= 45=10（ 10 分）【来源：21世纪教育网】24. 解：（1）四边形 ABCD 是矩形， OA=OC， 四边形 EFGO 为正方形， EOG=90， NC=NA； （2 分）由得
17、，NA=NC=4，DN=2， 根据勾股定理得 CD2=NC2-ND2， CD= =2 ； （4 分）（2）结论：NB 2=NA2+CD2， 如图 1， 连接 NB， 四边形 ABCD 是矩形， OB=OD，AB=CD， 四边形 EFGO 为正方形， EOG=90， ND=NB； 根据勾股定理得，NB 2=NA2+AB2=NA2+CD2， （8 分）（3）结论 AN2+AM2=DN2+BM2， 21世纪*教育网如图 2， 延长 GO 交 CD 于 H，连接 MN，HN， 四边形 ABCD 是矩形， OB=OD，OBM=ODH， BOM=DOH， BOMDOH， BM=DH，OM=OH 四边形 EFGO 是正方形， EOG=90， MN=MH，在 RtNDH 中， NH2=DN2+DH2=DN2+BM2， 在 RtAMN 中，MN 2=AM2+AN2， DN 2+BM2=AM2+AN2（12 分）注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。
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