1、福建省福安市环城区片区 2018 届九年级数学上学期期中试题 友情提示：请将解答写在答题卷上！一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1、下列哪个方程是一元二次方程（ ）A. 12yx B. 052x C. 832x D. 2683x2、已知 ab，则 ab的值是（ ）A. 57 B. 3 C. 51 D. 253、下列各组线段，能成比例的是 ( )A、3，6，9，18 B、2，5，6，8， C、1，2，3，4 D、3，6，7，84、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（ ）A 1 B C D 无法确定5、如图，ADBECF，直线 l1，l 2与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和点
2、D，E，F， = ，DE=6，则 DF 的值为（ ）A4 B9 C10 D156、正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）A四 条 内 角 都 是 直 角 B对 角 线 互 相 平 分C四条边都相等 D对 角 线 相 等 7、用配方法解方程 x 2 -4x-6=0 时，原方程应变形为 （ ）A. (x+2)2 =2 B.(x-2)2 =6 C.(x-2)2=8 D. (x-2)2=108. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389 元，今年上半年发放了 438 元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.
3、389(1+x)=438 B. 389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438 D. 438(1+2x)=3899、如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线剪下（如图 1），再打开，得到如图 2 所示的小菱形的面第 5 题图积为（ ）A 10 B. 20 C. 40 D. 2.510、如图，我们把依次连接任意四边形 ABCD 各边中点所得四边形 EFGH 叫中点四边形四边形ABCD 的面积记为 1S，中点四边形 EFGH 的面积记为 2S，则 1与 2S的数量关系（ ）A 213 B 213S
4、C 1 D 2143S二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11将一元二次方程 62x，化为一般形式为_.12已知 5ab，则 =_.13一个人做“抛硬币”的游戏，抛 10 次，正面出现 4 次，反面出现 6 次，反面朝上的频率是 . 【来源：21cnj*y.co*m】14如图，矩形 ABCD 的对角线 AC6cm， AOD120，则 AB 的长为 cm.15.如图，四边形 ABCD是菱形， O是两条对角线的交点，过 O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为 12 和 8 时，则阴影部分的面积为 。16.若等腰三角形的底长为 3，腰长是 0562x方程的一个根，
5、则这个等腰三角形周长是 。17.若关于 x 的一元二次方程 12kx有两个相等的实数根，则 k 的值是 。18. 如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 C 和点 A 分别在 x 轴，y 轴的正半第 10 题图AB CDO第 14 题图第 15 题图轴，点 DO=2， P 是 OB 上一动点，则 PD+PA 的最小值为_.3、解答题（共 86 分）19.（每题 8 分，共 16 分）用适当的方法解下列方程：（1） 0542x （2） xx3)(2 20.（共 3 小题，每小题 4 分，满分 12 分）如图，把边长为 2cm 的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要
6、求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙） ，把你的拼法画在相应的方格上.（设每个方格边长为 1cm） 【（1）不是正方形的菱形（2）不是正方形的矩形（ 3） 不是矩形和菱形的平行四边形21、（共 3 小题，每空 3 分，第三小题 6 分，满分 12 分）一个不透明袋子中有 1 个红球，1 个绿球和 n 个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）当 n时，从袋中随机摸出 1 个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于 0.25，则 n 的值是_；（3）在（2）的条件下，
7、从袋中随机摸出两个球，请用树状图或列表方法表示所有等可能的结果，并求出摸出的两个球颜色不同的概率。【第（1）题 第（2）题 第（3）题22.（本题满分 10 分）如图，已知菱形 ABCD， AB=AC， E、 F 分别是 BC、 AD 的中点，连接 AE、 CF.（1）填空： ABC= 度（2）四边形 AECF 是什么特殊的四边形？说明理由；23.（本题满分 11 分）福安市穆云镇虎头村“优质水蜜桃”是闽东特产之一，在穆阳某商店平均每天可销售 30 箱，每箱盈利 50 元为了尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施经调查发现，每箱水蜜桃每降价 1 元，商店平均每天可多售出 2 箱设每箱水蜜桃降
8、价 x 元据此规律，请回答：（1）商店日销售量增加 箱，每箱水蜜桃盈利 元（用含 x 的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每箱水蜜桃降价多少元时，商店日盈利可达到 2100 元？24、（本题满分 12 分）关于 x 的方程 0)1(22x，按下列要求，回答问题：（1）当 时，判断这个方程根的情况？（写出过程）（2）证明：无论 为任何实数，这个方程至少有一个根。25（本题满分 13 分）猜想与证明：如图 1 摆放矩形纸片 ABCD 与矩形纸片 ECGF，使 B、 C、 G 三点在一条直线上， CE 在边 CD 上，连接 AF，若 M 为 AF 的中点，连接 DM、 ME，猜想
9、DM=ME易证结论成立（无需证明）拓展与延伸：（1）填空：若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF，其他条件不变，则 DM 和 ME 的关系为 【来源：21世纪教育网】（2）如图 2 摆放正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF，使点 F 在边 CD 上，点 M 仍为 AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立2016-2017 学年第一学期福安市环城区片区半期考试初三数学答题卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）2、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、
10、 18、 3、解答题(共 86 分）19.（每小题 8 分，共 16 分）（1） 0542x （2） xx3)(2 解： 解：20.（每小题 4 分，本题满分 12 分）第（1）题 第（2）题 第（3）题21.（共 3 小题，每空 3 分，第三小题 6 分，满分 12 分）（1）_(填“相同”或“不相同”）；（2）_（3）解：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 22.（本题满分 10 分）解：（1）_度（2）23.（本题满分 11 分）解：（1）_箱 ； _元（2）25、（本题满分 12 分）解：（1）（2）初三数学 标准答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共
11、 40 分）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11、 0362x 12、 5b 13、 5 14、3 15、24 16、13 17、 2 18、 172三、解答题（共 86 分）19.（每题 8 分，共 16 分）（1） 0542x（2） xx3)(220.（每小题 4 分，本题满分 12 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A C D C D B A C第（1）题 第（2）题 第（3）题 21、（共 3 小题，每空 3 分，第三小题 6 分，满分 12 分） 解：（1）相同； （2）2 （3）所有情况如下表由列表可知，共有 12 种等可
12、能的结果，其中两次摸出的球颜色不同的 10 种，所以摸出的两个球颜色不同的概率是 6522.本题满 10 分,第（1）题 4 分，第（2）题 6 分。（1）60；4 分（2）证明：四边形 AECF 是矩形5 分因为四边形 ABCD 为菱形，AB=BC，AC=AB，ABC 为等边三角形，B=60，由（1）得三角形 ABC 为等边三角形，6 分同理可得， ACD 为等边三角形，E、F 分别是 BC、AD 的中点，AEBC，CFAD，AECF，AFCE，四边形 AECF 为矩形10 分23.解：(1)2x ;(50-x) 4 分(50-x)(30+2x)=2100 （6 分）解得 15;201x （
13、8 分）商店为了尽快减少库存，价格要降多的，红 绿 白 1 白 2红 （红，绿） （红，白1）（红，白2）绿 （绿，红） （绿，白1）（绿，白2）白 1 （白 1，红） （白 1，绿） （白 1，白2）白 2 （白 2，红） （白 2，绿） （白 2，白1） 152x不合题意舍去。x=20 （10 分）答每箱水蜜桃降价 20 元时，商店日盈利可达到 2100 元. （11 分）24、（本题满分 12 分）（1）由题意得（2）证明：25（本题满分 13 分）（1） DM=ME 且 DMME (4 分)（2）如图 2，连接 AE，四边形 ABCD 和 ECGF 是正方形，FCE=45，FCA=45，AE 和 EC 在同一条直线上， (5 分)在 RtADF 中，AM=MF，DM=AM=MF，MDA=MAD，DMF=2DAM (7 分)在 RtAEF 中，AM=MF，AM=MF=ME，DM=ME (9 分)MDA=MAD，MAE=MEA，DME=DMF+FME=MDA+MAD+MAE+MEA=2（DAM+MAE）=2DAC=245=90DMME (12 分)所以证明（1）中的结论仍然成立 (13 分)25（本题满分 13 分）解：（1）_（2）
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