1、福建省仙游县 2018 届九年级数学上学期期中试题（总分：150 分，考试时间：120 分钟）1、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1下列电视台的台标，是中心对称图形的是 （ ）.2. 下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A. xy+6=1 B. ax2+bx+c=0 C. x2=0 D. x3+12x9=03. 二次函数 y (x4) 25 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 ( )12A向上，直线 x4，(4，5) B向上，直线 x4，(4，5)C向上，直线 x4，(4，5) D向下，直线 x4，(4，5)4. 关于 x 的一元二次方程 22110axa()的一个根是 0，则
2、a 的值是（ ） A 1 B1 C1 或 D 1或 05. 如图，点 A，B，C 是O 上的三点，已知AOB=120，那么ACB 的度数是（ ）A30 B40 C50 D60（第 5 题） （第 6 题） （第 7 题） (第 16 题)6. 如图，已知O 的半径为 5cm，弦 AB=6cm，则圆心 O 到弦 AB 的距离是（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm7. 如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（ ） A25 B30 C40 D458已知二次函数 y=kx25x5 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）A B
3、且 k0 C D 且 k09. 设一元二次方程 240x两个实根为 1x和 2，则下列结论正确的是（ ）（A） 12x （B） 124x （C） 12x （D） 124x10. 如图，点 C 是以点 O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点（点 C 不与点 A，B 重合），AB=4设弦 AC 的长为 x，ABC 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D2、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11. 点（2， ）关于原点对称的点的坐标是 12. 函数 21()myx的图象是抛物线，则 m=_13. 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为
4、E，连接 AC若CAB=22.5，CD=6cm，则O 的半径为 cm （第 13 题）14. 若抛物线 y x2 x2 与 x 轴的交点坐标为( m，0)，则代数式 m2 m2017 的值为_15. 已知二次函数 k2)13的图像上有三点 A（3，Y 1 ），B(2,Y 2) ,C(-3,Y3),则Y1，Y 2，Y 3的大小关系是 .216. 如图，AB、CD 是半径为 5 的0 的两条弦，AB=8，CD=6，MN 是直径，ABMN 点 E，CDMN 于点 F，P 为 EF 上的任意一点，则 PA+PC 的最小值是 .3、解答题（共 86 分）17.(8 分) 如图所示，已知ABC 的顶点 A
5、、B、C 的坐标分别是A(1，1)、B(4，3)、C(4，1).（1）作出ABC 关于原点 O 中心对称的图形ABC；（2）将ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90后得到A 1B1C1，画出A 1B1C1，并写出点的坐标.18.（8 分） 已知二次函数的图象经过点(0,3)，且顶点坐标为 (1,4).求这个解析式。19. （8 分）如图在 ABC 中，BAC=120，以 BC 为边的外作等边三角形 BCD，把 ABD 绕点 D 按顺时针方向旋转 60 到 ECD 的位置，若AB=3 cm，AC=2 cm（1）求BAD 的度数（2）求 AD 的长20（8 分）随着人们节能意识的增强，节能产品
6、的销售量逐年增加某商场高效节能灯 2015 年的年销售量为 5 万只，预计 2017 年将达到 7.2 万只求该商场 2015 年到 2017 年高效节能灯年销售量的平均增长率21. （8 分）如图，AB、CD 是O 的两条弦，延长 AB、CD 交于点 P，连接 AD、BC 交于点E，P30, ABC50,求A 的度数.w22.（8 分）如图， O 直径 AB 和弦 CD 相交于点 E， AE=4， EB=8， DEB=30，求弦 CD 长 23. （10 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，点 E 在O 外，EAC=D=60（1）求ABC 的度数；（2）求证：AE 是O
7、 的切线； （3）当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长 24.（13 分）某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米. 现以 O 点为原点， OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.(1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架” AD- DC- CB，PEDBOCA使 C、 D 点在抛物线上， A、 B 点在地面 OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？（第 24 题） （第 25 题）25.（15 分）如图 1 在平面直角坐标系中，O 1与 x 轴切于 A（3，0）与 y 轴交于 B、C 两
8、点，BC=8，连 AB（1）求证：ABO 1=ABO；（2）求 AB 的长；（3）如图 2，过 A、B 两点作O 2与 y 轴的正半轴交于 M，与 O1B 的延长线交于 N，当O 2的大小变化时， BMBN 的值是否发生不变？并说明理由？2017 年秋季郊尾、枫亭五校教研小片区期中考试联考九年级数学科答案（总分：150 分，考试时间：120 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A C A A D D D B A D二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 （-2,2）；12 -1 ；13 32 ；14 2019 ；15 312y；16
9、7三、解答题（共 86 分）17.(1)图略；（2）图略，A 1(1，1) B 1(3，4) C 1(1，4)18. 2(1)4yx19.（1） 06BD（2）AD=5cm20. 增长率为 20%21. 0A22. 82C23.（1） 06B（2）略 （3） 8324. （1） M（12,0） ，P（6,6）； （2） 2.6yx （3）设 A(m,0 )， 则有 B（12-m，0），C（12-m， 216m），D（m, 216m） “支撑架“的总长为 AD+DC+CB= 2+(12-2m)+（ 2）= 221135.3mm 当 m=3 时，AD+DC+CB 有最大值为 15 米.25. （1
10、）连接 O1A，则 O1AOA，又 OBOA，O 1AOB，O 1AB=ABO，又O 1A=O1B，O 1AB=O 1BA，ABO 1=ABO；（2）作 O1EBC 于点 E，E 为 BC 的中点，BC=8，BE= BC=4，A（3，0），O 1E=OA=3，在直角三角形 O1BE 中，根据勾股定理得：O 1B= = =5，O 1A=EO=5，BO=54=1，在直角三角形 AOB 中，根据勾股定理得：AB= = ；（3）BMBN 的值不变，理由为：证明：在 MB 上取一点 G，使 MG=BN，连接 AM、AN、AG、MN，ABO 1为四边形 ABMN 的外角，ABO 1=NMA，又ABO 1=ABO，ABO=NMA，又ABO=ANM，AMN=ANM，AM=AN，AMG 和ANB 都为 所对的圆周角，AMG=ANB，在AMG 和ANB 中， ，AMGANB（SAS），AG=AB，AOBG，BG=2BO=2，BMBN=BMMG=BG=2 其值不变
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