1、120172018 学年第一学期期中试题九年级数学第卷（选择题 45 分）一选择题（本题共 15 小题每小题 3 分共 45 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151.一元二次方程 x23x20 的两根为 x1，x 2，则 x1x 2的值是( )A2 B2 C3 D-32一元二次方程 x24x 5 0 的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3如果 2 是方程 x23xc0 的一个根，那么 c 的值是( )A4 B4 C2 D24三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x35 0 的根，则该
2、三角形的周长为( )A14 B12 C12 或 14 D以上都不对5某校准备修建一个面积为 180 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多 11 米，设场地的宽为 x 米，则可列方程为( )Ax(x11) 180 B2x2(x11)180Cx(x11) 180 D 2x2(x 11)180 来6一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，2在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出 2 个球，其中 2 个球的颜色不相同的概率是( )A. B. C. D.341525357关于 x 的一元二次方程(m2)x 22x1 0 有实数根，则 m 的取值范围是( )Am3 Bm
3、 3Cm3 且 m2 Dm3 且 m28如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC.若AC4，则四边形 CODE 的周长是( )A4 B6 C8 D109如图，正AEF 的边长与菱形 ABCD 的边长相等，点 E、F 分别在 BC、CD上，则B 的度数是( )A70 B75 C80 D95第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10如图，E，F，G，H 分别是 BD，BC ，AC，AD 的中点，且 ABCD，下列结论：EGFH；四边形 EFGH 是矩形；HF 平分EHG；EG (BCAD)；四边形 EFGH 是菱形，其中正确的个数是( )1
4、2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个311 如图，在ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且ABCDBA，则下列结论一定1正确的是( )AAB 2BCBD BAB 2ACBD CABADBDBC D ABADADCD12 如图， CB=CA，ACB=90，点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合） ，四边形ADEF 为正方形，过点 F 作 FGCA ，交 CA 的延长线于点 G，连接 FB，交 DE于点 Q，给出以下结论：AC=FG；S FAB：S 四边形 CEFG=1：2；ABC=ABF；AD 2=FQAC，其中正确的结论的个数是（ ）第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第
5、 15 题图A、1 B、2 C、 3 D、413 如图，在ABC 中，中线 BE，CD 相交于点 O，连接 DE，下列结论 DEBC； ； ； .其中正确的个数有( 12SDOESCOB 12 ADAB OEOBSODESADC 13)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个14 如图，在ABC 中，A36，AB AC，AB 的垂直平分线 OD 交 AB 于点O，交 AC 于点 D，连接 BD.下列结论错误的是( )A C2 A B BD 平分 ABC C SBCD SBOD D点 D 为线段 AC 的黄金分割点215 如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90 ，AB8，AD 3 ，
6、BC 4，点 P 为 AB 边上一动点，若 PAD与PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P 的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第卷（非选择题 105 分）2、填空题（本大题共 7 小题每小题 5 分共 35 分）16 17 18 19 20 21 22EM=AB=16 若 (yn)，则 _xymn45x my n17 如图，等边ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP=1，D 为 AC 上一点，若APD=60，则 CD 的长为_第17 题图 第 18 题图 第 19 题图18 如图，一路灯距地面 5.6 米，身高 1.6 米的小方从距离灯的底部（点 O）5米的
7、A 处，沿 OA 所在的直线行走到点 C 时，人影长度增长 3 米，则小方行走的路程 AC=_19 如图，菱形 ABCD 的边长为 1，直线 l 过点 C，交 AB 的延长线于 M，交AD 的延长线于 N，则 + = _3第 20 题图 第 21 题图20 如图， ABCD 中，AB AD，AE，BE，CM， DM 分别为DAB，ABC，BCD，CDA 的平分线，AE 与 DM 相交于点 F，BE 与 CM相交于点 N，连接 EM若ABCD 的周长为 42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= _cm，AB= _cm21 如图，将矩形 ABCD 沿 GH 对折，点 C 落在 Q 处，点 D
8、 落在 E 处，EQ 与BC 相交于 F若 AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm 则EBF 的周长是_cm22 对于实数 a,b,定义运算 :a b= 例如:42,因为 42,所以 4 2=42-42=8.若 x1,x2是一元二次方程 x2-5x+6=0 的两个根,则x1 x2= .三、解答题（本大题共 5 小题共 70 分）23（ 14 分）已知：平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程x2 mx 0 的两个实数根 (1)当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？m214求出这时菱形的边长；(2)若 AB 的长为 2，那么 ABCD 的周长是多少？A424（ 1
9、4 分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为_ ；(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率25（ 12 分）要测量旗杆高 CD ， 在 B 处立标杆 AB=2.5cm，人在 F 处眼睛 E、标杆顶 A、旗杆顶 C 在一条直线上已知BD=3.6m，FB=2.2m，EF=1.5m求旗杆的高度26（ 14 分）如图，已知正方形 ABCD 中，BE 平分 DBC且交 CD 边于点 E,将BCE绕点 C 顺时针旋转到DCF
10、 的位置，并延长 BE 交 DF 于点 G.（1）求证：BDGDEG ；（2）若 EGBG=4，求 BE 的长.527（ 16 分）在正方形 ABCD 中，点 M 是射线 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点，且 BM=DN直线 BD 与 MN 相交于 E（1）如图 1，当点 M 在 BC 上时，求证：BD2DE= BM；2（2）如图 2，当点 M 在 BC 延长线上时，BD、DE、BM 之间满足的关系式是什么？；（3）在（ 2）的条件下，连接 BN 交 AD 于点 F，连接 MF 交 BD 于点 G若DE= ，且 AF：FD=1：2 时，求线段 DG 的长620172018 学年第一
11、学期期中试题九年级数学参考答案一选择题（本题共 15 小题每小题 3 分共 45 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15C D C B C D C C C C A D B C C二填空题（本题共 7 小题每小题 5 分共 35 分）16 17 18 19 20 21 2254327.5 1 EM=5AB=138 -3 或 3三解答题（本题共 5 小题共 70 分）23 解(1) 四边形 ABCD 是菱形，ABAD.-1 分又m 24( )m 22m1(m1) 2，m2 14当(m1) 20 时，即 m1 时，四边形 ABCD 是菱形-3 分把 m1 代入 x
12、2mx 0，得 x2x 0.解得 x1x 2 .-5 分m2 14 14 12菱形 ABCD 的边长是 .-6 分12(2)把 AB2 代入 x2mx 0，得 42m 0m2 14 m2 14解得 m .-9 分52把 m 代入 x2mx 0，得 x2 x1052 m2 14 52解得 x12，x 2 .-11 分12AD .-12 分12四边形 ABCD 是平行四边形，7 ABCD 的周长是 2(2 )5.-14 分A1224 解(1) -4 分14(2)画树状图：-10 分由树状图可知，所有等可能的结果共有 12 种，满足条件的结果有 2 种，-13分所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为 .
13、-14 分212 1625 解：过 E 作 EHFD 分别交 AB、CD 于 G、H -2 分因为 EFABCD ， 所以 EF=GB=HD -4 分所以 AG=AB-GB=AB-EF=2.5-1.5=1mEG=FB=2.2m，GH=BD=3.6mCH=CD-1.5m-9 分又因为 =AGCHE所以 = -11 分15.D28所以 CD=4 m，即旗杆的高 4 m -12 分 32326（1 ）证明：BE 平分DBC ，CBE=DBG， 2 分CBE=CDF，8DBG=CDF ， 4 分BGD=DGE，BDGDEG. 6 分（2 ）解：BDGDEG ， 7 分DGEBDG 2=BGEG=4 8
14、 分DG=2 9 分EBC+BEC=90，BEC=DEC，EBC=EDC， 10 分来源:学# 科#网BGD=90，BGF=BGD， 11 分DBG=FBG，BG=BG，BDGBFG， 12 分FG=DG=2，DF=4 13 分BE=DF ，BE=DF=4. 14 分27 解：（1）过点 M 作 MFBC 交 BD 于点 F四边形 ABCD 是正方形，C=90FM CD，NDE=MFE，-1 分FM=BM，-2 分BM=DN，FM=DN，-3 分在EFM 和EDN 中，EFMEDNEF=ED ，BD-2DE=BF，-4 分根据勾股定理得：BF= BM，2即 BD-2DE= BM-5 分（2 ）过点 M 作 MFBC 交 BD 于点 F，与（1 ）证法类似：BD+2DE=BF= BM-8 分2（3 ）由（2 ）知，BD+2DE= BM，BD= BC，29DE= 2CM=2AB CD，ABFDNF ，AF：FD=AB： ND，-9 分AF：FD=1：2，AB ： ND=1： 2，-10 分CD：ND=1：2，-11 分CD：（CD+2）=1：2，-12 分CD=2，FD= ，-13 分FD：BM=1 ：3，-14 分DG：BG=1：3，-15 分DG= -16 分 2
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