1、第 1 页（共 15 页）2016-2017 学年江苏省盐城市东台市 XX 中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13 的相反数是（ ）A B3 C D32下列代数式运算正确的是（ ）A2a+3b=5ab Ba 3+a2=a5C5y 23y2=2 Dx 2y2x2y=x2y3下列数中：8，2.7，0.66666 ，0，2，9.181181118是无理数的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4下列结论正确的是（ ）A0 是正数也是有理数B两数之积为正，这两数同为正C几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D互为相反数的两个数的绝对值相
2、等5下列是一元一次方程的是（ ）Axy=4 2x B C2x 5=3x2 Dx（x1）=26如果两个数的和是 10，其中一个数用字母 x 表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ）A10x Bx（10+x） Cx（10 x） Dx（x10）7下列代数式：（1） mn， （2）m， （3） ， （4） ， （5）2m+1， （6） ， （7）， （8）x 2+2x+ 中，整式有（ ）A3 个 B4 个 C6 个 D7 个8某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由 1 个分裂成 2 个，两个分裂成 4个） ，若这种细菌由 1 个分裂成 64 个，那么这个过程需要经过（ ）小时A2 B3 C4
3、D5二填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 24 分）9比较有理数的大小： （填“ ”、 “=”、 “” 号） 10据报载，2014 年我国发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学记数法表示为 第 2 页（共 15 页）11若 2x3yn 与5x my 是同类项，则 nm= 12数 a 在数轴上的位置如图所示，式子|a 1|a|的化简结果是 13若|a|=8，|b|=5，且 a+b0，那么 ab= 14下表是国外城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市 纽约 巴黎 东京 多伦多时差（时） 13 7 +1 12如果现在东京时
4、间是 16：00，那么纽约时间是 （以上均为 24 小时制）15已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解，则 a= 16单项式 的系数是 ，次数是 若关于 a，b 的多项式（a 2+2abb2）（a 2+mab+2b2）中不含 ab 项，则 m= 17如图是一数值转换机，若输出的结果为32，则输入的 x 的值为 18观察图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为 三、解答题（请写出必要的解题过程，共 52 分）19计算：（1） （ ）（ 2）（2）2 2+（ 2） 2+（2） 33220化简：第 3 页（共 15 页
5、）（1） （8a 23ab5b2）（2a 22ab+3b2） （2）4 （5a b）+3（ b+1）21解方程：（1）4x=3 （2x）（2） 3= 22先化简，后求值：5（x2y ） 3（x 2y）8（2y x） ，其中 x、y 满足（x1） 2+|y+2|=023若新规定这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab，例如 3*（ 2）=3 2+23（ 2）=3（1）试求（1 ）*2 的值；（2）若 3*x=2，求 x 的值；（3） （2）*（ 1+x）= x+6，求 x 的值24某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下 （单
6、位：km ）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次4 +7 9 +10 +6 5 6（1）求收工时，检修小组在 A 地的哪个方向？距离 A 地多远？（2）在第几次记录时距 A 地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发，检修结束后再回到 A 地共耗油多少升？25观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4 与2，3 与 5， 2 与6，4 与 3并回答下列各题：（1）你能发现 A、B 两点之间的距离表示为 a 与 b，在数轴上 A、B 两点之间的距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：AB= （2）若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为1
7、，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 （3）结合数轴探求|x2|+|x +6|的最小值是 26 =1 ， = ， = 将以上二个等式两边分别相加得：第 4 页（共 15 页）+ + =1 + + =1 =用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出： = （2）直接写出下列各式的计算结果： + + + = + + + = （3）探究并计算：+ + + 第 5 页（共 15 页）2016-2017 学年江苏省盐城市东台市中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13 的相反数是（ ）A B3 C D3【考点】相反数【分析】根
8、据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：3 的相反数是 3，故选：D2下列代数式运算正确的是（ ）A2a+3b=5ab Ba 3+a2=a5C5y 23y2=2 Dx 2y2x2y=x2y【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项得法则进行选择即可【解答】解：A、2a+3b 不能合并，故错误；B、a 3+a2 不能合并，故错误；C、5y 232=2y，故错误；D、x 2y2x2y=x2y，故正确；故选 D3下列数中：8，2.7，0.66666 ，0，2，9.181181118是无理数的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无
9、理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：9.181181118是无理数故选：B4下列结论正确的是（ ）A0 是正数也是有理数第 6 页（共 15 页）B两数之积为正，这两数同为正C几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】有理数【分析】根据有理数的分类、有理数的乘法和相反数的相关概念逐一分析，即可得出答案【解答】解：A、0 不是正数，但是有理数，故本选项错误；B、两数之积为正，这两数同为正或同为负，故本选项错误；C、几个不是零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
10、的，故本选项错误；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；故选 D5下列是一元一次方程的是（ ）Axy=4 2x B C2x 5=3x2 Dx（x1）=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、分母中含有未知数，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的形式；D、未知数的最高次幂为 2，不是一元一次方程故选 C6如果两个数的和是 10，其中一个数用字母 x 表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ）A10x
11、Bx（10+x） Cx（10 x） Dx（x10）【考点】列代数式【分析】先表示出另一个数，然后把两数相乘即可【解答】解：两个数的和是 10，其中一个数用字母 x 表示，那么另一个数为（10x） ，所以这两个数的积为 x（10x ） 故选 C7下列代数式：（1） mn， （2）m， （3） ， （4） ， （5）2m+1， （6） ， （7）， （8）x 2+2x+ 中，整式有（ ）A3 个 B4 个 C6 个 D7 个【考点】整式第 7 页（共 15 页）【分析】根据整式的定义即可得【解答】解：整式的有：（1） mn， （2）m， （3） ， （5）2m+1， （6） ， （8）x2+2x+
12、 ，故选：C8某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由 1 个分裂成 2 个，两个分裂成 4个） ，若这种细菌由 1 个分裂成 64 个，那么这个过程需要经过（ ）小时A2 B3 C4 D5【考点】有理数的乘方【分析】设经过 n 次可以分裂成 64 个，则 2n=64，求得 n 的值，即可求得分裂的时间【解答】解：设经过 n 次可以分裂成 64 个，则 2n=64，则 n=6，故这个过程需要经过 3 小时故选 B二填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 24 分）9比较有理数的大小： （填“ ”、 “=”、 “” 号） 【考点】有理数大小比较【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即
13、可【解答】解：| |= = ，| |= = ， ， 故答案为：10据报载，2014 年我国发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学记数法表示为 2.510 7 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 25000000 用科学记数法表示为 2.5107故答案为：2.510 711若 2x3yn 与5x my 是同类项，
14、则 nm= 1 【考点】同类项【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，代入计算即可【解答】解：2x 3yn 与5x my 是同类项，第 8 页（共 15 页）m=3，n=1，n m=1故答案为：112数 a 在数轴上的位置如图所示，式子|a 1|a|的化简结果是 1 【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】先根据点 a 在数轴上的位置判断出 a 的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，a0，a10，原式=1 a+a=1故答案为：113若|a|=8，|b|=5，且 a+b0，那么 ab= 3 或 13 【考点】有理数的减法；绝对值【分析
15、】先根据绝对值的性质，判断出 a、b 的大致取值，然后根据 a+b0，进一步确定a、b 的值，再代入求解即可【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5；a+b0，a=8，b=5当 a=8，b=5 时，ab=3；当 a=8，b= 5 时，a b=13；故 ab 的值为 3 或 1314下表是国外城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市 纽约 巴黎 东京 多伦多时差（时） 13 7 +1 12如果现在东京时间是 16：00，那么纽约时间是 2：00 （以上均为 24 小时制）【考点】正数和负数【分析】根据表格可以得到东京时间比纽约时间快的时数，从而可以解答本题【解
16、答】解：由表格可得，东京时间比纽约时间快的时数为：1（ 13）=14，当东京时间是 16：00 时，纽约时间为：1614=2（时） ，第 9 页（共 15 页）即如果现在东京时间是 16：00，那么纽约时间是 2：00，故答案为：2：0015已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解，则 a= 8 【考点】一元一次方程的解【分析】将 x=3 代入方程 ax6=a+10，然后解关于 a 的一元一次方程即可【解答】解：x=3 是方程 ax6=a+10 的解，x=3 满足方程 ax6=a+10，3a6=a +10，解得 a=8故答案为：816单项式 的系数是 ， ，次数是 5 若关于 a，b 的多
17、项式（a 2+2abb2） （a 2+mab+2b2）中不含 ab 项，则 m= 2 【考点】整式的加减【分析】根据单项式的系数和次数解答，原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含 ab项，求出 m 的值即可【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 5；原式=a2+2abb2a2mab2b2=（ m+2）ab3b 2，由结果不含 ab 项，得到m+2=0，解得：m=2；故答案为： ；5；217如图是一数值转换机，若输出的结果为32，则输入的 x 的值为 4 第 10 页（共 15 页）【考点】平方根【分析】根据转换机列出方程，再根据平方根的定义解答即可【解答】解：由题意得，x 2（2）=32，所
18、以，x 2=16，（4） 2=16，x=4故答案为：418观察图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为 4n3 【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据所给的数据，不难发现：第一个数是 1，后边是依次加 4，则第 n 个点阵中的点的个数是 1+4（n1）=4n3【解答】解：第 1 个点阵中的点的个数 s=1，第 2 个点阵中的点的个数 s=1+4，第 3 个点阵中的点的个数 s=1+42=9，第 4 个点阵中的点的个数 s=1+43=13，第 n 个点阵中的点的个数是 1+4（n1）=4n3，故答案为：4n3三、解答题
19、（请写出必要的解题过程，共 52 分）19计算：（1） （ ）（ 2）（2）2 2+（ 2） 2+（2） 332【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1） （ ）（ 2）第 11 页（共 15 页）= （ ）（ ）= ；（2）2 2+（ 2） 2+（2） 332=4+489=1720化简：（1） （8a 23ab5b2）（2a 22ab+3b2） （2）4 （5a b）+3（ b+1）【考点】整式的加减【分析】 （1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中
20、的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（1） （8a 23ab5b2）（2a 22ab+3b2） =8a23ab5b22a2+2ab3b2=6a2ab8b2；（2）4 （5a b）+3（ b+1）=20a+4ba+4b+3=21a+8b+321解方程：（1）4x=3 （2x）（2） 3= 【考点】解一元一次方程【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x=63x，第 12 页（共 15 页）移项合并得：2x=2，解
21、得：x=1；（2）去分母得：3y18=5+22y，移项合并得：5y=15，解得：y=322先化简，后求值：5（x2y ） 3（x 2y）8（2y x） ，其中 x、y 满足（x1） 2+|y+2|=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x 10y3x+6y16y+8x=10x20y，由（x1 ） 2+|y+2|=0 得：x=1，y=2，则原式=10+40=5023若新规定这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab，例如 3*（ 2）=3 2+23（
22、2）=3（1）试求（1 ）*2 的值；（2）若 3*x=2，求 x 的值；（3） （2）*（ 1+x）= x+6，求 x 的值【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程【分析】 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到 x 的值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到 x 的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=14=3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：9+6x=2，解得：x= ；（3）已知等式利用题中的新定义化简得：44 4x=x+6，移项合并得：3x= 6，解得：x= 224某检修小组从 A 地出发，在东西向的马
23、路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下 （单位：km ）第 13 页（共 15 页）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次4 +7 9 +10 +6 5 6（1）求收工时，检修小组在 A 地的哪个方向？距离 A 地多远？（2）在第几次记录时距 A 地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发，检修结束后再回到 A 地共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】 （1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）计算出每次记录时，距离点 A 的距离即可做出判断；（3）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以 0.2 计算即可
24、得解【解答】解：（1）4+7 9+10+656=1答：检修小组在 A 地西边，距 A 地 1km；（2）第一次记录，与点 A 相距 4km；4 +7=3，第二次记录，与点 A 相距 3km；4 +7+（ 9）=6，第三次记录，与点相距 6km；4 +7+（ 9）+ 10=4，第四次记录，与点相距 4km；4 +7+（ 9）+ 10+6=10，第五次记录，与点相距 10km；4 +7+（ 9）+ 10+6+（5）=5，第六次记录，与点相距 5km；4 +7+（ 9）+ 10+6+（5）+（6）=，第七次记录，与点相距 1km；答：在第几次记录时距 A 地最近（3）4+7+9+10+6+5+6+1
25、=48（km ）480.2=9.6（升）答：检修结束后再回到 A 地共耗油 9.6 升25观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4 与2，3 与 5， 2 与6，4 与 3并回答下列各题：第 14 页（共 15 页）（1）你能发现 A、B 两点之间的距离表示为 a 与 b，在数轴上 A、B 两点之间的距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：AB= |ab| （2）若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 |x+1| （3）结合数轴探求|x2|+|x +6|的最小值是 8 【考点】绝对值；数轴【分析】 （1）根据数轴发现，两点的距离为
26、表示两点的数的差的绝对值；（2）根据发现的规律代入即可；（3）结合数轴得出：|x2|+| x+6|的最小值，表示数 x 到 2 和 6 两点的距离之和最小，则为 8【解答】解：（1）4 与2 的距离： 6=|24|，3 与 5 的距离：2=|5 3|，2 与 6 的距离：4=|2 （6）|，4 与 3 的距离：7= |3（4）|，AB=|ab|；故答案为：|ab|；（2）AB=|x（1）|= |x+1|； 故答案为：|x+1|；（3）|x2|+|x +6|表示数 x 到 2 和 6 两点的距离之和，如果求最小值，则 x 一定在 2 和6 之间，则最小值为 8；故答案为：826 =1 ， = ， = 将以上二个等式两边分别相加得：+ + =1 + + =1 =用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出： = 第 15 页（共 15 页）（2）直接写出下列各式的计算结果： + + + = + + + = （3）探究并计算：+ + + 【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）根据已知等式做出猜想，写出即可；（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用拆项法整理后计算即可得到结果【解答】解：（1） = ；（2）原式=1 + + =1 = ；原式=1 + + =1 = ；（3）原式= （ + + ）= （ ）= ，故答案为：（1） ；（ 2） ；
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