1、P1P320 CAB2017-2018学年度第一学期期中试卷八 年 级 数 学(总分 150分 时间 120 分钟)一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）1下列图案中，轴对称图形的是（ ） A B. C. D2在实数 ， ，3.14，0，-，2.161 161 161， 中，无理数有（ ）A1 B. 2 C. 3 D. 4www-2-1-cnjy-com3一等腰三角形的两边长分别为 4和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A16 B20 C18 D 16 或 204下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）A7，24，25 B5，13，15 C 2，3，4 D8，12，
2、205若 m 2，则估计 m 的值所在的范围是（ ）0A1m2 B.2m3 C3m4 D4m56如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 有（ ）2-1-c-n-j-yA6 个 B7 个 C8 个 D9 个第 6题图 第 7题图 第 8题图7如图，已知ABC 中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l 2，l 3上，且 l1，l 2之间的距离为 1，l 2，l 3之间的距离为 2，则 AC2=（ ）A13 B20 C26 D258如图是一个边长为 6的等边三角形电子
3、跳蚤游戏盘如果跳蚤开始时在 AB边的 P0处，且BP0=1，跳蚤第一步从 P0跳到 BC边的 P1(第 1次落点)处，且 BP1=BP0；第二步从 P1跳到 AC边的第13第DB CAP2(第 2次落点)处，且 CP2=CP1；第三步从 P2 跳到 AB边的 P3(第 3次落点)处，且 AP3=AP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第 n次落点为 Pn(n为正整数)，则点 P2017与 P2018之间的距离为（ ）A1 B2 C3 D 5二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分）97 的平方根是 .10近来， “十九大” “习近平” “总书记”等关键词最受新闻网站关注，据统计，关
4、键词“十九大”在 1.3万个网站中产生数据 17.454万条，将产生数据数精确到千位，用科学记数法可表示为 .11比较大小： 0.5（填“”、“”或“”）312-12若一个正数的平方根分别是 2a+1和a4，则这个正数是 .13如图，已知 BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为 . (不标注新的字母，不添加新的线段，添加一个条件即可）第 13题图 第 14题图14如图，在ABC 中，C=90，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，若 AD=5厘米，AC=4厘米，则点 D 到直线 AB的距离是 厘米15已知等腰三角形的一个内角是 50，则它的底角是 .第 1题图
5、 第 17题图 16如图，ABC 中，AB=AC=13，BC=10，AD 是 BC边上的中线，F 是 AD上的动点，E 是 AC边上的动点，则 CF+EF的最小值为 .17如图，在ABC 中，ACB=90，ABC=60，BD 平分ABC，P 点是 BD的中点，若 AD=10，则 CP的长为 .【18任何实数 a，可用a表示不超过 a的最大整数，如4=4， =1，现对 72进行如下操作：DCBA72 =8 =2 =1，这样对 72只需进行 3次操作后变为 1，类似地，对 81只需进行 3次操作后变为 1；那么只需进行 3次操作后变为 1的所有正整数中，最大的是 .三、解答题（本大题共有 10小题
6、，共 96分）19（本题满分 8分）求 x的值：（1）(x+1) 2=64 （2）8x 3+27=0 20（本题满分 8分）已知 与 互为相反数，求 x+4y的算术平方根23xy+-2(5)xy-21（本题满分 8分）如图，ABOCDO，点 E、F 在线段 AC上，且 AF=CE求证：FD=BE22（本题满分 8分）如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC边上一点，B=30，DAB=45.（1）求DAC 的度数；（2）求证：DC=AB23（本题满分 10分）如图，在 55的方格纸中，每一个小正方形的边长都为 1（1）BCD 是不是直角？请说明理由；（2）求四边形 ABCD的面积24（本题满
7、分 10分）如图 1，在ABC 中，AB=AC，点 D是 BC的中点，点 E在 AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图 2，若 BE的延长线交 AC于点 F，且 BFAC，垂足为 F，BAC=45，求证：AEFBCF25（本题满分 10分）如图，在边长为 4的正方形 ABCD中，请画出以 A为一个顶点，另外两个顶点在正方形 ABCD的边上，且含边长为 3的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为 3的边上标注数字 3）226 （本题满分 10分）涵辰同学在学习过程中发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的完全平方的形式，如 3+=1+ +2（1+ ） 2善于思考
8、的涵辰进行了以下探索：设 a+b =（m+n ） 2（其中 a，b，m，n 均为正整数） ，则有 a+b =m2+2n2+2mn a=m 2+2n2，b=2mn这样涵辰就找到了一种把类似 a+b 的式子化为平方式的方法请你仿照涵辰的方法探索并解决下列问题：（1）当 a，b，m，n 均为正整数时，若 a+b = ，用含 m，n 的式子分别表示 a，b，得：a= ，b= ；（2）若 a+4 = ，且 a，m，n 均为正整数，求 a的值.27（本题满分 12分） 已等腰 RtABC 中，BAC=90点 D从点 B出发沿射线 BC移动，以 AD为腰作等腰 RtADE，DAE=90连接 CE（1）如图，
9、求证：ACEABD；（2）点 D运动时，BCE 的度数是否发生变化？若不变化，求它的度数；若变化，说明理由；（3）若 AC= ，当 CD=1时，请求出 DE的长28（本题满分 12分）数学研究课上，老师带领大家探究折纸中的数学问题时，出示如图 1所示的长方形纸条ABCD，其中 AD=BC=1，AB=CD=5然后在纸条上任意画一条截线段 MN，将纸片沿 MN折叠，MB 与 DN交于点 K，得到MNK如图 2所示：探究：（1）若1=70，MKN= ；（2）改变折痕 MN位置，MNK 始终是 三角形，请说明理由；应用：（3）爱动脑筋的小明在研究MNK 的面积时，发现 KN边上的高始终是个不变的值根据
10、这一发现，他很快研究出KMN 的面积最小值为 ，此时1 的大小可以为 （4）小明继续动手操作，发现了MNK 面积的最大值请你求出这个最大值八年级数学上期中考试参考答案、一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题分，共0 分）根号 . 小于1 1=或B=或=（填一个即可）1cm 150 度或度 1分之1 1三、解答题（本大题共题，分）.() x=或 分（）x 分32x=、y= 分1x+4y分算术平方根为 分221. 略.（1）解：AB=AC，B=C=30 ，C+BAC+B=180，BAC=180-30-30=120，DAB=45，DAC=BAC-DAB=120 45=75 ；分（2）证明： DAB=45，ADC=B+DAB=75，DAC=ADC，DC=AC，DC=AB分23解：（）略分（）.分24略25. 26.解（1） ， b=2mn。（分）（2） a=22+312=7，或 a=12+322=13（分）.解：（1）略（分）（2）BCE 的度数不变，为 90；（分）（3）DE 的长为 或 （分）. 解（1）40；（分）(2)等腰，理由略（分）(3) 45或 135(写出一个得分)； （分）(4)分两种情况： MNK的面积最大值为 1.3. （分）
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