1、第二章 方程(组)与不等式(组)第 5 讲 一次方程与方程组A 组 基础题组一、选择题1.在如图所示的 2016 年 6 月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A.27 B.51 C.69 D.722.(2017 泰山一模)某村原有林地 108 公顷,旱地 54 公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的 20%.设把x 公顷旱地改为林地,则可列方程( )A.54-x=20%108 B.54-x=20%(108+x)C.54+x=20%162 D.108-x=20%(54+x)二、填空题3.(2017 长沙)方程组 的解是 . +=1
2、,3-=3三、解答题4.(2017 岱岳一模)解方程组 -=5,2+=4.5.市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为 106 m3的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共 100 辆,甲型号的卡车平均每天可以运送土石方 80 m3,乙型号的卡车平均每天可以运送土石方 120 m3,计划 100 天完成运输任务.(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆?(2)如果该公司用原有的 100 辆卡车工作了 40 天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在 50 天内完成,在甲型号的卡车数量不变的情况下,公司至少应增加多少辆乙型号的卡车?B 组 提升题组一、选择题1.(2017
3、滨州)某车间有 27 名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个.若分配 x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x)C.216x=22(27-x) D.222x=16(27-x)二、解答题2.解方程: - =5.630-43.威海市时代服装店 2017 年四月份用 6 000 元购进 A,B 两种新式服装,按标价售出后可获毛利润 3 800 元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:类型 A B进价(元/件)60 10
4、0标价(元/件)100 160(1)求这两种服装各购进的件数;(2)如果 A 种服装按标价的八折出售,B 种服装按标价的七折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?第二章 方程(组)与不等式(组)第 5 讲 一次方程与方程组A 组 基础题组一、选择题1.D 设第一个数为 x,则第二个数为(x+7),第三个数为(x+14).故三个数的和为 x+x+7+x+14=3x+21.当 x=16 时,3x+21=69;当 x=10 时,3x+21=51;当 x=2 时,3x+21=27.故任意框出表中竖列上相邻的三个数的和不可能是 72.故选 D.2.B 根据题意可得方程:54-x=
5、20%(108+x).故选 B.二、填空题3.答案 =1=0解析 +得 4x=4,解得 x=1,将 x=1 代入中得+=1,3-=3, y=0.所以方程组的解为 =1,=0.三、解答题4.解析 +得 3x=9,解得 x=3,把 x=3 代入中得-=5,2+=4, y=-2,所以方程组的解为 =3,=-2.5.解析 (1)设该公司甲种型号的卡车有 x 辆,乙种型号的卡车有 y辆,依题意有 +=100,100(80+120)=106,解得 =50,=50.答:该公司甲型号的卡车有 50 辆,乙型号的卡车有 50 辆.(2)设公司增加 z 辆乙型号的卡车,依题意有 40(8050+12050)+50
6、8050+120(50+z)10 6,解得 z16 ,23z 为整数,公司至少应增加 17 辆乙型号的卡车.B 组 提升题组一、选择题1.D x 名工人可生产螺栓 22x 个,(27-x)名工人可生产螺母 16(27-x)个,由于螺栓数目的 2 倍与螺母数目相等,因此 222x=16(27-x).二、解答题2.解析 去分母得 2x-3(30-x)=60,去括号得 2x-90+3x=60,移项合并同类得 5x=150,解得 x=30.3.解析 (1)设购进 A 种服装 x 件,B 种服装 y 件,则 60+100=6 000,(100-60)+(160-100)=3 800,解得 =50,=30.答:购进 A 种服装 50 件,B 种服装 30 件.(2)由题意得(10080%-60)50+(16070%-100)30-3 800=1 000+360-3 800=-2 440(元).答:这批服装打折全部售完后,服装店比按标价出售少收入 2 440 元.
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