1、人教版数学九年级（下）第 26 章反比例函数 单元综合测试卷 题号 一 二 三 总分得分第卷（选择题）一选择题（共 10 小题）1已知反比例函数 y= ，下列结论中不正确的是（ ）A图象必经过点（3，2）B图象位于第二、四象限C若 x2 ，则 0y3D在每一个象限内，y 随 x 值的增大而减小2在反比例函数 y= 图象上有三个点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2） 、C （x 3，y 3） ，若 x1 0x 2x 3，则下列结论正确的是（ ）来源:学&科& 网 Z&X&X&KAy 3y 2y 1 By 1y 3y 2 Cy 2y 3y 1 Dy 3y 1y 23如图，直线 y=x3
2、与双曲线 y= 的图象交于 A、B 两点，则不等式|x3| |的解集为（ ）A 1 x0 或 x4 B1x0 或 0x4C x1 或 x4 Dx 1 或 0x 44如图，点 A（m，1） ，B （2，n）在双曲线 y= （k 0） ，连接 OA，OB 若SABO =8，则 k 的值是（ ）A 12 B8 C6 D45如图所示，反比例函数 y= （k0，x 0）的图象经过矩形 OABC 的对角线AC 的中点 D若矩形 OABC 的面积为 8，则 k 的值为（ ）A2 B2 C D26如图，已知直线 y= x+ 与与双曲线 y= （x 0）交于 A、B 两点，连接OA，若 OAAB，则 k 的值为
3、（ ）A B C D7如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（0，4） 、 （4，0） ，点C 在第一象限内，BAC=90，AB=2AC，函数 y= （x0）的图象经过点 C，将ABC 沿 x 轴的正方向向右平移 m 个单位长度，使点 A 恰好落在函数y= （x0）的图象上，则 m 的值为（ ）A B C3 D8如图，Rt AOC 的直角边 OC 在 x 轴上，ACO=90，反比例函数y= （x0）的图象与另一条直角边相 C 交于点 D， = ，S AO C=3，则k=（ ）A1 B2 C3 D49如图，矩形 OABC 的顶点 A 在 y 轴的正半轴上，点 C 在 x 轴的正半轴上
4、，反比例函数 y= （k0 ）的图象的一个分支与 AB 交于点 D，与 BC 交于点E，DF x 轴于点 F，EGy 轴于点 G，交 DF 于点 H若矩形 OGHF 和矩形HDBE 的面积分别是 2 和 5，则 k 的值是（ ）A7 B C2+ D1010如图，已知点 A（2，3）和点 B（0，2） ，点 A 在反比例函数 y= 的图象上，作射线 AB，交反比例函数图象于另一点 M，再将射线 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 45，交反比例函数图象于点 C，则 CM 的长度为（ ）A5 B6 C4 D5第卷（非选择题）二填空题（共 6 小题）11如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABOC
5、的边 OB 在 x 轴上，过点C（3，4）的双曲线与 AB 交于点 D，且 AC=2AD，则点 D 的坐标为 12如图，矩形 OABC 的两边落在坐标轴上，反比例函数 y= 的图象在第一象限的分支过 AB 的中点 D 交 OB 于点 E，连接 EC，若OEC 的面积为 12，则k= 13如图，已知点 A 在反比例函数 y= （x0）的图象上，作 RtABC ，边 BC在 x 轴上，点 D 为斜边 AC 的中点，连结 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE的面积为 4，则 k= 14如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x0）的图象与正比例函数 y=kx、y= x（k1） 的图象分别交
6、于点 A、 B若AOB=45 ，则AOB的面积是 15过双曲线 y= （k 0 ）上的动点 A 作 ABx 轴于点 B，P 是直线 AB 上的点，且满足 AP=2AB，过点 P 作 x 轴的平行线交此双曲线于点 C如果APC 的面积为 8，则 k 的值是 16如图，已知反比例函数 y= 在第一象限内的图象上一点 A，且OA=4， ABx 轴，垂足为 B，线段 OA 的垂直平分线交 x 轴于点 C（点 C 在点 B 的左侧） ，则ABC 的周长等于 三解答题（共 7 小题）17如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x0）的图象相交于点 A、点B，与 X 轴交于点 C，其中点 A（1
7、，3）和点 B（3，n） （1）填空：m= ，n= （2）求一次函数的解析式和AOB 的面积（3）根据图象回答：当 x 为何值时，kx+b （请直接写出答案） 18如图，在平面直角坐标系中，面积为 4 的正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B、P 都在函数y= （x0）的图象上，过动点 P 分别作轴 x、y 轴的平行线，交 y 轴、x 轴于点 D、E设矩形 PDOE 与正方形 OABC 重叠部分图形的面积为 S，点 P 的横坐标为 m（1）求 k 的值；（2）用含 m 的代数式表示 CD 的长；（3）求 S 与 m 之间的函数关系
8、式19某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积 V（ m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为 1m3 时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到 0.01m3）20如图：直线 y=x 与反比例函数 y= （k0）的图象在第一象限内交于点A（2，m） （1）求 m、k 的值；（2）点 B 在 y 轴负半轴上，若 AOB 的面积为 2，求 AB 所在直线的函数表达式；（3 ）将AOB 沿直线 AB 向上平移，平移后 A、O、B 的对应点分别为A
9、、O、B ，当点 O恰好落在反比例函数 y= 的图象上时，求点 A 的坐标21如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，AOBC 的顶点 A、C 的坐标分别为 A（2，0） 、C （0 ，3） ，反比例函数的图象经过点 B（1）求反比例函数的表达式；（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点 B、D（m，1） ，根据图象回答：当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值22如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴上，反比例函数y1= （x0）的图象经过菱形对角线的交点 A，且交另一边 BC 交于点 F，点A 的坐标为（4，2） （1）求反比例的函数的解析式
10、；（2）设经过 B，C 两点的一次函数的解析式为 y2=mx+b，求 y1y 2 的 x 的取值范围23如图 1，在矩形 ABCD 中，点 A（1，1） ，B （ 3，1） ，C（3，2） ，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 D，且与 AB 相交于点 E（1）求反比例函数的解析式（2）过点 C、 E 作直线，求直线 CE 的解析式（3）如图 2，将矩形 ABCD 沿直线 CE 平移，使得点 C 与点 E 重合，求线段 BD扫过的面积参考答案一选择题1D2C3C4C5A 6B 7C8D9C10D 二填空题11 （7， ） 1212 138 1421512 或 4162 三解答题17解：（1
11、）反比例函数 y= 过点 A（ 1，3） ，B（ 3，n）m=3（1）= 3，m= 3nn=1故答案为3，1（2）设一次函数解析式 y=kx+b，且过（ 1，3） ，B （3，1）解得：解析式 y=x+4一次函数图象与 x 轴交点为 C0=x+4x=4C （4，0）S AOB =SAOC SBOCS AOB = 43 41=4（3）kx+b一次函数图象在反比例函数图象上方3 x1故答案为3x1 18解（1 ）正方形 OABC 的面积 4，BA=BC=OA=OC=2点 B（2，2）点 B、P 都在函数 y= （x0）的图象上k=22=4解析式 y=（2）点 P 在 y= 的图象上，且横坐标为 m
12、，当 0m2 时，CD= 2当 m2 时，CD=2 （3）当 0m2 时，S=2m当 m2 时，S=2 =19解：（1）设 ，由题意知 ，所以 k=96，故 ；（2）当 v =1m3 时， ；（3）当 p=140kPa 时， 所以为了安全起见，气体的体积应不少于 0.69m320解：（1）直线 y=x 经过 A（2，m） ，m=2，A（2，2 ） ，A 在 y= 的图象上，k=4（2）设 B（0，n） ，由题意： （n）2=2，n=2，B（0，2 ） ，设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，则有 ， ，直线 AB 的解析式为 y=2x+2（3）当点 O恰好落在反比例函数 y= 的图象上时，点
13、 A的坐标（4，4） 21解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，OA=BC，OABC，而 A（2 ，0） 、C （0，3） ，B（2，3） ；设所求反比例函数的表达式为 y= （k0） ，把 B（2，3）代入得 k=23=6，反比例函数解析式为 y= ；（2）把 D（m ，1）代入 y= 得 m=6，则 D（6，1 ） ，当 0x2 或 x6 时，反比例函数的值大于一次函数的值22解：（1）反比例函数 y= 的图象经过点 A（4，2） ，k=24=8，反比例函数的解析式为 y= ；（2）如图，过点 A 作 AMx 轴于点 M，过点 C 作 CNx 轴于点 N，由题意可知，CN=2AM=4，
14、ON=2OM=8，点 C 的坐标为 C（8，4 ） ，设 OB=x，则 BC=x，BN=8x，在 RtCNB 中，x 2（8x） 2=42，解得：x=5，点 B 的坐标为 B（5，0） ，设直线 BC 的函数表达式为 y=ax+b，直线 BC 过点 B（5，0） ，C（8，4） ， ，解得： ，直线 BC 的解析式为 y= x ，根据题意得方程组 ，解此方程组得： 或 ，点 F 在第一象限，点 F 的坐标为 F（6， ） ，y 1y 2 的 x 的取值范围是 x623解：（1）由题可得，AD=CB=1，A（1，1） ，点 D 的坐标为（ 1，2） ，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 D，m=12=2 ，反比例函数的解析式为 y= （2）当 y=1 时，1= ，x=2，E （2 ，1 ） ，设直线 CE 的解析式为 y=kx+b，依题意得，解得 ，直线 CE 的解析式为 y=x1；（3）如图 2，矩形 ABCD 沿着 C E 平移，使得点 C 与点 E 重合，点 D（0，1） ，B（2，0） ，S 四边形 BDDB=2SBDD =2 31=3
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