1、 2018 年广西钦州市中考数学模拟试卷（4 月份）一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1两个有理数的和为零，则这两个数一定是（ ）A都是零 B至少有一个是零C一个是正数，一个是负数 D互为相反数22017 年，全国参加汉语考试的人数约为 6500000，将 6500000 用科学记数法表示为（ ）A6.510 5 B6.510 6 C6.510 7 D6510 53下列几何体是棱锥的是（ ）A BC D4不等式 3x2（x+2）的解是（ ）Ax 2 Bx2 Cx 4 Dx 45如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1 等于（ ）来源:学科网A120 B105 C60 D456已知O 的半
2、径为 3，圆心 O 到直线 L 的距离为 2，则直线 L 与O 的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不能确定7等腰三角形的两边长分别为 5 和 11，则它的周长为（ ）A21 B21 或 27 C27 D258一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字 16）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数 的概率等于（ ）A B C D9若 ， 是一元二次方程 3x2+2x9=0 的两根，则 + 的值是（ ）A B C D10下列四个函数图象中，当 x0 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的是（ ）A BC D11如图
3、，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，CD 上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE= BF，BEF=2 BAC ，FC=2，则 AB的长为（ ）A8 B8 C4 D612如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A、B 分别在 x轴、y 轴的正半轴上， ABC=90，CA x 轴，点 C 在函数 y= （x0）的图象上，若 AB=2，则 k 的值为（ ）A4 B2 C2 D 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13如果一个正多边形的中心角为 72，那么这个正多边形的边数是 14某招聘考试分笔试和面试两种其中笔
4、试按 60%、面试按 40%计算加权平均数作为总成绩小明笔试成绩为 90 分面试成绩为 85 分，那么小明的总成绩为 分15分解因式：2x 28x+8= 16如图，O 的直径 CD 垂直于 AB ，AOC=48，则BDC= 度17如图，一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于点A 和点 B当 y1y 20 时，x 的取值范围是 18在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向上走 1 个单位，第 2 步向上走 2 个单位，第 3 步向右走 1 个单位，第 4 步向上走 1 个单位 依此类推，第 n 步的走法是：当 n 被 3 除，余数
5、为 2 时，则向上走 2 个单位；当走完第 2018 步时，棋子所处位置的坐标是 三解答题（共 8 小题，满分 66 分）19 （ 6 分）计算：（ ） 2 +（ 4） 0 cos4520 （6 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O（1）画出AOB 平移后的三角形，其平移的方向为射线 AD 的方向，平移的距离为线段 AD 的长；（2）观察平移后的图形，除了矩形 ABCD 外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明21 （8 分）如图，在ABC 中，D 是 AB 边上任意一点，E 是 BC 边中点，过点C 作 AB 的平行线，交 DE 的延长线于点 F，连接 BF，CD
6、（1）求证：四边形 CDBF 是平行四边形；（2）若FDB=30，ABC=45，BC= ，求 DF 的长22 （8 分） “足球运球” 是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B ，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图 （说明：A 级：8 分 10 分，B 级：7 分 7.9 分， C 级：6 分6.9 分，D 级：1 分 5.9 分）根据所给信息，解答以下 问题：（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在
7、 等级；（4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？23 （8 分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒 10 米的速度沿平行于岸边的赛道 AB 由西向东行驶在 A 处测得岸边一建筑物 P 在北偏东 30方向上，继续行驶 40 秒到达 B 处时，测得建筑物 P 在北偏西 60方向上，如图所示，求建筑物 P 到赛道 AB 的距离（结果保留根号） 24 （10 分）某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜 200 吨，第一批蔬菜价格为 2000 元/ 吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为 500 元/ 吨
8、，这两批蔬菜共用去 16 万元（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400 元，精加工每吨利润 800 元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？25 （10 分）如图，C 是O 上一点，点 P 在直径 AB 的延长线上，O 的半径为 3，PB=2 ， PC=4（1）求证：PC 是O 的切线（2）求 tanCAB 的值26 （10 分）抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，与 y 轴正半轴交于点 C（1）如图 1，若 A（1，0）
9、 ，B（3，0） ，求抛物线 y=x2+bx+c 的解析式；P 为抛物线上一点，连接 AC，PC，若PCO=3 ACO ，求点 P 的横坐标；（2）如图 2，D 为 x 轴下方抛物线上一点，连 DA，DB，若BDA+2 BAD=90，求点 D 的纵坐标参考答案一选择题1D2B 3D4D5B 6A 7C8B 9 来源:学科网 ZXXKC10D 11D 12A 二填空题135 1488152 （ x2） 21624172x 0.518 （672，2019） 三解答题19解：原式=43+1 =21=120解：（1）如图所示；（2）四边形 OCED 是菱形理由：DEC 由AOB 平移而成，ACDE，B
10、DCE ，OA=DE，OB=CE，四边形 OCED 是平行四边形四边形 ABCD 是矩形，OA=OB，DE=CE ，四边形 OCED 是菱形21 （1）证明：CF AB，ECF=EBD E 是 BC 中点，CE=BE CEF=BED ，CEF BEDCF=BD四边形 CDBF 是平行四边形（2）解：如图，作 EM DB 于点 M，四边形 CDBF 是平行四边形， BC= ， ，DF=2DE在 RtEMB 中，EM=BEsinABC=2 ，在 RtEMD 中，EDM=30，DE=2EM=4 ，DF=2DE=822解：（1）总人数为 1845%=40 人，C 等级人数为 40（4+18 +5）=1
11、3 人，则 C 对应的扇形的圆心角是 360 =117，故答案为：117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有 40 个数据，其中位数是第 20、21 个数据的平均数，而第20、21 个数据均落在 B 等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 B 等级，故答案为：B（4）估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有 300 =30 人23解：过 P 点作 PCAB 于 C，由题意可知： PAC=60，PBC=30，在 RtPAC 中， ，AC= PC，在 RtPBC 中， ，BC= PC，AB=AC+BC= ，PC=100 ，答：建筑物 P 到赛道 AB 的距离为 100 米24解：（
12、1）设第一次购进 a 吨，第二次购进 b 吨，解得， ，答：第一次购进 40 吨，第二次购进 160 吨；（2）设精加工 x 吨，利润为 w 元，w=800x+400（200 x）=400x+80000，x3（200x） ，解得，x150，当 x=150 时，w 取得最大值，此时 w=140000，答：为获得最大利润，精加工数量应为 150 吨，最大利润是 140000来源: 学科网25解：（1）如图，连接 OC、BCO 的半径为 3，PB=2OC=OB=3， OP=OB+PB=5PC=4OC 2+PC2=OP2OCP 是直角三角形，OCPCPC 是O 的切线（2）AB 是直径ACB=90AC
13、O +OCB=90OCPCBCP+OCB=90BCP= ACOOA=OCA=ACOA=BCP在PBC 和PCA 中：BCP= A ，P=PPBCPCA，tanCAB=26解：（1）将 A（1，0） 、B（3，0）代入 y=x2+bx+c，得：，解得： ，y= x2+2x+3；延长 CP 交 x 轴于点 E，在 x 轴上取点 D，使 CD=CA，作 ENCD 交 CD 的延长线于点 N，CD= CA、OCAD ，来源: 学_科_网 Z_X_X_KDCO=ACO，来源:学科网 ZXXKPCO=3 ACO，ACD=ECD，tanACD=tanECD， = ，AI= = ，CI= = ， = = ，设
14、 EN=3x，则 CN=4x，由 tanCDO=tanEDN 知 = = ，DN=x，CD=CNDN=3x= ，x= ，DE= ，则点 E 的坐标为（ ，0 ） ，所以直线 CE 的解析式为 y= x+3，由 可得 x1=0、x 2= ，则点 P 的横坐标为 （2）如图 2，作 DIx 轴，垂足为 I，BDA+2 BAD=90，DBI+BAD=90 ，BDI+DBI=90，BAD=BDI，BID=DIA，IBDIDA， = ， = ，y D2=xD2（x A+xB）x D+xAxB，令 y=0，得： x2+bx+c=0，则 xA+xB=b、x AxB=c，y D2=xD2（x A+xB）x D+xAxB=xD2bxDc，y D=xD2+bxD+c，y D2=yD，解得：y D=0 或 1，点 D 在 x 轴下方，y D=1，即点 D 的纵坐标为 1
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